216映 射 与 函数 基础练习例题分析巩固 练习.ppt

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1、要点疑点考点 基 础 练 习 例 题 分 析 巩固 练 习,映 射 与 函数,要点疑点考点,设A，B是两个集合，如果按照某种对应法则f，对于集合A中的任何一个元素，在集合B中都有唯一的元素和它对应，那么这样的对应叫做集合A到集合B的映射，记作f:AB.给定一个集合A到B的映射，且aA,bB.如果元素a和元素b对应，那么，我们把元素b叫做元素a的象，元素a叫做元素b的原象,设f:AB是集合A到集合B的一个映射.如果在这个映射下，对于集合A中的不同元素，在集合B中有不同的象，而且B中每一个元素都有原象，那么这个映射就叫做A到B上的一一映射.,1.映射,(1)传统定义：如果在某个变化过程中有两个变量

2、x,y，并且对于x在某个范围内的每一个确定的值，按照某个对应法则f,y都有唯一确定的值和它对应，那么y就是x的函数，记作y=f(x),3.函数的三要素:函数是由定义域、值域以及从定义域到值域的对应法则三部分组成的特殊映射.,(2)近代定义：函数是由一个非空数集到另一个非空数集的映射.,2.函数,定义域:自变量x的集合.,值域:函数值y的集合.,(3)函数的表示法：解析式法、列表法、图象法.,函数的解析式是函数的一种表示方法，要求两个变量之间的函数关系时，一是要求出它们之间的对应法则，二是要求出函数的定义域.,【基础练习】,则点(2,0)在f作用下的原象是_,解:,D,7,-1=0+(-1)或-

3、1+0,1=0+1或1+0,0=0+0或-1+1或1+(-1),【例题分析】,例1 求下列函数的解析式：,解：,（配凑法）,另解：,（换元法）,求函数的解析式的主要方法有：待定系数法、换元法、消参法等，如果已知函数解析式的构造时，可用待定系数法；已知复合函数fg(x)的表达式时，可用换元法，这时要注意元的取值范围；当已知表达式较简单时，也可用凑配法；若已知抽象函数表达式，则常用解方程组消参的方法求出f(x),例2,解：,【方法提示】求与已知函数y=f(x)的图象关于点P(a，b)对称的函数解析式y=g(x)时，可用代对称点法.,1.已知函数y=x2+x与y=g(x)的图象关于点(-2，3)对称，求g(x)的解析式.,2.若一次函数y=f(x)在区间-1，2上的最小值 为1，最大值为3，则f(x)的解析式:_,【巩固练习】,