数学教学模式和数学教学方法.ppt

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1、第6章 数学教学模式 和 数学教学方法,“学而时习之，不亦说乎”,国际数学教育改革的逐步深入，引起了数学界有关人士对数学教学模式研究的密切关注 数学课程标准的实施，使得新理念的落实需要数学教学手段和方法的适当改进和开发，因此，对数学教学模式的研究，是数学课程新理念落实的有力保证。,背景分析,6.2 数学教学模式,6.3 数学教学的基本模式,6.4 数学教学方法,主要内容,6.1 教学手段分析,作业,6.5 说课,6.1 教学手段分析,教学语言 数学语言（词、词义和符号三位一体）文字语言（板书、绘图）教学媒体 传统媒体（黑板、粉笔、直观教具等）现代媒体（录音笔、多媒体、网络技术等）,教学语言,语

2、言要有目的性语言要通俗易懂语言要精练准确语言要富于启发、具有生动性,板书要求,板书要有计划板书要清晰板书要完整、规范板书要便于学生思考、理解和记忆,6.2 数学教学模式,6.2.1 数学教育模式,6.2.2 数学教学模式的认识,数学教育模式是一个多层次、多维动态的模式 数学教育模式的多层次性是由数学教育观 念的大众数学教育层面所决定的 数学教育模式的多维动态性是由数学教育观念的系统性、开放性所决定的,621 数学教学模式,6.2.2 数学教学模式的认识,数学教学模式的概念数学教学模式的特点 数学教学模式与教学过程、教学方法的关系,数学教学模式的概念,在数学教学活动中，根据数学教学规律，在数学教

3、学经验的基础上提炼而成的相对稳定的教学格局和框架。,数学教学模式是一个多层次、多维动态模式 数学教育模式的多层次性是由数学教育观 念的大众数学教育层面所决定的 数学教育模式的多维动态性是由数学教育 观念的系统性、开放性所决定的,数学教学模式,数学教学模式的特点,中介性整体性针对性操作性相对稳定性,数学教学模式与教学过程、教学方法的关系分析,数学教学模式不是数学教学过程，只是教学过程的模式 数学教学模式不是教学方法，只是“与一定的教学方法的策略体系相关”，教学方法的策略体系就是综合运用各种单一教学方法的整体,631 数学思想方法教学模式,632 启发式教学模式,633 教师讲授模式,6.3 数学

4、教学的基本模式,631 数学思想方法教学模式,数学思想方法教学模式简介,数学思想方法教学模式的结构,实施过程中应注意的问题,数学思想方法模式是最基本的教学模式，是其他任何一种教学模式都应包含的基本模式数学思想和数学方法是中学数学教学的深层内容，是数学教学的基本内容，是中学生进行数学思维不可或缺的方法，数学思想（观念）、方法可以使学生受益终生,数学思想方法教学模式简介,（1）操作（2）引导（3）显现（4）领悟,数学思想方法教学模式的结构,实施过程中应注意的问题,（1）教师在授课之前，要深挖教学内容中蕴涵的数学思想方法：（2）在数学思想方法教学中，应以学习数学基本方法为主：（3）数学思想、方法教学

5、应贯穿于数学教学的全过程；（4）教师有意识地将数学思想方法作为教学内容显现出来,632 启发式教学模式,启发式教学模式简介,启发式教学模式的结构,实施过程中应注意的问题,启发式教学模式是教师不直接把现成的数学知识传授给学生，而是引导学生自己去独立地发现相应的结果的教学模式，它是教学基本原则启发性原则的具体体现,启发式教学模式简介,启发式教学模式的结构,（1）提出问题（2）引导解决（3）得出结论（4）总结提升,归纳启发式演绎启发式类比启发式实验启发式,实施过程中应注意的问题,授课之前对学生可能出现的结论要思考周密要注意启发的时机和力度要注意学生得出结论后的总结提升如何解决启而不发（应变能力）,6

6、33 教师讲授模式,教师讲授模式简介,教师讲授模式的结构,实施过程中应注意的问题,教师讲授模式是数学教学的基本模式，是一种以教师系统讲授为主的课堂教学模式 主要理论依据:奥苏贝尔的有意义言语学习和皮亚杰的智力发展阶段论 教学目的:通过数学教学，使学生形成良好的数学认知结构,教师讲授模式简介,教师讲授模式的结构,（1）导入新课（2）讲授新课（3）巩固新课（4）布置作业,讲授式教学模式,特征:表现为对数学知识的系统讲解和数学基本技能的传授,学生通过听讲理解新知识,掌握数学的基础知识和基本技能,发展数学能力.操作过程:组织教学,引入新课,讲授新课,巩固练习,布置作业.,实施过程中应注意的问题,授课之

