数字通信王兴亮第6章.ppt

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1、第 6 章 数字信号的基带传输,6.1 数字基带信号 6.2 数字基带传输系统 6.3 无码间串扰的基带传输系统 6.4 眼图 6.5 时域均衡原理 6.6 部分响应技术,6.1 数字基带信号,4.1.1 数字基带信号的常用码型,传输码型的选择，主要考虑以下几点：(1)码型中低频、高频分量尽量少；(2)码型中应包含定时信息，以便定时提取；(3)码型变换设备要简单可靠；(4)码型具有一定检错能力，若传输码型有一定的规律性，则就可根据这一规律性来检测传输质量，以便做到自动监测,(5)编码方案对发送消息类型不应有任何限制，适合于所有的二进制信号。这种与信源的统计特性无关的特性称为对信源具有透明性；(

2、6)低误码增殖；(7)高的编码效率。,图 6 1 数字基带信号码型单极性(NRZ)码；(b)双极性(NRZ)码；(c)单极性(RZ)码；(d)双极性(RZ)码；(e)差分码；(f)交替极性码(AMI)；(g)三阶高密度双极性码(HDB3)；(h)分相码；(i)信号反转码(CMI),图 6 1 数字基带信号码型单极性(NRZ)码；(b)双极性(NRZ)码；(c)单极性(RZ)码；(d)双极性(RZ)码；(e)差分码；(f)交替极性码(AMI)；(g)三阶高密度双极性码(HDB3)；(h)分相码；(i)信号反转码(CMI),(1)发送能量大，有利于提高接收端信噪比；(2)在信道上占用频带较窄；(3

3、)有直流分量，将导致信号的失真与畸变；且由于直流分量的存在，无法使用一些交流耦合的线路和设备；(4)不能直接提取位同步信息；(5)接收单极性NRZ码的判决电平应取“1”码电平的一半。,1.单极性不归零(NRZ)码 如图6-1(a)所示。此方式中“1”和“0”分别对应正电平和零电平，或负电平和零电平。在表示一个码元时，电压均无需回到零，故称不归零码。它有如下特点：,2.双极性不归零(NRZ)码,(1)从统计平均角度来看，“1”和“0”数目各占一半时无直流分量，但当“1”和“0”出现概率不相等时，仍有直流成份；(2)接收端判决门限为0，容易设置并且稳定，因此抗干扰能力强；(3)可以在电缆等无接地线

4、上传输。,此编码中，“1”和“0”分别对应正、负电平，如图6-1(b)所示。其特点除与单极性NRZ码特点(1)、(2)、(4)相同外，还有以下特点：,3.单极性归零(RZ)码 如图 4-1(c)所示。在传送“1”码时发送1个宽度小于码元持续时间的归零脉冲；在传送“0”码时不发送脉冲。其特征是所用脉冲宽度比码元宽度窄，即还没有到一个码元终止时刻就回到零值，因此，称其为单极性归零码。脉冲宽度与码元宽度Tb之比/Tb叫占空比。单极性RZ码与单极性NRZ码比较，除仍具有单极性码的一般缺点外，主要优点是可以直接提取同步信号。此优点虽不意味着单极性归零码能广泛应用到信道上传输，但它却是其它码型提取同步信号

5、需采用的一个过渡码型。即它是适合信道传输的，但不能直接提取同步信号的码型，可先变为单极性归零码，再提取同步信号。,4.双极性归零(RZ)码双极性归零码构成原理与单极性归零码相同，如图6-1(d)所示。“1”和“0”在传输线路上分别用正和负脉冲表示，且相邻脉冲间必有零电平区域存在。因此，在接收端根据接收波形归于零电平便知道1比特信息已接收完毕，以便准备下一比特信息的接收。所以，在发送端不必按一定的周期发送信息。可以认为正负脉冲前沿起了启动信号的作用，后沿起了终止信号的作用,因此，可以经常保持正确的比特同步。即收发之间无需特别定时，且各符号独立地构成起止方式，此方式也叫自同步方式。此外，双极性归零

6、码也具有双极性不归零码的抗干扰能力强及码中不含直流成分的优点。双极性归零码得到了比较广泛的应用。,5.差分码差分码是利用前后码元电平的相对极性来传送信息的，是一种相对码。对于“0”差分码，它是利用相邻前后码元电平极性改变表示“0”，不变表示“1”。而“”差分码则是利用相邻前后码元极性改变表示“1”，不变表示“0”，如图6-1(e)所示。这种方式的特点是，即使接收端收到的码元极性与发送端完全相反，也能正确地进行判决。上面所述的NRZ码、RZ码及差分码都是最基本的二元码。,6.交替极性(AMI)码AMI是交替极性(Alternate Mark Inversion)码。这种码名称较多，如双极方式码、

