投资学第六讲固定收益证券-陈善昂.ppt

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1、投资学第六讲固定收益证券,陈善昂,2023/9/10,CopyRightShanAngChen,Department Of Finance,Xiamen University,1,Part 1债券及其属性,2023/9/10,CopyRightShanAngChen,Department Of Finance,Xiamen University,2,固定收益证券的定义,固定收益证券是承诺未来还本付息的债务工具以及相关衍生产品的总称.然而,所有现金流量都只是一种承诺,因而存在着信用风险.固定收益证券是以利率为标的资产的有价证券的总称.固定收益证券应被看作是一种现金流的组合,其中每笔现金流都恰好代

2、表了一个零息票工具.其价格为所有零息票工具的价值总额.,2023/9/10,CopyRightShanAngChen,Department Of Finance,Xiamen University,3,固定收益证券的属性,基本属性-期限-面值-息票率其他属性-可赎回条款-税收待遇-流通性-违约风险-可转换性-可延期性,2023/9/10,CopyRightShanAngChen,Department Of Finance,Xiamen University,4,固定收益证券的分类,2023/9/10,CopyRightShanAngChen,Department Of Finance,Xiam

3、en University,5,中国债券市场存量（2015.11）,2023/9/10,CopyRightShanAngChen,Department Of Finance,Xiamen University,6,货币市场工具,国库券大额存单商业票据银行承兑汇票回购协议央行票据货币市场工具适合机构投资者投资,绝大多数个人投资者只能通过各金融机构的货币市场帐户间接地进行投资.,2023/9/10,CopyRightShanAngChen,Department Of Finance,Xiamen University,7,政府债券,国库券：短期政府债券中期国债：最长期限为10年；长期国债：期限为1

4、0到30年；除国库券为零息票债券外,中长期国债都是息票债券；联邦机构债券：联邦资助机构证券+联邦有关机构证券，没有得到政府十足的信用担保,存在潜在的信用风险;市政债券：美国的市政债券是由州、地方政府和像“委员会”或特别行政区这种类型的政府机构所发行的债券.可以分为：普通债券+收入债券+混合和专项债券担保,2023/9/10,CopyRightShanAngChen,Department Of Finance,Xiamen University,8,中国持有美国债券数量,截至2013年末,国家外汇储备余额为3.823万亿美元.大约持有1.3万亿元美国债券.2008年香港区全国政协委员、金融专家刘

5、梦熊撰写我为人民鼓与呼一文，披露了我国共购买了3763亿美元“两房”（房地美与房利美）债券。房地美(FreddieMac）即联邦住宅贷款抵押公司房利美（Fannie Mae）即联邦国民抵押贷款协会2014年3月中旬，“两房”普通股价格出现暴跌，一周内最大跌幅达到60%。事情起因于17日美国参院公布终结“两房”议案，“两房”现有经营模式将会终止，执照将被吊销。,2023/9/10,CopyRightShanAngChen,Department Of Finance,Xiamen University,9,中国政府债券发行情况,2023/9/10,CopyRightShanAngChen,Depa

6、rtment Of Finance,Xiamen University,10,2015年地方政府债务置换了3.2万亿，估计2016年将超过4万亿。,公司债券的基本类型,公司债券也称为企业债券.1.抵押债券：以某种特定财产作抵押.2.抵押信托债券：以别的证券作抵押.3.设备抵押债券：以特定的设备(如铁路机车)作抵押.4.担保债券5.信用债券6.可转换债券7.附属信用债券：即次级信用债券.公司债券中的相关条款：1.赎回条款；2.偿债基金条款；3.可转换条款；4.公司破产条款,2023/9/10,CopyRightShanAngChen,Department Of Finance,Xiamen Un

7、iversity,11,资产证券化债券,2023/9/10,CopyRightShanAngChen,Department Of Finance,Xiamen University,12,现金流,固定收益证券应被看作是一种现金流的组合,其中每笔现金流都恰好代表了一个零息票工具.现金流入：息票与本金终值FV现金流出：价格现值PV净现金流：现金流入与现金流出的差额净现值NPV,2023/9/10,CopyRightShanAngChen,Department Of Finance,Xiamen University,13,时间轴,现金流出：符号为负,现金流入：息票+本金,符号为正,现金流的变化：整