7、前要理清数学知识的地位和逻辑联系、找出重、难点。采用多种教学方法和教学媒体，以提高学生学习兴趣所选例题和练习题要具有较强的代表性和目的性,其他教学模式欣赏,掌握学习模式自学指导模式合作教学模式探索研究教学模式,1、以发展学生的智能为基点,突出了教学的发展性;2、以学生的学习为中心,充分调动学生学习的积极 性和主动性,突出了教学的多边性;3、发挥非智力因素的作用,注重教学的情感性;4、优化组合教学方法,突出了教学的综合性;5、把实验探索与理性思维训练结合起来.,当代数学教学模式的基本特征,讨论式教学模式,特征:提出要谈的问题;将未数学化的问题数学化,并对问题进行解释;操作过程:1.组织谈话,鼓励

8、学生讨论与争辩，对学生在谈话 中有突破性的建议及时认可;2.逐个考察全班学生初步认可的建议的可行性,圆 满解决问题后，让学生总结经验和教训,并对所提 出的各种建议做评价,以积累发现的经验.,学生在教师的指导下,通过实验、游戏、参观、幻灯等活动形式,用感觉器官和肢体活动获取数学知识培养数学能力的教学模式.,学生活动教学模式,探究式教学模式,探究学习模仿科学研究的过程来学习科学知识,从而在掌握科学内容的同时体验、理解和应用科学研究方法,掌握科研能力的一种方法.,探究教学的特征1.强调学习就是学生自己参与、卷入和经历分 析与认识的过程.2.强调学生是学习的主体.3.强调学习过程的开放性.,探究式教学

9、的途径1.教师精心设置问题链;2.学生基于对问题的分析,提出假设;3.在教师的引导下,学生对问题进行论证,形成确切 的概念;4.学生通过实例来证明或辨认所获得的概念;5.教师引导学生分析思维过程,形成新的认知结构.,发现式学习(Discovery learning),特征:指学生在教师的指导下,通过阅读、观察、实验、思考、讨论等方式,像数学家那样去发现问题,研究问题,进而解决问题,总结规律,成为数学知识的发现者.基本程序:创设情境,分析研究,猜测归纳.,教师整合资源引导参与促进启迪激励指导解释评析过程 研究问题提出问题 建立数学模型 解决问题 创新开拓 学生自主探究合作交流讨论猜想假设验证反思

10、概括拓展,自主合作、探究学习的教学模式,小组教学,1.由教师提供学习任务或需要解决的问题,或需要研究的素材,用于产生某个概念或法则.2.小组活动;3.采用分工合作的方式解决问题;4.组内交流问题解决的过程;5.全班交流各小组的研究成果,形成若干基本结论.,数学开放题的特征：问题的答案常常是不确定的;可促进主体认知结构改进;入门不难,全体学生都可以参与；求解过程具发散性,往往题中有题,可不断引出新问题.,数学开放题(Open ended problem),开放题的类型:1条件开放;2 结论开放;3策略开放;4综合型开放;5设计型开放.,特征：“再创造”学习数学的过程就是“数学化”的过程,可分为水

11、平数学化和垂直数学化.1.要发现现实问题中的数学成分,并对这些成分作符号化处理,此即水平数学化；2.当问题一旦转化成具有数学性质的问题时,再从具体问题转化到抽象概念和方法,建立数学问题与数学形式系统之间的关系,此即垂直数学化.基本流程:呈现问题情境提出问题分析问题发现规律反思修正解决问题,再创造教学模式,基于开放问题的数学教学模式,特征：课堂教学活动的构造表现为 1.帮助学生适当地将问题情境数学化;2.充分利用已有的知识和技能寻找数学规则关系;3.解决问题；4.检验结果.,数学建模,1.现实世界的问题或情况(简化)2.现实的模型(翻译)3.数学模型(数学方法计算机工具)4.数学模型的解(回译检

