数学建模与数学建模竞赛.ppt

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1、2023/9/11,1,华南理工大学理学院刘深泉教授,华南理工大学数学建模竞赛概论,数学建模概论与数学建模竞赛,主要内容：1、中国大学生数学建模竞赛；2、美国大学生数学建模竞赛；3、研究生数学建模竞赛；4、数学建模校内赛和数学建模网络赛;5、如何参加学建模竞赛;6、数学建模竞赛案例。,2023/9/11,3,1.中国大学生数学建模历年赛题的特点,1992年:()作物生长的施肥效果问题(北理工：叶其孝）(B)化学试验室的实验数据分解问题（复旦：谭永基）1993年:()通讯中非线性交调的频率设计问题（北大：谢衷洁）()足球甲级联赛排名问题（清华：蔡大用）1994年:()山区修建公路的设计造价问题（

2、西电大：何大可）()锁具的制造、销售和装箱问题（谭永基，俞文此）1995年:()飞机的安全飞行管理调度问题（谭永基，俞文此）()天车与冶炼炉的作业调度问题（浙大：刘祥官等）,2023/9/11,4,1996年:(A)最优捕鱼策略问题（北师大：刘来福）(B)节水洗衣机的程序设计问题（重大：付鹂）1997年:(A)零件参数优化设计问题（清华：姜启源）(B)金刚石截断切割问题（复旦：谭永基，俞文此）1998年:(A)投资的收益和风险问题（浙大：陈淑平）(B)灾情的巡视路线问题（上海海运学院：丁颂康）1999年:(A)自动化机床控制管理问题（北大：孙山泽）(B)地质堪探钻井布局问题（郑大：林诒勋）(C

3、)煤矸石堆积问题（太原理工大学：贾晓峰）2000年:(A)DNA序列的分类问题（北工大：孟大志）(B)钢管的订购和运输问题（武大：费甫生）(C)飞越北极问题（复旦大学：谭永基）(D)空洞探测问题（东北电力学院：关信）,2023/9/11,5,2001年:(A)三维血管的重建问题（浙大：汪国昭）(B)公交车的优化调度问题（清华：谭泽光）(C)基金使用计划问题（东南大学：陈恩水）2002年:(A)汽车车灯的优化设计问题（谭永基，俞文此）(B)彩票中的数学问题（信息工程大学：韩中庚）(D)球队的赛程安排问题（清华：姜启源）2003年:(A)SARS的传播问题（集体）(B)露天矿生产的车辆安排问题（吉

4、林大：方沛辰）(D)抢渡长江问题（华中农业大学：殷建肃）,2023/9/11,6,2004年:(A)奥运会临时超市网点设计问题(北工大：孟大志)(B)电力市场的输电阻塞管理问题(浙大:刘康生）(C)酒后开车问题（清华大学：姜启源）(D)公务员的招聘问题（信息工程大学：韩中庚）2005年:(A)长江水质的评价与预测问题（信息工大:韩中庚）(B)DVD在线租赁问题（清华大学：谢金星）(C)雨量预报方法的评价问题（复旦大学：谭永基）2006年:(A)出版社的资源配置(B)艾滋病疗法的评价及疗效的预测(C)易拉罐形状和尺寸的最优设计(D)煤矿瓦斯和煤尘的监测与控制,2007年(A)中国人口增长预测(B

5、)乘公交，看奥运(C)手机“套餐”优惠几何(D)体能测试时间安排2008年（A）数码相机定位，（B）高等教育学费标准探讨，（C）地面搜索，（D）NBA赛程的分析与评价2009年（A）制动器试验台的控制方法分析（B）眼科病床的合理安排（C）卫星和飞船的跟踪测控（D）会议筹备2010年（A）储油罐的变位识别与罐容表标定（B）2010年上海世博会影响力的定量评估（C）输油管的布置（D）对学生宿舍设计方案的评价,2023/9/11,8,2011 MCM Problems ICM Problem A:Snowboard Course B:Repeater Coordination 2011 C:How