8、存整取零存整取存本取息普通年金,现金流折现：IRR与NPV,2023/9/10,CopyRightShanAngChen,Department Of Finance,Xiamen University,14,Part 2债券的定价,2023/9/10,CopyRightShanAngChen,Department Of Finance,Xiamen University,15,债券定价公式,2023/9/10,CopyRightShanAngChen,Department Of Finance,Xiamen University,16,决定债券价值的四个因素：贴现率、息票（年金）、面值、期限（

9、付息频率）某债券:30-yr,8%息票债券(每半年付息一次),面值1000,注：现在,用财务计算器计算债券非常简单了.,债券价值息票收入的现值（年金现值）票面值的现值.,要求收益率与到期收益率不同！,举例：计算列表,2023/9/10,CopyRightShanAngChen,Department Of Finance,Xiamen University,17,举例：价格收益曲线,2023/9/10,CopyRightShanAngChen,Department Of Finance,Xiamen University,18,1.价格-收益率曲线斜率为负,表明了债券价格和收益率之间的反向变动关

10、系.2.当收益率低于息票利率时,债券价格高于其面值,即溢价.3.当收益率高于息票利率时,债券价格低于其面值,即折价.4.价格-收益曲线是一条凸线.随着收益率的下降,价格上升的速度在增加;随着收益率的上升,价格下降的速度在减小.此即债券凸性.,债券价格的时间路径,2023/9/10,CopyRightShanAngChen,Department Of Finance,Xiamen University,19,如果债券的收益率在整个生命期内都不变,则折扣或溢价的大小将随到期日的临近而逐渐减小.如下图所示.,期限效应,2023/9/10,CopyRightShanAngChen,Department

11、 Of Finance,Xiamen University,20,给定其他因素不变,债券的到期时间越长,债券价格的波动幅度越大.但是,当到期时间变化时,债券的边际价格变动率递减.下表显示了息票率(6%)与面值(1000)相同,但期限不同的债券(随YTM变化)的内在价值变化.,债券定价六法则,法则1 债券的价格与收益率呈反向变动关系.（利率效应）法则2 到期收益率下降所导致的债券价格上升幅度会大于到期收益率同等幅度的上升所导致的债券价格下降幅度.（凸性：非线性）法则3 债券的到期期限与债券价格的变动幅度之间呈正向变动关系.（期限效应）法则4 当债券到期期限增长时,债券价格对收益率变动的敏感性以递

12、减的速度增加.（期限效应）法则5 债券息票率与债券价格的波动幅度之间呈反向变动关系.（息票效应）法则6 债券价格对其收益率变动的敏感性与债券出售时的到期收益率呈反向变动关系.（利率效应）,2023/9/10,CopyRightShanAngChen,Department Of Finance,Xiamen University,21,Part 3债券收益率与信用评级,2023/9/10,CopyRightShanAngChen,Department Of Finance,Xiamen University,22,收益率结构,用到期收益率来描述和评价性质不同的债券的市场价格结构,即收益率结构.包

13、括：期限结构与风险结构两种收益率=真实无风险利率+预期通胀率+风险溢酬债券投资的主要风险有：利率风险、再投资风险、流动性风险、违约风险、赎回风险和汇率风险等.,2023/9/10,CopyRightShanAngChen,Department Of Finance,Xiamen University,23,几种债券收益率,2023/9/10,CopyRightShanAngChen,Department Of Finance,Xiamen University,24,当期收益与到期收益,到期收益率（Yield to Maturity）使债券未来现金流量的现值等于债券价格的收益率代表投资者自购买

14、债券日起直至债券到期所能获得的平均收益率.公式：,2023/9/10,CopyRightShanAngChen,Department Of Finance,Xiamen University,52,债券属性与收益率,2023/9/10,CopyRightShanAngChen,Department Of Finance,Xiamen University,26,承诺到期收益率-YTM或y,YTM是使用最广的债券收益率.因为,如果满足两个假设,它表示的是承诺付给按当前价格购买债券的投资者的以完全复利计算的收益率.这两个假设是：-持有债券至到期日.-将所有的期间现金流以计算所得的YTM进行再投资（