7、平衡对称码、信号交替反转码等。此方式是单极性方式的变形，即把单极性方式中的“0”码仍与零电平对应，而“”码对应发送极性交替的正、负电平，如图6-1(f)所示。这种码型实际上把二进制脉冲序列变为三电平的符号序列(故叫伪三元序列)，其优点如下：(1)在“1”、“0”码不等概率情况下，也无直流成分，且零频附近低频分量小。因此，对具有变压器或其他交流耦合的传输信道来说，不易受隔直特性影响。,(2)若接收端收到的码元极性与发送端完全相反，也能正确判决。(3)只要进行全波整流就可以变为单极性码。如果交替极性码是归零的，变为单极性归零码后就可提取同步信息。北美系列的一、二、三次群接口码均使用经扰码后的AMI

8、码。,7.三阶高密度双极性码(HDB3),当信码序列中加入破坏脉冲以后，信码B和破坏脉冲V的正负必须满足如下两个条件：,(1)B码和V码各自都应始终保持极性交替变化的规律，以便确保编好的码中没有直流成分。(2)V码必须与前一个码(信码B)同极性，以便和正常的AMI码区分开来。如果这个条件得不到满足，那么应该在四个连“0”码的第一个“0”码位置上加一个与V码同极性的补信码，用符号B表示。此时B码和B码合起来保持条件(1)中信码极性交替变换的规律。,根据以上两个条件，在上面举的例子中假设第一个信码B为正脉冲，用B+表示，它前面一个破坏脉冲V为负脉冲，用V-表示。这样根据上面两个条件可以得出B码，B

9、码和V码的位置以及它们的极性，如(d)所示。(e)则给出了编好的HDB3码。表中+1表示正脉冲，-1表示负脉冲。HDB3码的波形如图6-1(g)所示。是否添加补信码B还可根据如下规律来决定：当(c)中两个V码间的信码B的数目是偶数时，应该把后面的这个V码所表示的连“0”段中第一个“0”变为B，其极性与前相邻B码极性相反，V码极性作相应变化。如果两V码间的B码数目是奇数，就不要再加补信码B了。,在接收端译码时，由两个相邻同极性码找到V码，即同极性码中后面那个码就是V码。由V码向前的第 3 个码如果不是“0”码，表明它是补信码B。把V码和B码去掉后留下的全是信码。把它全波整流后得到的是单极性码。,

10、HDB3编码的步骤为：首先从信息码流中找出四连“0”，使四连“0”的最后一个“0”变为“V”(破坏码)。然后使两个“V”之间保持奇数个信码B；如果不满足，使四连“0”的第一个“0”变为补信码B，若满足，则无需变换。最后使B连同B按“+1”、“-1”交替变化，同时V也要按“+1”、“-1”规律交替变化，且要求V与它前面的相邻的B或者B同极性。解码的步骤为：首先找V，从HDB3码中找出相邻两个同极性的码元，后一个码元必然是破坏码V。然后找B，V前面第三位码元如果为非零，则表明该码是补信码B。最后将V和B还原为“0”,将其他码元进行全波整流，即将所有“+1”、“-1”均变为“1”，这个变换后的码流就

11、是原信息码。,HDB3的优点是无直流成分，低频成分少，即使有长连“0”码时也能提取位同步信号。缺点是编译码电路比较复杂。HDB3是CCITT建议欧洲系列一、二、三次群的接口码型。,8.PST码PST码是成对选择的三进码。其编码过程是：先将二进制代码两两分组，然后再把每一码组编码成两个三进制数字(+、-、0)。因为两位三进制数字共有9种状态，故可灵活地选择其中的4种状态。表6-1列出了其中一种使用最广的格式。,表 6-1 PST码,为防止PST码的直流漂移，当在一个码组中仅发送单个脉冲时，即二进制码为10或01，两个模式应交替变换；而当码组为00或11时，+模式和-模式编码规律相同。例如：,PS

12、T码能提供足够的定时分量，且无直流成分，编码过程也较简单。但这种码在识别时需要提供“分组”信息，即需要建立帧同步。前面介绍的AMI码、HDB3码和PST码中，每位二进制信码都被变换成1个三电平取值(+1、0、-1)的码，属于三电平码，有时把这类码称为1B1T码。,在某些高速远程传输系统中，lB1T码的传输效率偏低。为此可以将输入二进制码分成若干位一组，然后用较少位数的三元码来表示，以降低编码后的码速率，从而提高频带利用率。4B3T码型是lB1T码型的改进型，它把4个二进制码变换成3个三元码。显然，在相同的码速率下，4B3T码的信息容量大于1B1T，因而可提高频带利用率。4B3T码适用于较高速率