6、environmentally and economically sound are electric vehicles?Is their widespread use feasible and practical?2010 MCM Problems ICM Problem A:The Sweet Spot B:Criminology 2010 C:The Great Pacific Ocean Garbage Patch2009 MCM Problems ICM Problem A:Designing a Traffic Circle B:Energy and the Cell Phone

7、2009 C:Creating Food Systems:Re-Balancing Human-Influenced Ecosystems,2023/9/11,9,2008 A-Take a Bath B-Creating Sudoku Puzzles C-Finding the Good in Health Care Systems 2007 A-Gerrymandering B-The Airplane Seating Problem C-Organ Transplant:The Kidney Exchange Problem 2006 A-Sprinkler Systems B-Whee

8、l Chair Access at Airports C-Trade-offs in the War on HIV/AIDS 2005 A-Flood Planning B-Tollbooths C-Nonrenewable Resources 2004 A-Are Fingerprints Unique?B-A Faster QuickPass System C-To Be Secure or Not To Be,2003 A-The Stunt Person B-Gamma Knife Treatment Planning C-Aviation Baggage Screening Stra

9、tegies 2002 A-Wind and Waterspray B-Airline Overbooking C-Scrub Lizards 2001 A-Choosing a Bicycle Wheel B-Escaping a Hurricanes Wrath(An Ill Wind.)C-Our Waterways-An Uncertain Future 2000 A-Air Traffic Control B-Radio Channel Assignments C-Elephants:When is Enough,Enough?1999 A-Deep Impact B-Unlawfu

10、l Assembly 1998 A-MRI Scanners B-Grade Inflation,2023/9/11,11,1997 A-The Velociraptor Problem B-Mix Well for Fruitful Discussions 1996 A-Submarine Tracking B-Paper Judging 1995 A-Helix Construction B-Faculty Compensation 1994 A-Concrete Slab Floors B-Network Design 1993 A-Optimal Composting B-Coal-T

11、ipple Operations 1992 A-Air-Traffic-Control Radar Power B-Emergency Power Restoration 1991 A-Water Tank Flow B-The Steiner Tree Problem,2023/9/11,12,1990 A-The Brain-Drug Problem B-Snowplow Routing 1989 A-The Midge Classification Problem B-Aircraft Queueing 1988 A-The Drug Runner Problem B-Packing R

12、ailroad Flatcars 1987 A-The Salt Storage Problem B-Parking Lot Design 1986 A-Hydrographic Data B-Emergency-Facilities Location 1985 A-Animal Populations B-Strategic Reserve,Problem A is continuous,Problem B is discrete,Problem C is the Interdisciplinary Contest in Modeling problem,which was first in

13、troduced in 1999.,2023/9/11,13,A 发现黄球并定位 图论（着色问题）、调度问题B 实用下料问题 多目标整数规划、整数线性规划C 售后服务数据的运用 最小二乘拟合、时间序列、滤波方法D 研究生录取问题（模糊）层次分析、0-1整数 规划、对策论、图的匹配问题,2004研究生数学建模竞赛,2023/9/11,14,2005年研究生数学建模竞赛,A:Highway Traveling time Estimate and Optimal RoutingB:空 中 加 油C:售后服务数据的运用D:研究生录取问题,2023/9/11,15,(1)Ad Hoc网络中区域划分和资源

14、分配问题(2)确定高精度参数问题(3)维修线性流量阀时的内筒设计问题(4)学生面试问题,2006年研究生数学建模竞赛,2023/9/11,16,(1)建立食品卫生安全保障体系数学模型及 改进模型的若干理论问题(2)机器人技术问题(3)探讨延长高速公路路面寿命的改进方案(4)邮政运输网络中的邮路规划和邮车调度,2007年研究生数学建模竞赛,2023/9/11,17,2008年研究生数学建模竞赛,A题：汶川地震唐家山堰塞湖泄洪问题B题：城市道路交通信号实时控制问题C题：货运列车的编组调度问题D题：中央空调系统节能设计问题,2023/9/11,18,2009年研究生数学建模竞赛,A 我国就业人数或城