15、再投资风险）.,2023/9/10,CopyRightShanAngChen,Department Of Finance,Xiamen University,27,计算YTM的基本模型,2023/9/10,CopyRightShanAngChen,Department Of Finance,Xiamen University,28,说明：1.此即现值模型,不过是在已知价格、息票与期限的前提下求贴现率即YTM.计算起来会比较复杂.2.如果是零息票债券与永久性债券,其计算YTM的方法只需要根据直接债券的模型稍做变形.,举例：到期收益率的简便计算,1.运用财务计算器2005年第4期记帐式国债到期收益

16、率为3.8235%.其计算过程如下：输入：N=15.0877（年）,PV=-102.487（每百元全价-应计利息）,PMT=4.11（每百元年息票）,FV=100（到期兑付的本金）输出：1/Y=3.889（%）back2.运用EXCELL函数YIELD=（结算日,到期日,年息票率,债券价格,赎回价格,年付息次数）=YIELD(DATE(2010,4,16),DATE(2025,5,15),0.0411,102.487,100,1)=0.0389,2023/9/10,CopyRightShanAngChen,Department Of Finance,Xiamen University,29,举

17、例：YTM的计算,问题1：某债券现价900元,息票率8%,20年期,每半年付息一次.运用财务计算器,计算出半年的YTM为4.545%,名义年YTM为9.09%.有效(年)YTM为9.3%.问题2：某零息票债券面值1000元,10年期,现价311.80元.按20期贴现,每半年贴现率为6%,即该债券名义(年)YTM为12%.注：用财务计算器比较简便.,2023/9/10,CopyRightShanAngChen,Department Of Finance,Xiamen University,30,承诺赎回收益率,可赎回条款赋予发行人一种选择权.承诺收益率越高(即发行价越低),息票率越高,早赎可能性

18、越大.因为未来利率下降的可能性越大.可赎回条款降低了债券的内在价值.例：某面值1000元、息票率8%、30年期债券,以1150元价格发行.在发行10年后,以1100元的价格赎回,早赎溢价100.则赎回收益率(YTC)为6.64%,而非赎回的YTM为6.82%.表明30年的实际到期收益率较原承诺的到期收益率低.计算见下页.结论：某一早赎债券的息票率越高,其承诺的收益率和实际收益率之间的差异也就越大.,2023/9/10,CopyRightShanAngChen,Department Of Finance,Xiamen University,31,承诺可赎回收益率VS.非可赎回债券收益率,2023

19、/9/10,CopyRightShanAngChen,Department Of Finance,Xiamen University,32,非可赎回债券的到期收益率,可赎回债券的到期收益率,YTC的计算基于两个假设：距第一次赎回日的年数；所有现金流都以YTC进行再投资.,债券组合收益率：加权平均与IRR,2023/9/10,CopyRightShanAngChen,Department Of Finance,Xiamen University,33,注：加权平均收益为9.27%,但内部收益率为9.54%.这是投资组合的债券等价收益率.,债券的收益分解与总收益率,投资者较长时期持有债券时,其所获

20、得的收益有三个来源：定期的债券息票收入债券利息的再投资收入,即利息的利息资本损益（包括债券溢价或折价）问题:利息的利息是如何计算的?息票利息与利息的利息之和,可以利用年金终值公式来计算:息票利息+利息的利息=利息的利息=,2023/9/10,CopyRightShanAngChen,Department Of Finance,Xiamen University,34,举例：债券的收益分解与总收益率,2023/9/10,CopyRightShanAngChen,Department Of Finance,Xiamen University,35,投资者购买某公司债券,面值$1,000,期限20年

21、,息票率10%,每半年支付一次利息.投资者购买该公司债券的价格为1000元,投资期限为5年,该投资者进行了以下预测:（1）由于利率的下降,债券前四期利息以9%的年利率进行再投资,直到投资期限结束（即5年末）；（2）两年后,利率上升,债券后面的六期利息以10%的年利率进行再投资,直到投资期限结束；（3）5年后出售债券时,该15年期债券的应得收益率为11%.计算投资者的总收益率.,再投资假设的重要性,2023/9/10,CopyRightShanAngChen,Department Of Finance,Xiamen University,36,前图描述的是25年期,息票8%,面值1000,平价购

22、买债券的期末财富增长情况.现在以8%的收益率投资1000元25年,并将所有的息票收入以8%的收益率进行再投资,将获得7100元.查8%,25年的复利系数(6.8493),或4%,50期的复利系数(每半年付息一次,7.1073).若每期息票收入不是以8%进行再投资,那么其期末财富将大大减少,即其收益率将大为降低.,债券投资风险,1.利率风险：2.再投资风险：如果当时的市场利率低于债券的承诺收益率,那么利息的利息就会减少,投资者的实际收益率将低于债券的承诺收益率.3.赎回风险：当市场利率降低时,债券发行人通常会向投资者赎回这些债券,从而避免向投资者支付较高的利率.4.流动性风险：5.违约风险：6.