13、的数据传输系统，如高次群同轴电缆传输系统。,9.双相（Biphase Code）码双相码又称数字分相码或曼彻斯特（Manchester）码。它的特点是每个二进制代码分别用两个具有不同相位的二进制代码来取代。如“1”码用10表示，“0”码用01表示，如图6-1(h)所示。该码的优点是无直流分量，最长连“0”、连“1”数为2，定时信息丰富，编译码电路简单。但其码元速率比输入的信码速率提高了一倍。双相码适用于数据终端设备在中速短距离上传输。如以太网采用分相码作为线路传输码。,双相码当极性反转时会引起译码错误，为解决此问题，可以采用差分码的概念，将数字双相码中用绝对电平表示的波形改为用相对电平变化来表

14、示。这种码型称为差分双相码或差分曼彻斯特码。数据通信的令牌网即采用这种码型。,10.密勒(Miller)码 密勒(Miller)码又称延迟调制码，它是双相码的一种变形。编码规则如下：“1”码用码元持续中心点出现跃变来表示，即用10和01交替变化来表示。“0”码有两种情况：单个“0”时，在码元持续内不出现电平跃变，且与相邻码元的边界处也不跃变；连“0”时，在两个“0”码的边界处出现电平跃变，即00和11交替。密勒码的波形如图6-1（i）所示。若两个“”码中间有一个“”码时，密勒码流中出现最大宽度为2Ts的波形，即两个码元周期。这一性质可用来进行误码检错。,11.传号反转(CMI)码CMI是传号反

15、转（Coded Mark Inversion）码。其编码规则是：当为“0”码时，用01表示，当出现“1”码时，交替用00和11表示。图 6-1(j)给出CMI码的编码波形。它的优点是没有直流分量，且有频繁出现波形跳变，便于定时信息提取，具有误码监测能力。CMI码同样有因极性反转而引起的译码错误问题。由于CMI码具有上述优点，再加上编、译码电路简单，容易实现，因此，在高次群脉冲码调制终端设备中广泛用作接口码型，在速率低于8448 kbs的光纤数字传输系统中也被建议作为线路传输码型。国际电联(ITU)的G.703建议中，也规定CMI码为PCM四次群的接口码型。日本电报电话公司在32 kbs及更低速

16、率的光纤通信系统中也采用CMI码。,12.差分模式反转(DMI)码DMI码是差分模式反转(Differential Model Inversion)码。它也是一种1B2B码，其变换规则是：对于输入二元码0，若前面变换码为01或11，则DMI码为01；若前面变换码为10或00，则DMI码为10。对于输入二元码1，则DMI码00和11交替变化。其波形如图 6-1（k）所示。,随编码器的初始状态不同，同一个输入二元码序列，变换后的DMI码有两种相反的波形，即把图 6-1（k）波形反转，也代表输入的二元码。DMI码和差分双相码的波形是相同的，只是延后了半个输入码元。因此，若输入码是0、1等概率，前后独

17、立，则DMI码的功率谱密度和差分双相码的功率谱密度相同。DMI码和CMI码相比较，CMI码可能出现 3 个连“0”或 3 个连“1”，而DMI码的最长连“0”或连“1”为2个。,上面介绍的双相码、CMI码、DMI码等属于1B2B码。1B2B码还可以有其他变换规则，但功率谱有所不同。用2个比特代表1个二元码，线路传输速率增高一倍，所需信道带宽也要增大，但却换来了便于提取定时,低频分量小,迅速同步等优点。可把1B2B码推广到一般的mBnB码，即m个二元码按一定规则变换为n个二元码，mn。适当地选取m，n值，可减小线路传输速率的增高比例。双相码、CMI码、DMI码和Miller码也都是二电平码，下面

18、介绍多电平码，也就是多进制码。,13.多进制码上面介绍的是用得较多的二进制代码，有时还会用到多进制代码。图6-2(a)、(b)分别画出了两种四进制代码波形。图 6-2(a)只有正电平(即0、1、2、3四个电平)，而图 6-2(b)是正负电平(即+3、+1、-1、-3四个电平)均有的。采用多进制码的目的是在码元速率一定时可提高信息速率。,图 6-2 四进制代码波形,6.1.2 数字基带信号功率谱在通信中，除特殊情况(如测试信号)外，数字基带信号通常都是随机脉冲序列。因为若在数字通信系统中所传输的数字序列不是随机的，而是确知的，则消息就不携带任何信息，通信就失去意义。研究随机脉冲序列的频谱，要从统