15、镇登记失业率的数学建模B 枪弹头痕迹自动比对方法的研究C多传感器数据融合与航迹预测D 110警车配置及巡逻方案,2023/9/11,19,2010年全国研究生数学建模竞赛,A 确定肿瘤的重要基因信息 B与封堵溃口有关的重物落水后运动过程的数学建模 C神经元的形态分类和识别D特殊工件磨削加工的数学建模,2023/9/11,20,2010 C神经元形态分类和识别,神经元的空间几何形态的研究是人类脑计划中一个重要项目,NeuroMorpho.Org包含大量神经元的几何形态数据等,现在仍然在不断增加，在那里你们可以得到大量的神经元空间形态数据.考虑神经元的几何形态，研究如何利用神经元的空间几何特征，通

16、过数学建模给出神经元的一个空间形态分类方法，将神经元根据几何形态比较准确地分类识别,2023/9/11,21,神经元空间形态特征,2023/9/11,22,运动神经元，空间数据见附录C1，motor neuron-A普肯野神经元，空间数据见附录C2，purkinje neuron-A锥体神经元，空间数据见附录C3，pyramidal neuron-A,2023/9/11,23,SIAM Moodys Mega Math Challenge,问题A 银行强盗问题B 赢得市场,2023/9/11,24,华南理工大学数理大赛数学建模文化周活动,“数模文化周”学校的特色品牌活动，“数理大赛”，形成数模

17、文化的风气。一次参赛，终身受益 2009品味数模，励炼自我2010激情亚运，魅力数模题目;2010年广州第16届亚运会-影响力的定量评估2010参赛队伍接近200支,2023/9/11,25,中国数学建模赛题的分析,问题:工业、农业、工程设计、交通运输、经济管理、生物医学和社会事业.,工业类：电子通信、机械加工 与制造、机械设计与 控制等行业,共有8个 题，占30.7%。农业类：个题，占4%。工程设计类:3个题，占11.5%。,交通运输类：3个题，占11.5%经济管理类：3个题，占11.5%生物医学类：4个题，占15.4%社会事业类:4个题，占15.4%,2023/9/11,26,数学建模问题

18、的方法分析,解决方法:几何理论、组合概率、统计分析、优化方法、图论、网络优化、层次分析、插值与拟合、差分方法、微分方程、排队论、模糊数学、随机决策、目标决策、随机模拟、灰色系统、神经网络、时间序列、机理分析等。,2023/9/11,27,数学建模竞赛的发展趋势,数学建模竞赛有很强的可比性和竞争性，竞赛成绩是反映能力和水平实力型指标,高校评估的一个重要指标。2003年参加637所高校,5406个队参赛，2004年达到724所院校,6881个队,2005年达到795所院校,8482个队,2006年达到864所院校,9985个队,2007年达到969所院校,11742个队,2008年达到1022所院

19、校,12836支参赛队 2009年达到1133所院校,15032个队 2010年达到1197所院校,17317个队 目前全国最大规模科技竞赛活动。,2023/9/11,28,全国大学生数学建模竞赛创办1992年.2010年中国,新加坡和澳大利亚1196所院校.合计17311个队,4万5千名大学生参加了竞赛.一次参赛，终生受益！,2023/9/11,29,华南理工大学大学生数学建模竞赛成绩,美国赛 全国赛 一等奖二等奖三等奖 一等奖 二等奖2002年231 4 12003年124 112004年133 122005年124 142006年123 042007年322 122008年611 102