23、通货膨胀风险7.波动率风险：因利率波动率增大而造成的债券投资总风险增加8.汇率风险,2023/9/10,CopyRightShanAngChen,Department Of Finance,Xiamen University,37,信用评级机构,Bond rating：通常是衡量债券信用风险最常见的工具.世界三大信用评级机构标准普尔穆迪惠誉国际三家公司进行信用评级时所采用的级别标准是类似的,只是各种级别所采用的符号表示有所不同.,2023/9/10,CopyRightShanAngChen,Department Of Finance,Xiamen University,38,信用评级的威力,2

24、023/9/10,CopyRightShanAngChen,Department Of Finance,Xiamen University,39,债券评级的决定因素,1.债券发行人及时偿还本息的能力.包括3类财务指标：-息税前盈余利息保障-现金/总负债-长期负债/资本2.其他因素：-债券自身的特点-债券的特殊条款-公司破产时对债权人的保护措施,2023/9/10,CopyRightShanAngChen,Department Of Finance,Xiamen University,40,债券信用评级：定性分析,1.产业风险分析：产业分析主要是对企业的生存环境、企业所属产业的发展前景以及影响产

25、业发展的竞争因素进行分析.其目的之一是确定该产业中的企业所能获得的最高级别.2.多样化与规模分析：企业多样化的目的主要是分散风险与获取利润；对于企业规模而言,标准普尔公司认为,企业规模只有在会影响企业的竞争能力时,进行信用评级才需要考虑规模因素.3.管理绩效分析：标准普尔公司主要考察管理在经营中的作用和管理的风险承担能力这两个方面.,2023/9/10,CopyRightShanAngChen,Department Of Finance,Xiamen University,41,债券信用评级：定量分析,1.产权比率：衡量股权资本对借入资本的保障程度2.固定成本倍数：利息保障倍数,固定支出保障倍

26、数等3.流动性比率：流动比率和速动比率4.获利能力比率：ROE与ROA资产报酬率5.现金流与负债比率：公司总的现金流量与债务的比值.,2023/9/10,CopyRightShanAngChen,Department Of Finance,Xiamen University,42,格雷罕姆：投资级债券,留存收益为总资产的40%,资本密集型产业可为25%不断成长,随着宏观经济和产业状况的上升利润不断上升具有获得盈余的稳定性,不发生或很少发生亏损按5年平均市值计算的企业净值不少于5000万美元合理的保护措施来防止对获利能力优先求偿权的稀释流动净资产等于100%的长期债务营运资本的比率至少为1.75

27、:1速动比率为1:1企业净值按5年平均市值计算的资本缓冲为总债务的200%工业企业税前平均收益为所支付利息的5倍;公用事业为所支付利息的3倍,最差年度也要至少为所支付利息的2倍所获利润为总债务支付的2倍,最差年度也不能低于1倍.,2023/9/10,CopyRightShanAngChen,Department Of Finance,Xiamen University,43,评级机构下调股份制银行评级,2023/9/10,CopyRightShanAngChen,Department Of Finance,Xiamen University,44,Part 4久期与凸性,2023/9/10,C

28、opyRightShanAngChen,Department Of Finance,Xiamen University,45,久期的含义,债券投资风险主要是利率利率风险,债券价格的变动主要取决于市场利率的变化.债券利率风险的大小是指债券价格对于市场利率变动的敏感程度.由债券定价理论,影响债券价格对市场利率变动的敏感性的主要因素有到期期限、息票率及市场利率等,将这三者结合起来的综合衡量指标就是久期或持续期（duration）.久期有不同的衡量方法,其中Macaulays duration是最简单、最常用的方法.,2023/9/10,CopyRightShanAngChen,Department

