新课标人教版初中数学七年级下册第七章《三角形》.ppt

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1、第七章 三角形,7.1与三角形有关的线段 7.1.1三角形的边,学习目标,认识三角形，了解三角形的定义，认识三角形的边，内角，顶点，能用符号语言表示三角形。能从不同角度对三角形进行分类。掌握三角形三边的不等关系，并能运用三角形三边的不等关系解决生活实际问题。,读一读,什么样的图形叫三角形？什么是三角形的边，顶点，内角。如何用符号语言表示一个三角形。,课本63页，并回答以下问题：,你认识三角形了吗？,三角形的定义 由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形，叫做三角形。注意点：（1）三条线段（2）不在同一直线上（3）首尾顺次相接,A,C,B,1.线段AB、BC、CA,2.点A、B、C,

2、3.A、B、C,三角形ABC的三边,有时也用a、b、c来表示.一般的顶点A所对的边记作a,顶点B所对的边记作b,顶点C所对的边记作c,a,b,c,叫做三角形的边,叫做三角形的顶点,叫做三角形的内角，简称三角形的角。,三角形用符号“”表示,记作“ABC”读作“三角形ABC”除此 ABC还可记作BCA,CAB,ACB等,1.图中有几个三角形？用符号表示这些三角形。,2.以AB为边的三角形有哪些？,ABC、ABE,3.以E为顶点的三角形有哪些？,ABE、BCE、CDE,试一试,4.以D为角的三角形有哪些？,BCD、DEC,ABEABCBECBCDECD,5.说出其中BCD的三个角,BCD、CBD、D

3、,想一想,三角形按照三个角的大小都有哪些三角形呢？（独立思考）（锐角三角形 直角三角形 钝角三角形）三角形按照三条边长的大小关系又有哪些三角形呢？（独立思考）（等边三角形 等腰三角形 不等边三角形）思考：等腰三角形与等边三角形有什么共同之处？三角形都可以怎样进行分类？（与同伴交流）,相等的两条边都叫腰，另一边叫做底，两腰的夹角叫做顶角，腰和底边的夹角叫做底角。,腰,腰,底,顶角,底角,底角,按角分,锐角三角形,直角三角形,钝角三角形,按边分,不等边三角形,等腰三角形,三角形的分类,底边和腰不相等的等腰三角形,等边三角形,议一议,如图三角形中，假设有一只小虫要从点B出发沿着三角形的边爬到点C，它

4、有几条路线可以选择？各条路线的长一样吗？,路线1:由点B到点C,路线2:由点B到点A，再由点A到点C。,两条路线长分别是BC,AB+AC.,由“两点之间，线段最短”可以得到AB+ACBC,同理可得：AC+BCAB,AB+BCAC,三角形的三边有这样的关系：三角形两边的和大于第三边,结论,某村庄和小学分别位于两条交叉的大路边（如图）。可是，每年冬天麦田弄不好就会走出一条小路来。你说小学生为什么会这样走呢？,麦,田,试一试,下列长度的三条线段能否组成三角形？为什么？,（1）3,4,8(2)5,6,11(3)5,6,10,解：(1)不能组成三角形，因为3+48,即两条线段的和小于第三条线段，所以不能

5、组成三角形,（2）不能组成三角形，因为5+6=11即两条线段的和等于第三条直线，所以不能组成三角形,（3）能组成三角形，因为任意两条线段的和都大于第三条线段。,判断三条线段能否组成三角形，是否一定要检验三条线段中任何两条的和都大于第三条？根据你刚才解题经验，有没有更简便的判断方法？,思考,做一做,用一根长为18厘米的细铁丝围成一个等腰三角形。（1）如果腰长是底边的2倍，那么各边的长是多少？（2）能围成有一边的长为4厘米的等腰三角形吗？为什么？,你会了吗？,解：设底边长为X厘米，则腰长为2X厘米 X+2X+2X=18 解得X=3.6 所以三边长分别为3.6厘米，7.2厘米，7.2厘米。,解：因为

6、长为4厘米的边可能是腰，也可能是底边，所以需要分情况讨论。（1）如果4厘米长为底边，设腰长为X厘米，则4+2X=18，解得X=7.（2）如果4厘米长为腰，设底边长为X厘米，则2X4+X=18,解得X=10.因为4+410，出现两边和小于第三边的情况，所以不能围成腰长为4厘米的等腰三角形。由以上结论可知，可以围成底边长是4厘米的等腰三角形。,练一练,已知等腰三角形的一边等于7，一边等于8，求它的周长。已知等腰三角形的一边等于6，一边等于13，求它的周长。,草原上的四口油井，位于如图所示的A、B、C、D四个位置，现在要建立一个维修站H，问H建在何处，才能使它到四个油井的距离之和HA+HBHC+HD为最小？说明理由。,A,D,C,B,H,H,1.你认为这个H应该在什么位置？大胆设想！,2.到A、C距离和最小的点在哪儿？到B、D?,看谁最聪明！,忆一忆,你有什么收获？这节课你印象最深的是什么？还有什么不明白的吗？作业：P69 2 6,