19、计分析的角度出发，研究它的功率谱密度。假设随机脉冲序列为,(6-1),其中,(6-2),Tb为随机脉冲周期，g1(t)、g2(t)分别表示二进制码“0”和“1”，则经推导可得随机脉冲的双边功率谱Px()为,其中，G1(f)、G2(f)分别为g1(t)、g2(t)的傅氏变换，fb=1/Tb。,(6 3),从式(6-3)我们可以得出如下结论：(1)随机脉冲序列功率谱包括两部分：离散谱(第一项)和连续谱(第二项)。(2)当g1(t)、g2(t)、p及Tb给定后，随机脉冲序列功率谱就确定了。对于图6-1(a)所示单极性信号，若假设g1(t)=0,g2(t)为门函数，且p=1/2，则功率谱密度为,(6

20、4),其中，把G(f)=TbSa(f Tb)代入上式得,(6 5),只有连续谱和直流分量。同理，当P=1/2时，图6-1(b)双极性信号的谱密度为,(6 6),只有连续谱分量。,对于图6-1(c)、(d)所示单、双极性归零码，若占空比=/Tb，则可得单极性归零码谱密度,(6 7),双极性归零码谱密度,(6 8),从式(6-7)可见，单极性归零码不但有连续谱，而且在=0、b、3b、等处还存在离散线谱，而双极性信号仅有连续谱。根据信号功率的90%来定义带宽B，则有,利用数值积分，由上式可求得双极性归零信号和单极性归零信号的带宽近似为,(6-9),4.1.3 码型变换的基本方法,1.码表存储法,码表

21、存储法的方框图如图6-3所示。该方法是将二进制码与所需线路码型的变换表(对应关系表)写入可编程只读存储器(PROM)中，将待转变的码字作为地址码，在数据线上即可得到变换后的码。对于译码器，在地址线上输入编码码字，则在数据线上输入还原了的二进制原码。实际应用时，考虑到变换表的写入与修改方便，一般是采用EPROM(可改写的只读存储器)来存放变换表。,码表存储法简单易行，是最常用的码型变换方法。其最大优点是在码型反变换的同时用很少的器件就可实现不中断业务的误码监测，比较适合有固定码结构的线路码，例如5B6B码等，但受到存储器存储量和工作速率的限制。一般地，编组码元数要小于或等于7。,图 6 3 码表

22、存储法方框图,2.布线逻辑法,布线逻辑法又称组合逻辑法，它根据数字逻辑部件的要求，按组合逻辑设计的方法来实现码型变换。图6-4是它的原理方框图，在某些情况下也可看成是用组合逻辑代替码表存储法中的PROM。对于1B2B、2B3B等码，用此种方法比用码表存储法简单。图6-5给出了用布线逻辑法实现的CMI编/译码器及各点波形。,图 6 4 布线逻辑法方框图,图 6-5CMI编/译码器及各点波形(a)CMI码编码器电路；(b)CMI码译码器电路；(c)各点波形,3.单片HDB3编译码器 近年来出现的HDB3编码器采用了CMOS型大规模集成电路CD22103，该器件可同时实现HDB3编、译码，误码检测及

23、AIS码检出等功能。主要特点有：编、译码规则符合CCITT G.703建议，工作速率为50 kb/s10 Mb/s；有HDB3和AMI编、译码选择功能；接收部分具有误码检测和AIS信号检测功能；所有输入、输出接口都与TTL兼容；具有内部自环测试能力。,图 6-6CD22103 引脚及内部框图,图6 7 实用HDB3编/译码电路,4.缓存插入法缓存插入法主要用于mB1P、mB1C和mB1H等类型的码型变换(这3种码都是每发送m个二进制码加一个二进制码，此二进制码的加入不仅破坏连0或连1串，而且在码组中起不同作用)。码型变换器设置一个适当长度的缓存器，用输入码的速度写入，再以变换后的速度读出，在需