29、Of Finance,Xiamen University,46,现金流比较,2023/9/10,CopyRightShanAngChen,Department Of Finance,Xiamen University,47,-1000,100 100 100 100 100 100 100 100,1100,现金流1：投入1000元，每年收入100元，期限9年，到期收回本金。共收回名义金额1900元。现金流2：投入1000元，年利息10%，期限9年，到期一次性还本付息共1900元。问题：这两笔现金流的现值有差别吗？（假如年贴现率相同）,久期的计算：公式法,如果债券每年支付一次利息,久期的计算公

30、式是：如果债券是每半年支付一次利息,债券久期的公式就变为：,2023/9/10,CopyRightShanAngChen,Department Of Finance,Xiamen University,48,久期的计算,问题：债券A刚平价发行,10年期,息票7%.计算其久期.公式法：根据定义,（1）计算出各期现金流的现值,（2）计算各期现金流现值占价格的权重,（3）将权重与各期相乘,（4）将（3）加总就得出久期.EXCELL函数法=DURATION(DATE(2010,3,18),DATE(2020,3,18),7%,7%,1)=7.51521（年）问题：债券B,5年前发行,面值1000,息票

31、13%,发行期限15年,还有10年到期.,2023/9/10,CopyRightShanAngChen,Department Of Finance,Xiamen University,49,债券A与债券B的久期计算,2023/9/10,CopyRightShanAngChen,Department Of Finance,Xiamen University,50,债券价格对利率的敏感性：久期,2023/9/10,CopyRightShanAngChen,Department Of Finance,Xiamen University,51,价格变动与久期,价格变动与修正久期,用久期计算债券价格的近

32、似变化,2023/9/10,CopyRightShanAngChen,Department Of Finance,Xiamen University,52,案例：久期与债券价格波动,问题：某债券P=1000元,y=8%.假定该债券久期为10年.若YTM增加至9%,债券的价格将会有多大变化?计算：dy=0.01,因此,dy/(1+y)=0.01/1.08=0.926%,则dP/P=-D x dy/(1+y)=-9.26%.因此,收益率每增加1%,债券价格大约就下降9.26%,即降为907.4元1000-92.6=907.4.假如YTM由8%降至7%呢？,2023/9/10,CopyRightSh

33、anAngChen,Department Of Finance,Xiamen University,53,用久期近似计算的差距,2023/9/10,CopyRightShanAngChen,Department Of Finance,Xiamen University,54,ytm,P,Duration,因凸性导致的价格差,高估了下降的幅度低估了上升的幅度,什么决定久期？,2023/9/10,CopyRightShanAngChen,Department Of Finance,Xiamen University,55,影响债券价格对利率变化敏感性的三要素:-到期时间-息票利率-到期收益率(YT

34、M),久期规则,Rule 1 零息票债券的久期等于它的到期时间.Rule 2 直接债券的久期小于或等于其到期时间.Rule 3 到期时不变时,息票率越高,久期越短.即息票与久期反相关.Rule 4 当息票率不变时,债券的久期通常随债券到期时间的增长而增长.即久期与期限一般呈正相关.Rule 5 在其他因素不变时,债券的YTM越低,附息债券的久期越长(即久期与YTM呈反相关).,2023/9/10,CopyRightShanAngChen,Department Of Finance,Xiamen University,56,久期规则,Rule 6 永久性债券的久期等于Rule 7 固定年金的久期

35、等于式中,T为支付的次数,y是每个支付期的年金收益率.例如,收益率为8%的10年期年金的久期为4.87年.,2023/9/10,CopyRightShanAngChen,Department Of Finance,Xiamen University,57,Rule 8 附息债券的久期等于式中,c为每个支付期的息票率,T为支付次数,y为每个支付期的债券收益率.例如,息票率为10%的20年期债券,每半年付息1次,T=40,c=5%,如果y=4%,则该债券的久期为9.87年.,凸度,凸度（Convexity）：用久期计算出来的债券价格变动幅度与实际的债券价格变动幅度之间存在着差异.定义：凸度是指债券

36、价格变动率与收益率变动率关系曲线的曲度.,2023/9/10,CopyRightShanAngChen,Department Of Finance,Xiamen University,58,凸性的性质,凸性随久期的增加而增加.若收益率、久期不变,票面利率越大,凸性越大.利率下降时,凸性增加.对于没有隐含期权的债券来说,凸性总大于0,即利率下降,债券价格将以加速度上升；当利率上升时,债券价格以减速度下降.含有隐含期权的债券的凸性一般为负,即价格随着利率的下降以减速度上升,或债券的有效持续期随利率的下降而缩短,随利率的上升而延长.因为利率下降时买入期权的可能性增加了.,2023/9/10,Copy