12、验)5.实际问题的解（修改、深化、扩展）,数学实验,为获得某些数学知识,形成或检验某个数学猜想,解决某类数学问题,学生运用有关工具在数学思维活动的参与下进行的一种以学生人人参与的实际操作为特征的数学验证或探究活动.学生亲身参与实践、操作，需要对实验结果亲自观察分析、计算、猜想、推理、论证、形成结论.数学思维活动、数学方法、数学测量和计算工具在实验设计、方法选用、实验过程、实验结果的确认中起关键的作用.,1.教学模式的理论基础进一步加强.2.数学教学模式由“以教师为中心”逐步转向更多的“学生参与”.3.现代教育技术成为改变传统教学模式的突破口.4.教学模式由单一化走向多样化和综合化.5.探究和发

13、现的教学模式将会有更大的发展.,现代数学教学模式的发展趋势,6.4 数学教学方法,6.4.3 传统的数学教学法,6.4.4 实验中的数学教学方法简介,6.4.5 优选教学方法的原则,6.4.2 教学方法的结构分析,6.4.1 教学方法简介,6.4.1 数学教学方法简介,教学方法：是指在教学过程中，教师的工作方 法和相应的学生的学习方法，以及 二者之间有机联系 教的方法：包括讲解、启发、指导和检查学生 认识活动的手段、方式和方法 学的方法：包括获得知识、技能和自我检查发 现的手段、方式和方法 数学教学方法：是在哲学体系与教育思想指导 下组成的一个动态体系,唯心论的唯理论者赫尔巴特外塑论唯心论的经

14、验论者杜威内生论马克思哲学内因外因教师为主导学生为主体教材为主线,6.4.2 教学方法的结构性分析,（1）讲解（系统论述和解释）精练、准确、逻辑性和启发性。（2）演示（借助教学媒体展示）适度、重点突出、并辅以适当的引导和讲解（3）讨论（提出问题，学生讨论）问题难易适中、注意学生讨论方向并及时引导（4）引导（启发诱导，创设情景）不能暗示或替答，提问目的性强，引导思路清晰,6.4.2 教学方法的结构性分析,（5）板书（板演、绘图、制表等）精练、准确、迅速、富于启发性和逻辑性（6）归纳（总结概括)过程符合逻辑，学生容易理解（7）提问（提出能启迪学生思考的问题）具体明确、难易适中、不可过多连续提问，一

15、定的思考时间,（8）改错（分析错误并更正）全面分析，挖掘错误原因（9）练习（典型的练习题学生解决）目的明确，少而精，注意变式（10）自学（根据提纲阅读有关材料）所列提纲明确具体，学生有一定的自学能力,6.4.2 教学方法的结构性分析,643 传统的数学教学法,1、讲授法,2、谈话法,3、指导作业法,讲授法,讲授法的内涵讲授法的优缺点分析注意的问题,讲授法的内涵,以讲解为主要教学形式，并辅之以其他教学形式，以发挥讲解的系统高效等特长的教学方法。其外在表现是教师对教授内容作全面、系统地分析讲解，学生认真倾听且紧跟教师思路思考，并间或作笔记。,（1）优点：能保证教师传授知识的系统性，主动性与连贯性，

16、易于控制课堂教学，充分利用时间。（2）缺点：学生处于被动状态，不利于培养学生自学习惯和独立思考能力，搞不好会变成注入式满堂灌。,优缺点分析,（1）讲授内容要有较高的科学性、思想性、系统性和逻辑性（2）教师要善于启发学生积极思想做到选例典型，论述严格、确切，设难解疑，使学生思维处于是什么、为什么的定向反映之中,注意的问题,（3）教师要恰当合理地运用板书，使其与口授、形象演示相辅相成，给学生看和记笔记的方便（4）教师语言要简明扼要，针对性强，注意由浅入深，由简到繁，由远及近，由具体到抽象，由特殊到一般，方式多样,注意的问题,谈话法,谈话法的内涵谈话法的优缺点分析注意的问题,谈话法的内涵,以讨论为主

17、要教学形式，并辅之以其他教学形式，以发挥学生的积极性和主动性的教学方法。教师不直接讲解教材，而是通过和学生谈话，提出问题，引导学生在已有的知识基础上积极思维获得系统牢固的新知识。,优缺点分析,优点 有效地调动学生积极性和主动性，培养学生分析问题和解决问题的能力。缺点 时间较长，对教师和学生要求较高，不利于不爱发言同学。,（1）所提问题的内容必须有系统和层次，由浅入深，紧扣结论（2）要求教师不但对教材要钻深钻透，同时对学生各方面作好充分估计（3）提出的问题要从实际出发，富有启发，引人思索（4）提出的问题要面向全体学生，给学生留思考时间，然后举手或指名回答,注意问题,指导作业法,指导作业法的内涵指

