控制工程基础-控制系统的频率法分析(控制工程基础).ppt

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1、2023/9/10,第八讲 控制系统的频域分析（2）,1,控制工程基础第八讲 控制系统的频率法分析（2）,清华大学机械工程系 朱志明 教授2010-11-29,2023/9/10,第八讲 控制系统的频域分析（2）,2,主要内容,概述典型环节的频率特性系统开环频率特性的绘制用频率法分析系统的稳定性用频率法分析系统的品质小结,2023/9/10,第八讲 控制系统的频域分析（2）,3,系统开环频率特性的绘制,系统开环对数幅频特性的绘制系统开环极坐标图的绘制0型系统的开环极坐标图I型系统的开环极坐标图II型系统的开环极坐标图最小相位和非最小相位系统的频率特性,2023/9/10,第八讲 控制系统的频域

2、分析（2）,4,对数坐标图或伯德（Bode）图,当系统由许多环节组成时，系统的频率特性为环节频率特性的乘积：在绘制系统的对数频率特性时，只需将各个环节的对数坐标图进行加减即可。,2023/9/10,第八讲 控制系统的频域分析（2）,5,系统开环对数幅频特性的绘制（1）,系统开环对数幅频特性的绘制：将串联环节的对数频率特性相加。例1：绘制单位反馈控制系统的对数坐标图。,2023/9/10,第八讲 控制系统的频域分析（2）,6,系统开环对数幅频特性的绘制（2）,系统开环频率特性：组成环节：,2023/9/10,第八讲 控制系统的频域分析（2）,7,系统开环对数幅频特性的绘制（3）,1.比例环节：对

3、数幅频特性：L1()=20lg7.5=17.5 dB 为17.5dB的水平线。相频特性：1()=0 为0的水平线。,2023/9/10,第八讲 控制系统的频域分析（2）,8,系统开环对数幅频特性的绘制（4）,2.积分环节：对数幅频特性：与0dB线交于1rad/s，斜率为20dB/dec的直线；相频特性：90 的水平线；,2023/9/10,第八讲 控制系统的频域分析（2）,9,系统开环对数幅频特性的绘制（5）,3.比例微分环节转角频率33rad/s，对数幅频特性在 3时为斜率为20dB/dec的直线。相频特性在0 到90 范围内变化，是对45 的点斜对称的曲线。,2023/9/10,第八讲 控

4、制系统的频域分析（2）,10,系统开环对数幅频特性的绘制（6）,4.惯性环节转角频率22rad/s，对数幅频特性在 2时为斜率为20dB/dec的直线。相频特性在0 到90 范围内变化，是对45 的点斜对称的曲线。,2023/9/10,第八讲 控制系统的频域分析（2）,11,系统开环对数幅频特性的绘制（7）,5.振荡环节转角频率1；阻尼比 对数幅频特性渐近线在 1时为斜率为40dB/dec的直线。相频特性在0 到180 范围内变化，是对90 的点斜对称的曲线。,2023/9/10,第八讲 控制系统的频域分析（2）,12,系统开环对数幅频特性的绘制（8）,将以上对数幅频特性的渐近线相加，就得到近

5、似的系统开环幅频特性；将各环节的相频特性逐点相加，就得到开环系统的相频特性；,2023/9/10,第八讲 控制系统的频域分析（2）,13,系统开环幅频特性的特点,低频段的斜率为20NdB/dec（N为串联的积分环节数）。低频渐近线（斜率为20NdB/dec的直线）在1时，L=20lgK，K为系统的开环增益。在转角频率处，渐近线的斜率要发生变化：每经过一个惯性环节的转角频率，斜率变化20dB/dec；每经过一个振荡环节的转角频率，斜率变化40dB/dec；每经过一个比例微分环节的转角频率，斜率变化20dB/dec；每经过一个二阶微分环节的转角频率，斜率变化40dB/dec；,2023/9/10,

6、第八讲 控制系统的频域分析（2）,14,开环系统对数幅频特性的绘制步骤,计算各环节的转角频率及20lgK的分贝值。过1，L=20lgK，作斜率为20NdB/dec的直线。从低频段开始，每经过一个转角频率，按环节性质改变一次渐近线的频率。若要画精确曲线，则在各转角频率附近利用误差曲线进行修正。,2023/9/10,第八讲 控制系统的频域分析（2）,15,开环系统对数相频特性的绘制,系统的相频特性可以用各环节相频特性叠加的方法绘制。工程上，往往用分析法计算各系统相频特性上的几个点，然后连成曲线。,2023/9/10,第八讲 控制系统的频域分析（2）,16,系统开环频率特性的绘制,系统开环对数幅频特