24、要的时刻插入相应的插入码，如图6-8所示。,图 6 8 缓存插入法框图,6.2 数字基带传输系统,6.2.1 数字基带系统的基本组成,图 6 9 数字基带传输系统方框图,数字基带传输系统的基本框图如图6-9所示，它通常由脉冲形成器、发送滤波器、信道、接收滤波器、抽样判决器与码元再生器组成。,图6-10给出了基带传输系统各点的波形。显然，传输过程中第4个码元发生了误码。前已指出，误码的原因是信道加性噪声和频率特性不理想引起的波形畸变。其中频率特性不理想引起的波形畸变，使码元之间相互干扰(示意图见图6-11)。此时实际抽样判决值是本码元的值与几个邻近脉冲拖尾及加性噪声的叠加。这种脉冲拖尾的重叠，并

25、在接收端造成判决困难的现象叫码间串扰(或码间干扰)，下面先对数字基带系统进行数学分析，然后再讨论怎样的基带传输特性才会无码间串扰。,图 6 10 基带传输系统各点的波形,图6 11 码间串扰示意图,6.2.2 基带传输系统的数学分析,假定输入基带信号的基本脉冲为单位冲击(t)，这样发送滤波器的输入信号可以表示为,为了对基带传输系统进行数学分析，我们可将图6-9画成图6-12，其中总的传输函数H()为,(6-10),图 6 12 基带传输系统简化图,其中ak是第k个码元，对于二进制数字信号，ak的取值为0、1(单极性信号)或-1、+1(双极性信号)。由图6-12可以得到,式中h(t)是H()的傅

26、氏反变换，是系统的冲击响应，可表示为,nR(t)是加性噪声n(t)通过接收滤波器后所产生的输出噪声。,(6-11),(6-12),抽样判决器对y(t)进行抽样判决，以确定所传输的数字信息序列ak。为了判定其中第j个码元aj的值，应在t=jTb+t0瞬间对y(t)抽样，这里t0是传输时延，通常取决于系统的传输函数H()。显然，此抽样值为,(6-13),其中，第一项ajh(t0)是输出基带信号的第j个码元在抽样瞬间t=jTb+t0所取得的值，它是aj的依据；第二项 是除第j个码元外的其他所有码元脉冲在t=jTb+t0瞬间所取值的总和，它对当前码元aj的判决起着干扰的作用，所以称为码间串扰值，这就是

27、图6-10所示码间串扰的数学表示式。由于ak是随机的，码间串扰值一般也是一个随机变量；第三项nR(jTb+t0)是输出噪声在抽样瞬间的值，它显然是一个随机变量。由于随机性的码间串扰和噪声存在，使抽样判决电路在判决时，可能判对，也可能判错。,4.2.3 码间串扰的消除,要消除码间串扰，从数学表示式(6-13)看，只要,(6-14),即可消除码间串扰，但ak是随机变化的，要想通过各项互相抵消使码间串扰为0是不行的。从码间串扰各项影响来说，当然前一码元的影响最大，因此，最好让前一个码元的波形在到达后一个码元抽样判决时刻已衰减到0，如图6-13(a)所示的波形。,但这样的波形也不易实现，因此比较合理的

28、是采用如图6-13(b)这种波形，虽然到达t0+Tb以前并没有衰减到0，但可以让它在t0+Tb,t0+2Tb等后面码元取样判决时刻正好为0，这也是消除码间串扰的物理意义。但考虑到实际应用时，定时判决时刻不一定非常准确，如果像图6-13(b)这样的h(t)尾巴拖得太长，当定时不准时，任一个码元都要对后面好几个码元产生串扰，或者说后面任一个码元都要受到前面几个码元的串扰。因此，除了要求h(j-k)Tb+t0=0以外，还要求h(t)适当衰减快一些，即尾巴不要拖得太长。,图 6 13 理想的传输波形,6.3 无码间串扰的基带传输系统,(1)基带信号经过传输后在抽样点上无码间串扰，也即瞬时抽样值应满足：

29、,令k=j-k，并考虑到k也为整数，可用k表示，,(6-15),(6-16),(2)h(t)尾部衰减快。从理论上讲，以上两条可以通过合理地选择信号的波形和信道的特性达到。下面从研究理想基带传输系统出发，得出奈奎斯特第一定理及无码间串扰传输的频域特性H()满足的条件。,6.3.1 理想基带传输系统 理想基带传输系统的传输特性具有理想低通特性，其传输函数为,如图4-14(a)所示，其带宽B=(b/2)/2=fb/2(Hz)，对其进行傅氏反变换得,(6-17),(6-18),图6 14 理想基带传输系统的H()和h(t),如果信号经传输后整个波形发生变化，但只要其特定点的抽样值保持不变，那么用再次抽

