无机材料的受力变形.ppt
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1、第一章,无机材料的受力变形,主要内容,无机材料的应力、应变及弹性形变无机材料中晶相的塑性形变高温下玻璃相的粘性流动无机材料的高温蠕变,1.1应力、应变,力学性能或机械性能(Mechanical Property):材料承受外力作用、抵抗形变的能力及其破坏规律形变(Deformation):材料在外力的作用下发生形状与尺寸的变化。材料的形变是重要的力学性能,与材料的制造、加工和使用有密切的联系。,不同材料的应力应变关系示意图,材料的特征,脆性材料:在弹性变形后没有塑性形变,接着就是断裂,总弹性应变能非常小。-绝大多数无机材料。延性材料:开始为弹性形变,接着有一段塑性变形,然后才断裂,总变形能很大
2、。-金属。弹性材料:具有很大的弹性形变,没有残余形变。-高分子材料。,1.1.1 应力,应力(Stress):材料单位面积上所受的内力其值等于单位面积上所受的外力=F/A 式中:-应力,F-外力。在国际单位制中,应力的单位为牛顿/米2,即N/m2,又写为Pa名义应力:0=F/A0 其中:A0-材料受力前的初始面积。真实应力:=F/A其中:A-材料受力后的真实面积。对于形变量很小的无机材料,二者在数值上差别很小,只有在高温蠕变情况下才有显著差别。,体积元单位面积上的力可分解为法向应力和剪切应力。见下图:,法向应力剪应力下标第一个字母表示应力作用面的法线方向,第二个字母表示应力作用面的作用方向。规
3、定:法向应力若为拉应力则为正;对于剪应力:若体积单元任一面上的法向应力与坐标轴的正方向相同,则该面上的剪应力指向坐标轴的正方向者为正。,应力张量(Tensor),xx xy xz ij=yx yy yx zx zy zz 法向应力导致材料的伸长或缩短,而切向应力引起材料的切向畸变。根据剪切应力互等的原理可知:xy=yx,故某点的应力状态由6个应力分量来决定,应变,应变(Strain):材料受力时内部各质点之间的相对位移对于各向同性的材料,有三种基本应变类型:拉伸应变,剪切应变 压缩应变,拉伸应变,拉伸应变:是指材料受到垂直于截面积的大小相等、方向相反并作用在同一条直线上的两个拉伸应力时,材料发
4、生的形变 一根长度为L0的材料,在拉应力的作用下被拉长到L1,则在小伸长时,其拉伸应变为(名义应变),真实应变T,剪切应变,剪切应变 是指材料受到平行于截面积的大小相等、方向相反的两个剪切力时发生的形变(夹角的变化):=tan 在小剪切力应变时,剪切应变,课本P3页公式(1.4):是同时受到垂直xoy面,x方向和y方向剪切作用,则=+,压缩应变,压缩应变:是指材料周围受到均匀应力P时,其体积从开始时的V0变化为V1=V0-V的 形变:,应变张量,研究物体中一点的应变状态,也和研究应力一样,在物体内围绕该点取出一体积元dx dy dz,见课本P3:xx=u/x yy=v/y zz=w/z()xy
5、=u/y+v/x()yx=v/z+w/y()zx=w/x+u/z,应变张量,xx()xy()xzij=()yx yy()yx()zx()zy zz 其中xy=yx,应变也由6个独立分量决定,1.2无机材料的弹性形变,对于理想的弹性材料,在应力的作用下会发生弹性形变(Elastic Deformation),其应力与应变关系服从Hook定律:三种应变类型的弹性模量 杨氏模量E、剪切模量G、体积模量K,Hook定律,E为弹性模量(Elastic Modulus),又称弹性刚度横向收缩,、各向同性体,1、单向受正应力时(如下图):,泊松比(Poissons Ration),泊松比-横向变形系数 意义