37、RightShanAngChen,Department Of Finance,Xiamen University,59,凸性及其修正,2023/9/10,CopyRightShanAngChen,Department Of Finance,Xiamen University,60,凸性使我们能够在债券价格变化时改进随之变化的久期近似值.考虑到凸性时,公式可以修正为,举例：债券的到期期限为30年,息票率为8%,每年支付一次利息,以面值$1,000的价格出售.计算：1.当债券的到期收益率上升到10%时,计算债券的价格以及债券价格变动幅度.2.分别用久期和凸度近似估计变动幅度,对比二者的精确度.答案

38、见下页,举例：凸度计算,2023/9/10,CopyRightShanAngChen,Department Of Finance,Xiamen University,61,近似变化与实际变化的差异,2023/9/10,CopyRightShanAngChen,Department Of Finance,Xiamen University,62,以下图中的债券为例.债券的到期期限为30年,息票率为8%,每年支付一次利息,以面值$1,000的价格出售.,思考：投资者为什么喜欢凸性？,可转换公司债券,可转换公司债券(转债或转券)：发行人赋予其持有人有权在一定期限内依据约定的条件将其转换成公司普通股的

39、公司债券.它是一种兼有债权性和股权性的混合型金融衍生产品.可转换债券=普通债券+发行公司普通股的看涨期权可转换债券的价值=普通债券价值+转换价值,2023/9/10,CopyRightShanAngChen,Department Of Finance,Xiamen University,63,可转换公司债券的基本要素,1.标的股票2.转换价格3.转换比率：转换比率是每张可转换债券能够转换的普通股的股数.可转换债券的面值、转换价格、转换比率的关系是：转换比率=债券面值/转换价格4.票面利率：可转换债券利率一般低于普通债券利率.5.转换期：可转换债券持有者行使转换期的有效期限.6.赎回条款7.回售

40、条款8.转换调整条款和保护条款：转换调整条款也称为向下修正条款,是在发行可转换债券后,如果公司股票价格满足转股价格调整条件时,公司董事会有权在一定幅度内调整转股价格.,2023/9/10,CopyRightShanAngChen,Department Of Finance,Xiamen University,64,可转换债券价值的分析,可转债具备了股票和债券两者的属性,结合了股票的长期增长潜力和债券所具有的安全和收益固定的优势.此外,可转债比股票还有优先偿还的要求权.可转换债券是一种极其复杂的信用衍生产品,除了一般的债权之外,它包含着很多的期权.这些期权主要有：1投资者按照一定价格在一定期限内

41、将债券转换成公司股票的期权(转股权)；2投资者在一定条件下将债券按照一定价格回售给公司的期权(回售权)；3公司在一定条件下调整转股价格的期权(转股价格调低权)；4公司在一定条件下赎回可转债的期权(赎回权).,2023/9/10,CopyRightShanAngChen,Department Of Finance,Xiamen University,65,可转换债券的价格,通过上面的分析,我们可以判断当股价较低时,可转债表现的是债券的性质,当股价较高时,可转债就表现出其股性.可转债的价值与标的股票价格的关系如图所示.,2023/9/10,CopyRightShanAngChen,Departme

42、nt Of Finance,Xiamen University,66,可赎回债券,可赎回债券：发行人在将来某时间可以以约定的赎回价格将债券从持有人手中买回.可赎回债券=发行人向投资人出售普通债券+投资人向发行人出售看涨期权,2023/9/10,CopyRightShanAngChen,Department Of Finance,Xiamen University,67,可赎回债券的价值,2023/9/10,CopyRightShanAngChen,Department Of Finance,Xiamen University,68,普通债券价值,发行人的看涨期权价值,普通债券价值,可赎回债券价值,可赎回债券价值,赎回价格,复习思考题,1.债券属性如何影响债券的价格？2.债券价格的计算.3.如何区分债券的到期收益率与要求收益率？4.什么是溢价债券与折价债券.5.计算债券的到期收益率.6.计算债券的久期.7.某债券P=1000元,y=6%.假定该债券久期为10年.若YTM增加至7%,债券的价格将会有多大变化?8.凸性与债券投资.,2023/9/10,CopyRightShanAngChen,Department Of Finance,Xiamen University,69,