30、样的方法(这在抽样判决电路中完成)，仍然可以准确无误地恢复原始信码，这就是奈奎斯特第一准则(又称为第一无失真条件)的本质。在图4-14所表示的理想基带传输系统中，各码元之间的间隔Tb=1/(2B)称为奈奎斯特间隔，码元的传输速率RB=1/Tb=2B。所谓频带利用率是指码元速率RB和带宽B的比值，即单位频带所能传输的码元速率，其表示式为,(6-19),6.3.2 无码间串扰的等效特性因为,把上式的积分区间用角频率间隔2/Tb分割，如图 6-15所示，则可得,图 6-15 H()的分割,作变量代换：令=-2i/Tb，则有d=d及=+2i/Tb。于是,由于h(t)是必须收敛的，求和与求积可互换，得,

31、这里把变量重记为。在上式中可以看出，式中 实际上把H()的分割各段平移到-/Tb/Tb的区间对应叠加求和，因此，它仅存在于|/Tb内。由于前面已讨论了式(6-17)的理想低通传输特性满足无码间串扰的条件，则令,(6-19),或,此二式称为无码间串扰的等效特性。它表明，把一个基带传输系统的传输特性H()分割为2/Tb宽度，各段在(-/Tb,/Tb)区间内能叠加成一个矩形频率特性，那么它在以fb速率传输基带信号时，就能做到无码间串扰。如果不考虑系统的频带，而从消除码间串扰来说，基带传输特性H()的形式并不是唯一的。升余弦滚降传输特性就是使用较多的一类。,6.3.3 升余弦滚降传输特性,升余弦滚降传

32、输特性H()可表示为,如图6-16所示。,图 6-16 升余弦滚降传输特性,H()是对截止频率b的理想低通特性H0()按H()的滚降特性进行“圆滑”得到的，H1()对于b具有奇对称的幅度特性，其上、下截止角频率分别为b+1、b-1。它的选取可根据需要选择，升余弦滚降传输特性H1()采用余弦函数，此时H()为,(6-20),显然，它满足(6-19)式，故一定在码元传输速率为fb=1/Tb时无码间串扰。它所对应的冲击响应为,(6-21),令=1/b，称为滚降系数，并选定Tb=1/2B，即Tb=/b，上两式可改写成,(6-22),(6-23),当给定=0,0.5和1.0时，冲击脉冲通过这种特性的网络

33、后输出信号的频谱和波形示于图6-17。由图可见:,图 6-17 不同值的频谱与波形,(1)当=0，无“滚降”，即为理想基带传输系统，“尾巴”按1/t的规律衰减。当0，即采用升余弦滚降时，对应的h(t)仍旧保持t=Tb开始，向右和向左每隔Tb出现一个零点的特点，满足抽样瞬间无码间串扰的条件，但式(6-23)中第二个因子对波形的衰减速度是有影响的。在t足够大时，由于分子值只能在+1和-1间变化，而在分母中的1与(2t/Tb)2 比较可忽略。因此，总体来说，波形的“尾巴”在t足够大时，将按1/t3的规律衰减，比理想低通的波形小得多。此时，衰减的快慢还与有关。越大，衰减越快，码间串扰越小，错误判决的可

34、能性越小。,(2)输出信号频谱所占据的带宽B=(1+)fb/2。当=0时，B=fb/2，频带利用率为2Baud/Hz;当=1时，B=fb，频带利用率为1Baud/Hz；一般情况下，=01时，B=fb/2 fb，频带利用率为21 Baud/Hz。可以看出：越大，“尾部”衰减越快，但带宽越宽，频带利用率越低。因此，用滚降特性来改善理想低通，实质上是以牺牲频带利用率为代价换取的。,(3)当=1时，有,(6-24),(6-25),其中，h(t)波形除在t=Tb，2Tb，时刻上幅度为0外，在，这些时刻上其幅度也是0，因而它的尾部衰减快。但它的带宽是理想低通特性的2倍，频带利用率只是1Baud/Hz。升余

35、弦滚降特性的实现比理想低通容易得多，因此广泛应用于频带利用率不高，但允许定时系统和传输特性有较大偏差的场合。,.3.4 无码间串扰时噪声对传输性能的影响,1.误码率Pe的两种表示方式,假若发送端的数字基带信号经过信道和接收滤波器后，在无码间串扰条件下，对“1”码抽样判决时刻信号有正最大值，用A表示；对“0”码抽样判决时刻信号有负的最大值，用-A表示(对双极性码)，或者为0值(对单极性码)，接收端的噪声为高斯白噪声，单边功率谱密度为n0(W/Hz)，并且选定抽样判决的最佳门限为A/2(对单极性码)，或者为0(对双极性码)，则通过数学推算可以得到先验等概时两种误码率的表示式为,其中,2n=n0B(