6、:在拉伸试验中,材料横向单位面积的减少与纵向单位面积长度的增加之比值,2、受三向均匀正应力时,拉伸应变,虎克定律分量形式,3、剪切应变,G-剪切模量又称刚性模量,E、G、之间关系,在E、G、间有下列关系:,4、体积模量K,当材料受各向同等的压力(等静压)P作用:,E、G、K和的关系,在E、G、K和四个参数中只有两个独立 E=2G(1+)=3K(1-2),常见材料的泊松比,金属材料:0.290.33无机材料:0.20.25,、各向异性体的广义虎克定律,S的下标中,个位数为应力方向,十位数为所受应变的方向。,应力、应变的关系,S的个数,原式36个由于倒顺关系:,由36个减少为21个。由于对称性:斜
7、方晶系,9个(S11、S22、S33、S44、S55、S66、S12、S23、S31)六方晶系:5个(S11、S33、S44、S66、S13)立方晶系:3个(S11、S44、S12),1/E=S11-2(S11-S12)-1/2 S44-1/2(l12l22+l22l32+l32l12)1/G=S44-4(S11-S12)-1/2 S44-1/2(l12l22+l22l32+l32l12),立方晶系的E、G由下式得到:,1.1.3 弹性模量(E)的物理本质,原子间结合强度的标志之一两类原子间结合力与原子间距关系曲线弹性模量实际与曲线上受力点的曲线斜率成正比不受外力情况下,tg就反映了弹性模量的
8、大小。,影响弹性模量大小的因素,结合力1、化学键:共价键、离子键结合力强,弹性模量大。分子键结合力弱,弹性模量小。(本质)2、原子间距:(1)、正应力使原子间距减小,弹性模量增大;张应力使原子间距增大,弹性模量减小。(2)、温度:温度升高,原子间距增大,弹性模量降低。,两相复合材料的E,1、上限(高)弹性模量EU:用来近似估算金属陶瓷、玻璃纤维、增强塑料、在玻璃质基体中含有晶体的半透明材料的弹性模量。上式由结构并联模型得到:=A=B F=FA+FB 此模型中,因为应变相同,大部分应力由高模量的相承担。复合材料增强相的选择依据,F,F,两相复合材料的E,由于实际材料的泊松比并不相同,在复合材料界
9、面收缩率不同,引起界面附加应力和弹性应变能,于是 WU W1+W2 所以,所得E是上限值。,F,F,两相复合材料的E,2、下限(低)弹性模量EL:上式由结构串联模型得到:=A+B F=FA=FB,F,F,两相复合材料的E,3、对于连续基体内含有封闭气孔时,总弹性模量的经验公式为:E=E0(1-1.9P+0.9P2)E0为无气孔时的弹性模量 P为气孔率 因为:气孔影响基体的应变。由于密闭气孔会在其周围引起应力集中,这个应力往往是外部施加应力的数倍或更多,其所引起的应变比内部应力和施加载荷所引起的数值大。考虑气孔形状后:E=E0(1-bP)b是经验常数,1.2.5 E的测定,无机材料的E测定采用三
10、点弯曲试验:静态法 动态法(谐振法)静态法:采用常规三点弯曲试验加载方式;在正式 读数前,在低载荷进行几次反复加载、卸载;试样尺寸有要求。误差较大动态法:三点弯曲受力,外加载荷周期性性变化,产生谐振;弯曲振动测E,扭曲振动测G;试样尺寸有要求。误差较小,1.3 无机材料中晶相的塑性变形,塑性(Plasticity):材料在外力去除后仍保持部分应变而不能恢复的特性延展性(Ductility):材料发生塑性形变而不断裂(破坏)的能力无机材料的致命弱点是在常温时没有延展性。含CeO2的四方ZrO2多晶陶瓷在应力超过一定值后,表现出很大的塑性变形。原因是四方ZrO2相变为单斜ZrO2,称为相变塑性。,
11、塑性形变,在足够大的剪切应力作用下或温度T较高时,材料中的晶体部分会沿着最易滑移的系统在晶粒内部发生位错滑移,宏观上表现为材料的塑性形变。晶体塑性形变两种基本形式:滑移和孪晶,(a)滑移(b)孪晶图1-10 晶体的滑移示意图,滑移和孪晶的高倍形貌,(a)滑移,(b)孪晶,1.3.1 晶格滑移,滑移是指在剪切应力作用下晶体一部分相对于另部分发生平移滑动。在显微镜下可观察到晶体表面出现宏观裂纹,并构成滑移带。,1、晶体滑移的条件,1、几何条件:滑移一般发生在晶面指数小、原子密度大的晶面(主要晶)面和晶面指数小的晶向(主要晶向)上。(1)由于晶面指数小的面,面间距越大,原子间的作用力越小,易产生相对
