抛物线的定义及标准方程.ppt

《抛物线的定义及标准方程.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《抛物线的定义及标准方程.ppt（14页珍藏版）》请在三一办公上搜索。

1、图形 标准 点,抛物线的定义及标准方程,问题1 二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图像是什么图形？顶点坐标、对称轴是什么？,二次函数的图像是抛物线。顶点坐标是（-b2a,(4ac-b2)4a)对称轴是x=-b2a,图形 标准 点,图形 标准 点,0,x,y,抛物线定义：平面内与一个定点F和一条定直线L的距离相等的点的轨迹叫抛物线。点F叫抛物线的焦点。直线L叫抛物线的准线。,问题2 已知一定点F和一条定直线L，且FL，则平面内到定点F和到定直线L距离相等的点的轨迹是什么？,三、推导标准方程,问题3、请同学回忆求曲线方程的一般步骤？,问题4、建系这一步一般遵循什么原则？,问题5、怎样建系使求得

2、的抛物线的方程更简单？,简单、优化的原则。,问题7、请同学根据表格中的图形猜测抛物线的标准方程不同形式,问题8、二次函数的图像与抛物线有什么区别和联系？指出抛物线y=ax2(a0)的焦点坐标、准线方程。,四、知识应用,例题1、（1）已知抛物线的标准方程是y2=6x求它的焦点坐标和准线方程。（2）已知抛物线的焦点是F(0,-2)求它的标准方程。,练习题、写出下列抛物线的焦点坐标和准线方程（1）2y2+5x=0(2)x2+8y=02、根据下列条件写出抛物线的标准方程（1）焦点是F（-3，0）（2）准线方程是y=14（3）焦点到准线的距离是2,解、（1）焦点坐标是（32，0）准线方程是x=-32.(

3、2)由焦点坐标知p=2 标准方程是x2=-2y.,例题2、一种卫星接收天线的轴截面如图所示，卫星波束呈近似平行状态射入轴截面为抛物线的接收天线，经反射聚集到焦点处，已知接收天线的口径（直径）为48m，深度为0、5m，试建立适当的坐标系，求抛物线的标准方程和焦点坐标。,问题9、例题2中的问题还可以建立不同的直角坐标系来解决吗？能直接写出标准方程和焦点坐标吗？,标准方程是y2=-1152x,焦点坐标是(288,0)标准方程是x2=1152y,焦点坐标是(0,288)标准方程是x2=-1152y,焦点坐标是(0,-288),五、归纳总结,六、作业1、教材上的课后习题。2、搜集抛物线在生活中的应用实例，并编出应用题。,