36、B为接收滤波器等效带宽)为噪声功率，erfc(x)是补余误差函数，具有递减性。如果用信噪功率比来表示上二式可得,双极性信号,单极性信号,(6-28),(6 29),2.Pe与关系曲线,图6-18给出了单、双极性Pe的关系曲线，从图中可以得出以下几个结论：(1)在信噪比相同条件下，双极性误码率比单极性低，抗干扰性能好。(2)在误码率相同条件下，单极性信号需要的信噪功率比要比双极性高3dB。(3)Pe曲线总的趋势是，Pe，但当达到一定值后，Pe将大大降低。,图 6-18 Pe与曲线,3.Pe与码元速率Rb的关系 从Pe的关系式中无法直接看出Pe与Rb的关系，但，B与fb有关，且成正比，因此当Rb时

37、，B，Pe。这就是说，码元速率Rb(有效性指标)和误码率Pe(可靠性指标)是相互矛盾的。,6.4 眼 图,从理论上来讲，只要基带传输系统的传递函数H()满足式(6-19)就可消除码间串扰，但在实际系统中完全消除码间串扰是非常困难的。这是因为H()与发送滤波器、信道及接收滤波器有关，在工程实际中，如果部件调试不理想或信道特性发生变化，都可能使H()改变，从而引起系统性能变坏。为了使系统达到最佳化，除了用专门精密仪器进行测试和调整外，大量维护工作希望用简单的方法和通用仪器也能宏观监测系统的性能，其中一个有用的实验方法是观察眼图。,图 6-19 基带信号波形及眼图,具体的做法是：用一个示波器跨接在接

38、收滤波器的输出端，然后调整示波器扫描周期，使示波器水平扫描周期与接收码元的周期严格同步，并适当调整相位，使波形的中心对准取样时刻，这样在示波器屏幕上看到的图形像“眼睛”，故称为“眼图”。从“眼图”上可以观察出码间串扰和噪声的影响，从而估计系统优劣程度。,图6-20(a)和(b)分别是二进制升余弦频谱信号在示波器上显示的两张眼图照片，图6-20(a)是几乎无码间串扰和加性噪声的眼图，图6-20(b)是有一定的噪声和码间串扰的眼图。还需指出，若扫描周期选为nTb，对二进制信号来说，示波器上将并排显现出n只“眼睛”，对多进制信号(如M进制)，扫描周期为Tb，示波器将纵向显示出M-1只眼睛。,图 6-

39、20 眼图照片,眼图对于数字信号传输系统给出了很有用的情况，它能直观地表明码间串扰和噪声的影响，能评价一个基带系统的性能优劣。因此可把眼睛理想化，简化为一个模型，如图6-21所示，该图表示如下意义：,图 6-21 眼图的模型,(1)最佳抽样时刻应选择在眼图中眼睛张开的最大处。(2)对定时误差的灵敏度，由斜边斜率决定，斜率越大，对定时误差就越灵敏。(3)在抽样时刻上，眼图上下两分支的垂直宽度，都表示了最大信号畸变。(4)在抽样时刻上，上、下两分支离门限最近的一根线迹至门限的距离表示各自相应电平的噪声容限，噪声瞬时值超过它就可能发生判决差错。(5)对于信号过零点取平均来得到定时信息的接收系统，眼图

40、倾斜分支与横轴相交的区域的大小，表示零点位置的变动范围，这个变动范围的大小对提取定时信息有重要影响。,6.5 时域均衡原理,实际的基带传输系统不可能完全满足无码间串扰传输条件，因而码间串扰是不可避免的。当串扰严重时，必须对系统的传输函数H()进行校正，使其接近无码间串扰要求的特性。理论和实践均表明，在基带系统中插入一种可调(或不可调)滤波器就可以补偿整个系统的幅频和相频特性，这个对系统校正的过程称为均衡。实现均衡的滤波器称为均衡器。,均衡分为时域均衡和频域均衡。频域均衡是从频率响应考虑，使包括均衡器在内的整个系统的总传输函数满足无失真传输条件。而时域均衡则是直接从时间响应考虑，使包括均衡器在内

