数字逻辑第三章习题讲解.ppt

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1、第三章部分习题解答,3.5列出习图3.2所示电路的输出函数表达式，判断该表达式能否化简，若能，将它们化简，并用最简逻辑电路实现。解：(a)F=B C(b)A8=B8+B4+B2=B8 B4 B2 A4=B8 B2 A2=B2 A1=B1 结论：B8 B4 B2 B1 是BCD码，A8 A4 A2 A1 是B8 B4 B2 B1 对9 的变补。（b）的真值表如右：,Z=D Y=C D X=B(C+Y)=B(C+C D)=B(C+D)W=A(B+C+D)结论：a=16-b,a是b的16补码，或称为二进制变补器（按位取反加1）。,3.6分析图示电路的逻辑功能,解：F=ABS0+ABS1+ABS2+A

2、BS3,3.7分析习图3.4所示多功能逻辑运算电路，图中S3、S2、S1、S0为控制输入信号，列真值表说明F与A、B的逻辑函数关系。,3.8分别用与非门和或非门设计如下电路（1）三变量的多数表决器（多数变量为1，输出为1；多数变量为0，输出为0）,与非门：F1BCACAB,或非门：F1(B+C)(A+C)(A+B)=AB+AC+BC F1=(F1)=(A+B)(A+C)(B+C),AB,C,F1m(3,5,6,7),（2）三变量非一致电路（三变量一致，输出为1；三变量不一致，输出为0）,AB,C,F2m(1,2,3,4,5,6),（3）三变量的奇数电路（三变量中有奇数个1，输出为1；三变量有偶

3、数个1，输出为0）,AB,C,F3m(1,2,4,7),与非门：F3ABCABCABC+ABC=AB C,（4）三变量的偶数电路（三变量中有偶数个1，输出为1；三变量有奇数个1，输出为0）,AB,C,与非门：F4ABCABCABC+ABC=A B C,或非门：F4M(1,2,4,7)(A+B+C)(A+B+C)(A+B+C)(A+B+C),F4m(0,3,5,6),F=m3(2,4,7)F=M3(3,4,5,6,7),3.12用二进制译码器74138或74139及与非门实现下列单输出及多输出函数,解:F=m3(2,4,7)=Y2+Y4+Y6=Y2Y4Y6,74LS138,74LS138,解:F

4、=M3(3,4,5,6,7)=m3(0,1,2)=Y0+Y1+Y2=Y0Y1Y2,思考如何用一片74LS138实现该函数:F=D(AC+BC+AB)=D(m31+m32+m33+m37),74LS138,74LS138,3.22 至多用一个SSI器件和一个MSI器件(74LS138,74LS139,74LS153,74LS151)实现下列功能.F=XYZ+XYZ F=XYZ+XYZ=m20 Z+m23 Z=m31+m36 F=m30+m37,3.26 使用一个MSI 4 位加法器设计下列十进制代码转换器 2421码8421码,2421码+0000 A=02421码 0110（+1010）A=1

5、,8421码=,8421码 2421码,F=B8+B4 B2+B4 B1,2421码=8421码+0000,2421码=8421码+0110,F=ABC+BC+BC 当B=1时 F=C+C 静态1险象当A=1,C=0 时 F=B+B 静态1险象化简F=ABC+B+AC=B+AC 可消除险象。F=AB+BC+ACD 当 B=C=D=1时 F=A+A 静态1险象当 A=C=0 时 F=B+B 静态1险象当 A=D=1,B=0 时 F=C+C 静态1险象F=AB+BC+ACD+AC+BCD+ABD 可消除险象。,3.29用代数法判别下列函数是否存在逻辑险象,若有,则设法消除.,F=AB+CD+BCD+ACD F=BD+BD+ABC+ACD,3.30 用卡诺图化简下列函数,所得函数中不得有逻辑险象.,