7、性的绘制系统开环极坐标图的绘制0型系统的开环极坐标图I型系统的开环极坐标图II型系统的开环极坐标图最小相位和非最小相位系统的频率特性,2023/9/10,第八讲 控制系统的频域分析（2）,17,开环系统极坐标图的绘制,已知系统开环传递函数或频率特性，逐点计算出A（），（）的值，可绘出开环系统的极坐标图。对于图形较复杂的系统，先画出开环系统的对数坐标图，将L（）进行dB数变换后，得到A（），然后绘制极坐标图。L（）A（）的变换。,dB数变换直线,2023/9/10,第八讲 控制系统的频域分析（2）,18,N型系统的开环频率特性,2023/9/10,第八讲 控制系统的频域分析（2）,19,0型系统

8、的开环极坐标图,0型系统的频率特性（nm）0型系统开环极坐标图的起点：0型系统开环极坐标图的终点：,0型、I型、II型系统的极坐标图,2023/9/10,第八讲 控制系统的频域分析（2）,20,I型系统的开环极坐标图,I型系统的频率特性（nm）I型系统开环极坐标图的起点：I型系统开环极坐标图的终点：,0型、I型、II型系统的极坐标图,2023/9/10,第八讲 控制系统的频域分析（2）,21,II型系统的开环极坐标图,II型系统的频率特性（nm）II型系统开环极坐标图的起点：II型系统开环极坐标图的终点：,0型、I型、II型系统的极坐标图,2023/9/10,第八讲 控制系统的频域分析（2）,

9、22,极坐标图的大致形状及其高频段,0型、I型、II型系统的极坐标图,极坐标图的高频段,2023/9/10,第八讲 控制系统的频域分析（2）,23,实例21,绘制系统开环对数频率特性的对数坐标图及极坐标图系统开环传递函数：,2023/9/10,第八讲 控制系统的频域分析（2）,24,实例22,系统的开环频率特性：,2023/9/10,第八讲 控制系统的频域分析（2）,25,实例23,G1（j）的频率特性：,开环对数坐标图,2023/9/10,第八讲 控制系统的频域分析（2）,26,实例24,G4（j）的频率特性：,开环对数坐标图,2023/9/10,第八讲 控制系统的频域分析（2）,27,实例

10、25,G2（j）的频率特性：G3（j）的频率特性：,开环对数坐标图,2023/9/10,第八讲 控制系统的频域分析（2）,28,实例24,系统的开环极坐标图,系统的开环对数坐标图,2023/9/10,第八讲 控制系统的频域分析（2）,29,例31,绘制图示系统的开环对数频率特性及极坐标图的大致形状开环传递函数（延迟系统）：,2023/9/10,第八讲 控制系统的频域分析（2）,30,例32,开环频率特性：开环幅频特性：相频特性：,2023/9/10,第八讲 控制系统的频域分析（2）,31,例33,系统的对数坐标图 系统的极坐标图,2023/9/10,第八讲 控制系统的频域分析（2）,32,系统

11、开环频率特性的绘制,系统开环对数幅频特性的绘制开环系统极坐标图的绘制0型系统的开环极坐标图I型系统的开环极坐标图II型系统的开环极坐标图最小相位和非最小相位系统的频率特性,2023/9/10,第八讲 控制系统的频域分析（2）,33,最小相位和非最小相位系统的频率特性,最小相位系统：在右半s平面没有开环零极点的系统。幅频特性和相频特性之间存在唯一的对应关系；即如果确定了系统的幅频特性，则系统的相频特性也就唯一地确定了；反之亦然；在研究最小相位系统时，可以只考虑增益的信息，或只考虑相位的信息，从而使问题得到简化。非最小相位系统：在右半s平面有开环零极点的系统。例2的系统包含有局部正反馈回路，属于非最小相位系统。包含有延迟环节的系统也属于非最小相位系统；,2023/9/10,第八讲 控制系统的频域分析（2）,34,Homework6,P149：4-4P150：4-12P152：4-13P193：5-14 P194：5-21,2023/9/10,第八讲 控制系统的频域分析（2）,35,结束20081128,