12、滑动。(2)晶面指数小的面,原子的面密度大,滑过滑动平面使结构复原所需的位移量最小,即柏氏矢量小,也易于产生相对滑动。例如:NaCl型结构的离子晶体,其滑移 系统包括110晶面和10晶向等。,2、静电作用因素:同号离子存在巨大的斥力,如果在滑动过程中相遇,滑动将无法实现。,(a)在110面族上(b)在100 面族上图1.11岩盐型结构晶体沿110方向的平移滑移,对晶体施加一拉伸力或压缩力,都会在滑移面上产生剪应力。由于滑移面的取向不同,其上的剪应力也不同。以下以单晶受拉为例,分析滑移面上的剪应力要多大才能引起滑移,即临界分解剪切应力。,2、临界分解剪切应力,由图可知滑移面面积为:,所以,应力在
13、滑移方向上的分剪应力:,如图1-12表示截面为A的圆柱单晶,受拉力,在滑移面上滑移方向发生滑移,F在滑移面上分剪力为:,分析,不同滑移面及滑移方向的剪应力均不一样。同一滑移面上不同滑移方向,剪应力也不一样。当0(临界剪应力)时发生滑移。当 角和角处于同一平面时,角最小,即+=900,故cos cos的最大值为0.5。可见,在外力F作用下,在与F、N处于同一平面内的滑移方向上,剪应力达到最大值(=450),其它方向剪应力均较小。,3、金属与非金属晶体滑移难易的比较,如果晶体只有一个滑移系统,则产生滑移的机会就很少。滑移系统越多,对其中一个滑移系统来说,可能cos cos较小,但对另一个系统来说,
14、可能cos cos可能就较大,达到临界剪应力的机会就较多。金属滑移系统多(如体心立方,有48种),易于变形。原因是金属没有方向性。无机非金属的离子键、共价键具有方向性,滑移系统少;且同号离子相遇,斥力极大,只有个别的滑移系统才能满足几何条件和静电作用条件。与单晶比,多晶材料更不容易产生滑移。晶界作用,4、孪晶,孪晶是晶体材料中原子格点排列一部分与另部分呈镜像对称的现象。镜界两侧的晶格常数可能相同、也可能不同。,孪晶与位错在变形中作用异同,相同点:都是在应力作用下产生的孪晶部分滑移,位错是全部滑移都产生塑性形变不同点:滑移不改变晶体的结构和取向;孪晶不改变结构,但改变取向。产生应变量不同。临界剪
15、应力大小不同:滑移小、孪晶大。对塑性形变量贡献不同:滑移90%、孪晶10%。,1.3.2 塑性形变的位错运动理论,位错是一种缺陷。在原子排列有缺陷的地方一般势能较高。位错处存在势能空位,临近原子易迁入。克服势垒所需的能量可由热能和外力提供位错的运动:通过原子、空位迁移实现由于使位错运动所需的剪切应力比使晶体两部分整体相互滑移所需的应力小得多,因此实际晶体材料的滑移是位错缺陷在滑移面上沿滑移方向运动的结果。,晶体中的位错,一个刃位错附近的晶面排列情况,图中黑线代表伯格斯矢量方向,蓝线为位错线,刃位错附近的原子排列情况,沿平行于位错线方向观察,什么是位错?,位错形貌,位错露头(浸渍法),位错形貌(
16、TEM),什么是位错?,上图中,如果滑移时,半原子面上所有原子同时移动,作用力必须克服滑移面两侧所有原子的相互作用力,该能量接近于所有键同时断裂所需的离解能总和,约1 1010Pa,与晶格能同一数量级。实际测试结果:产生塑性形变所需能量低于晶格能几个数量级(一般为千分之一)。,塑性变形的位错理论:,Polanyi,Taylor,Orowan同时于1934年提出了位错模型:位错作为一种晶体缺陷,并且导致该处的应力集中,可以在相当小的应力下发生运动,每个塑性变形的瞬间都只有位错所在的局部滑移面积发生滑动。1956年Peter Hirsch在TEM 观察到位错(Al中),晶体塑性变形时原子的局部位移
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