41、的整个系统的冲击响应满足无码间串扰条件。由于目前数字基带传输系统中主要采用时域均衡，因此这里仅介绍时域均衡原理。时域均衡的基本思想可用图6-22所示波形来简单说明。它是利用波形补偿的方法将失真的波形直接加以校正，这可以利用观察波形的方法直接调节。时域均衡器又称横向滤波器(见图6-23)。,图 6-22 时域均衡基本波形,图 6-23 横向滤波器方框图,图 6-24 横向滤波器工作原理,现在我们以只有三个抽头的横向滤波器为例，说明横向滤波器消除码间串扰的工作原理。,假定滤波器的一个输入码元x(t)在抽样时刻t0达到最大值x0=1，而在相邻码元的抽样时刻t-1和t+1上的码间串扰值为x-1=1/4

42、，x1=1/2,如图6-24(b)所示。x(t)经过延迟后，在q点和r点分别得到x(t-T)和x(t-2T)，如图4-29(c)和(d)所示。若此滤波器的三个抽头增益调制为,则调整后的三路波形如图4-24(e)中虚线所示。三者相加得到最后输出h(t)。其最大值h0出现时刻比x(t)的最大值滞后T秒，此输出波形在各抽样点上的值等于,6.6 部分响应技术,1.部分响应波形为了阐明一般部分响应波形的概念，这里用一个实例加以说明。让两个时间上相隔一个码元Tb的sinx/x波形相加，如图6-25(a)所示，则相加后的波形g(t)为,(6-30),式中，W为奈奎斯特频率间隔，即W=1/(2Tb)。,图 4

43、-25 g(t)及其频谱,不难求出g(t)的频谱函数G()为,(6-31),显见，这个G()是呈余弦型的，如图6-25(b)所示(只画正频率部分)。从式(6-30)可得,(6 32),当t=0、Tb/2、kTb/2(k=3、5)时，,由此看出：第一，g(t)的尾巴幅度随t按1/t2变化，即g(t)的尾巴幅度与t2成反比，这说明它比由理想低通形成的h(t)衰减大，收敛也快。第二，若用g(t)作为传送波形，且传送码元间隔为Tb，则在抽样时刻上仅发生发送码元与其前后码元相互干扰，而与其他码元不发生干扰，见图6-26所示。表面上看，由于前后码元的干扰很大，故似乎无法按1/Tb的速率进行传送。但进一步分

44、析表明，由于这时的干扰是确定的，故仍可按1/Tb传输速率传送码元。,图 6-26 码间发生干扰示意图,2.差错传播 设输入二进制码元序列ak，并设ak在抽样点上取值为+1和-1。当发送ak时，接收波形g(t)在抽样时刻取值为ck，则,(6-33),因此，ck将可能有-2,0及+2三种取值，如表6-1所列，因而成为一种伪三元序列。如果ak-1已经判定，则可从下式确定发送码元。,(6-34),表 6-1 ck的取值,上述判决方法虽然在原理上是可行的，但若有一个码元发生错误，则以后的码元都会发生错误检测，一直到再次出现传输错误时才能纠正过来，这种现象叫做差错传播。,3.部分响应基带传输系统的相关编码

45、和预编码 为了消除差错传播现象，通常将绝对码变换为相对码，而后再进行部分响应编码。也就是说，将ak先变为bk，其规则为,把bk送给发送滤波器形成前述的部分响应波形g(t)。,(6-35),(6-36),或,(6-37),然后对ck进行模2处理，便可直接得到ak，即,上述整个过程不需要预先知道ak-1，故不存在错误传播现象。通常，把ak变成bk的过程叫做“预编码”，而把ck=bk+bk-1(或ck=a k+ak-1)关系称为相关编码。,图 4-27 部分响应系统框图,4.部分响应波形的一般表示式,部分响应波形的一般形式可以是N个Sa(x)波形之和，其表达式为,(6-39),式中R1、R2RN为N

46、个Sa(x)波形的加权系数，其取值为正、负整数(包括取0值)。式(6-39)所示部分响应波形频谱函数为,表6-2列出了五类部分响应波形、频域及加权系数RN，分别命名为、类部分响应信号，为了便于比较，将Sa(x)的理想抽样函数也列入表内，称其为0类。,表 6-2 各种部分响应系统,表 6-2 各种部分响应系统,与前述相似，为了避免“差错传播”现象，可在发端进行编码,按模L相加,这里，设ak为L进制序列，bk为预编码后的新序列。将预编码后的bk进行相关编码，则有,ck=Rbk+R2bk-1+RNbk-(N-1)(算术加),由式(6-40)和(6-41)可得,ak=ckmodL,这即是所希望的结果。此时不存在差错传播问题，且接收端译码十分简单，只需对ck进行模L判决即可得ak。,（6-40）,（6-41）,