推理与证明复习课.ppt
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1、从一个或几个已知命题得出另一个新命题的思维过程称为推理.,1.什么叫推理?,2.合情推理的主要形式有 和.,3.归纳推理是从 事实中概括出 结论的一种推理模式.归纳推理的思维过程大致是:,归纳,类比,个别,一般,推理案例1:春秋时代鲁国的公输班(后人称鲁班,被认为是木匠业的祖师)一次去林中砍树时被一株齿形的茅草割破了手,这桩倒霉事却使他发明了锯子.,他的思路是这样的:,茅草是齿形的;,茅草能割破手.,我需要一种能割断木头的工具;,它也可以是齿形的.,归纳推理,由部分到整体、特殊到一般的推理;,以观察分析为基础,推测新的结论;,具有发现的功能;,结论不一定成立.,类比推理,由特殊到特殊的推理;,
2、以旧的知识为基础,推测新的结果;,结论不一定成立.,具有发现的功能;,推理案例2,可能存在生命,类比推理的一般步骤:,找出两类对象之间可以确切表述的相似特征;用一类对象的已知特征去推测另一类对象的特征,从而得出一个猜想;检验猜想。即,观察、比较,联想、类推,猜想新结论,案例:利用等差数列性质类比等比数列性质,n+m=p+q时,am+an=ap+aq,n+m=p+q时,aman=apaq,成等差数列,成等比数列,下标等差,项等差,下标等差,项等比,归纳推理:,类比推理:,实验、观察,概括、推广,猜测一般性结论,观察、比较,联想、类推,猜测新的结论,简言之:,简言之:,合情推理,从一般性的原理出发
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