20、009年083 1 52010年 3 8 8 1 2,2023/9/11,30,华南理工大学研究生数学建模竞赛,2004 1金,1银,0铜2005 2金,2银,0铜2006 1金,1银,1铜2007 2金,0银,7铜2008 1金,5银,1铜2009 1金,3银,3铜2010 2金,4银,4铜试卷评阅 分数接近,2023/9/11,31,华南理工大学数学建模竞赛活动,1月-2月 美国数学建模培训竞赛4月-6月 全国数学建模竞赛课程选拔8月-9月 全国数学建模竞赛培训9月-10月全国研究生数学建模竞赛培训10月-11月 数学建模专题研究-整理论文11月-12月 数学建模文化周-数理大赛2010年

21、12月美国数学建模竞赛选拔,2023/9/11,32,数学建模竞赛题目的发展趋势,(1)强调基本的数学方法.(2)需要广泛背景知识-网络文献检索.(3)计算机模拟实现-软件-图形.(4)问题的阐述-文章的表达.(5)实际问题的解决方案-社会意义.,2023/9/11,33,数学建模和数学建模竞赛,（1）离散问题:旅行商路线,最短路径（2）连续问题:污染传播,种群竞争（3）概率问题:排队模型,车辆交通（4）统计问题:假设检验,参数估计（5）规划问题:网络布局,新产品销售（6）博奕问题:战争,市场销售策略 数学建模竞赛:水平更高,强度更大.,2023/9/11,34,数学建模问题的特点,1,现实社

22、会提出的实际问题.2,适当抽象的理论模型描述.3,数值计算得到模型的结果.4,问题与模型联系紧密.费用优化模型,货物运输模型.决策对策模型,线性规划模型.,2023/9/11,35,数学-数学建模是什么?,精神生活的孤独图景:诺贝尔文学奖时空向度的现代探索:诺贝尔物理奖疾病或被改变中的生命史:诺贝尔生理学或医学奖 在炼金术之后:诺贝尔化学奖归纳与推动:诺贝尔经济学奖 数学是宇宙的语言菲:菲尔兹奖,2023/9/11,36,世界七大数学难题-Millennium,一：问题对问题 二：霍奇(Hodge)猜想 三：庞加莱(Poincare)猜想 四：黎曼(Riemann)假设五：杨-米尔斯(Yang

23、-Mills)存在性和质量缺口 六：纳维-斯托克斯(Navier-Stokes)存在性与光滑性 七：贝赫和斯维讷通-戴尔(Swinnerton-Dyer)猜想,数学建模网上资源介绍,l国际数学模型网：http:/lMCM和ICM网站:http:/lCUMCM网站:http:/l国防科大大学数学建模 l浙江大学数学建模基地 http:/l数学中国 http:/,数学建模的计算机模拟,（1）MATLAB 工具箱（2）Mathematica 软件计算（3）Spss 统计计算（4）Excel 计算（5）Lingo 优化模型的计算,数学建模竞赛的作用,大学招聘:参加多次数学建模竞赛活动并获得过多次奖项，

24、具有较强的教科研能力和团队合作精神 上海招聘:大学生数学建模大赛获奖证书(全国比赛),在申请上海户口时候可以加分吗,可以加分 证券公司招聘:必须有参加大学生数学建模竞赛的经历新邦物流招聘:能数学建模,分析数据 新大陆电脑股份有限公司:数学建模竞赛 优胜奖深圳凌耀科技软件硬件FAE工程师:数学建模竞赛且获奖,北京2008年第29届奥运会火炬接力传递计划路线 国外,北京2008年第29届奥运会火炬接力传递计划路线 国内,北京奥运火炬传递路线 包括国外和国内两部分。试回答火炬传递路线是否合理？如何模型设计详细路线？注意：考虑时间，费用，国际影响，社会效益等因素和传递方式等因素。,2023/9/11,43,视觉错觉-空间错觉数学建模,2023/9/11,44,2011华南理工大学全国数学建模竞赛成功,