18、导作业法的优缺点分析注意的问题,就是在教师指导下，通过独立作业使学生掌握基本知识，形成基本技能的教学方法,指导作业法的内涵,优缺点分析,优点：有利于学生巩固知识，形成技能。缺点：以传授知识为出发点，着重培养学生的复现力；片面强调教师的主导作用，包办代替过多，压抑学生创造性特长的发展；研究教材多，研究学生少,使学生明确练习的目的要求，有相应的理论知识作指导。使学生掌握正确的练习方法，了解练习的正确结果，注意培养学生自我检查、纠正的习惯和能力。注意练习的逻辑性、系统性，由易到难，由基本范式到变式，循序渐进，逐步提高练习的形式要多样，分量要适当，练习中要注意一般要求与个别指导恰当结合,注意问题,64

19、4 实验中的数学教学方法简介,1、问题探索法,2、自学辅导教学法,3、单元教学法,4、发现法,5、读读、议议、讲讲、练练教学法,6、程序教学法,（1）创造探索条件（2）引出探索问题和结论（3）总结探索成果 问题探索法的模式如图所示：,1、问题探索法,（1）通过思想动员，使学生肯自学（2）教会学生阅读、培养学生自学（3）加强指导，编好阅读提纲（4）重点启发，搞好小结,2、自学辅导教学法,此法是以系统论、控制论、信息论的一个基本原理整体原理为依据，着眼于让学生更好地认识与掌握数学知识的结构及体系，建立对知识的整体观念单元教学过程一般可分四个步骤：（1）明确要求，概括介绍，自学探究（2）重点讲解（3

20、）综合练习（4）总结巩固,3、单元教学法,美国著名心理学家布鲁纳教育过程再探 发现法教学的的一般步骤：（1）设计发现情境，激发探究兴趣（2）寻求解决问题的途径（3）交流总结（4）巩固应用 发现法的优点和缺点,4、发现法,教学过程中明显分为四个步骤：（1）学生带着问题读书；（2）学生在课堂上进行讨论；（3）教师集中讲解；（4）学生练习这种教学方法模式和优缺点：,5、读读、议议、讲讲、练练教学法,程序教学法的一般教学过程是：（1）教材内容段（2）以自学为主（3）遇到困难时，由教师及时辅导程序教学法的优缺点：,6、程序教学法,645 优选教学方法的原则,在具体运用时要处理好三个关系：1、要正确处理方

21、法和内容的关系 2、正确处理方法与效果的关系，讲求实效 3、正确处理教的方法与学的方法的关系，既重视教的方法，又重视学生的科学的学习方法，使学生受益终身,当前数学教学方法上存在几个常见的问题（1）重“详细讲解”，轻引导学生“探究”（2）忽视数学基础理论，只注意解题技巧，大搞题海战术（3）忽视概念形成过程的分析阐述，缺乏因材施教和启发教学。,6.5 说课,什么是说课,说课中注意的问题,说课的评价,说课的内容,说课与上课的区别,什么是说课,所谓说课，就是授课教师以口头（现场说课展示）的形式，向同行系统地阐述自己对某一节课的教学设想（教学思想）及其理论依据。说课，作为一种教学、教研改革的手段，最早是

22、由河南省新乡市红旗区教委于1987年提出来的。,说课与上课的区别,说课的内容（一）,（一）说教材 1、介绍课时教学内容的地位、作用和意义 2、提出本课时的具体明确的教学目标3、讲解教材的处理（二）说课标 教学目标的依据和实现（三）说学生 知识准备状态；预先判断学生对新的学习的关注和接受程度；了解学生的学习方式。,说课的内容（二）,（四）说教法、学法强调是什么和为什么（理论基础）（五）说教学过程 1、教学思路与教学环节的安排 2、说明教与学的双边活动安排 3、说明重点与难点的处理4、说明采取哪些教学手段辅助教学 5、说明板书设计,说课的评价,评析说课者对教材的理解程度 评析教师对课标的理解程度 评析教法的选择 评析教学过程安排的合理性,说课中注意的问题,防止说课变质；在说教学程序设计时，所采用的方式、方法、手段，必须有充分的理论依据或较成熟的个人观点；说课过程中，尽量展示先进和现代的教育思想。在竞赛类的说课过程中，避免套用一知半解的思想、方法等，只有深刻理解才能活用，只有活用才能自圆其说；在有时间限定的情况下，不必追求面面俱到，但重点部分一定要说透。,本章作业,ByeBye！,P109：2，3，5,