性质命题及其推理.ppt
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1、,5.1 性质命题及其推理,第五章 性质命题及其推理,命题逻辑的分析相当于把命题分析到分子成分即简单命题为止,词项逻辑对命题的分析则需将其分析到原子成分,即概念。,性质命题概述,性质命题定义与组成 定义:反映对象具有或不具有某种性质的命题 所有大学生是知识分子 有些大学生不是党员 这个人是科学家,组成:对象 反映为命题的 主项 S 性质 反映为命题的 谓项 P 具有(不具有)反映为命题的 联项 是,不是 量 反映为主项的 量项(词)这个,所有,有些 单称 全称 特称,所有(这个,有些)S是(不是)P,一般形式:,性质命题的量词有三种,联项有二种,组合可形成六种性质命题形式:所有S是P 全称肯定
2、命题 SAP A 所有S不是P 全称否定命题 SEP E有些S是P 特称肯定命题 SIP I 有些S不是P 特称否定命题 SOP O这S是P 单称肯定命题 SUP U 这S不是P 单称否定命题 SVP V 单称和全称都是断定一个主项外延的全部,所以常把单称划归为全称,因此,六种命题就成为四种:A、E、I、O,性质命题的种类,I SP0,可以用文恩图解来刻画性质命题的四种形式,A SP=0,E SP0,O SP 0,P,S,S,S,P,P,+,S,P,+,S,P,+,文恩图的结构:论域;二个相交的圆:S、P;阴影(表示空集);十字号(表示存在),S,P,2,1,3,4,1=SP2=SP3=SP4
3、=SP,S,S P,P,P,S,P,S,P,S,A、E、I、O命题的关系,A真,E假,I真,O假,A真,E假,I真,O假,A假,E假,I真,O真,A假,E假,I真,O真,A假,E真,I假,O真,将此整理为教科书p159的表,性质命题其实就是断定了主项S和谓项P两个概念外延之间的关系。而任意两个概念外延的关系,可用欧拉图来分析。这样,我们就可以利用欧拉图来确定A、E、I、O之间的真假关系,A真,则E假,I真,O假;A 假,则E不定,I不定,O真E真,则A假,I假,O真;E 假,则A不定,I真,O不定I 真,则A不定,E假,O不定;I 假,则A假,E真,O真O真,则A假,E不定,I不定;O假,则A
4、真,E假,I真,A E:不同真,可同假(由一真可推一假)反对关系 I O:不同假,可同真(由一假可推一真)下反对关系A IE O,全称真则特称真;特称假则全称假 差等关系,A O E I,一真则一假,一假则一真 矛盾关系,这种关系可用一个“逻辑方阵”刻画,O,I,E,A,反对关系,下反对关系,差等关系,差等关系,矛 盾,关 系,矛 盾,关 系,扩展的逻辑方阵,O,I,E,A,U,V,矛盾关系,下反对关系,反对关系,差等关系,AEIO命题的主谓项的周延性,1.不带特称量词的主项周延2.否定命题的谓项周延3.肯定命题的谓项不周延,性质命题的若干语用问题,更具体的量项“有的”是对一系列表示数量语词的
5、概括,具体的使用可以更为精确些。p163,联项的不同表达和联系程度,有的,极个别的 个别的 极少数的 少数的 半数的 多数的 多数的 绝大多数的几乎所有的 百分之的,否定表达式表示肯定的意思:双重否定 S是(不是)P的程度。p164,基本 根本大体上更加尤其,S 是(不是)P,性质命题的推理(直言推理)及其种类,直接推理,对当关系推理,命题变形推理,间接推理(三段论),对当关系推理,反对关系:SAP(SEP)SEP(SAP)下反对关系:(SIP)SOP(SOP)SIP差等关系:SAP SIP(SIP)(SAP)SEP SOP(SOP)(SEP)矛盾关系:SAP(SOP)SEP(SIP),SAP
6、(SOP)(SAP)SOPSOP(SAP)(SOP)SAP,SEP(SIP)(SEP)SIPSIP(SEP)(SIP)SEP,对当关系推理包括16个蕴涵式,若将矛盾关系的推理写为等值式,则共有10个形式。,命题变形推理,换质法,利用双重否定原理,通过改变一个命题的联项的质(肯定变否定,否定变肯定)和把谓项(P)变为其矛盾词项(P),得到一个新命题的推理,SAP SEP SEP SAP SIPSOP SOPSIP,试以“团员”代S,以“青年”代P,进行检验。,换位法,利用周延性规律,通过调换一命题的主、谓项的位置,SAP PIS SEP PES SIPPIS SOP,要求:任何一个项的周延性不能
7、扩大,即前提中不周延的项,结论中亦 不得周延 SAP PAS SOP POS,(主项变谓项,谓项变主项),得到一个新命题的推理,试列举SAP简单换位和SOP简单换位的反例,限制换位,简单换位,简单换位,不能换位,换质位法,换位质法,连续、交替换质和换位;先换质,再换位。,SAP SEP PESPAS SIP SOP PIS POSSEP SAP PIS POS SIP SOPSIP SOP SOP SIPPIS POS,终结的标志:继续进行推导,或者倒回去(得到前面已出现过的公式),或者出现项的周延性扩大的情况。最后的公式:O命题,SAP PIS POS,SEP PES PAS SIP SOP
8、,SOP 不能换位,PIS POS,SIP PIS POS,先换位,再换质。,SIP SOP,三段论,定义:以两个包含共同项的命题为前提而推出一个新的性质命题为结 论的推理。共同项是关键,三段论概述,所有哲学家是思想家,所有逻辑家是哲学家,所以,所有逻辑家是思想家,M P S M S P,结构:三项与三命题结论的主项小项 S 结论的谓项大项 P前提中的共同项中项 M包含大项的前提大前提 P,M包含小项的前提小前提 S,M包含大项和小项的结论 S,P,家,哲,学,思,想,家,逻辑家,P,M,S,MPS MS P,三段论的公理(补充),三段论的公理内容:对一类事物的全部有所断定(肯定或否定),则对
9、该类事物的部分也就有所断定(肯定或否定)。例如:所有上层建筑都是为经济基础服务的;法制是上层建筑;所以,法制是为经济基础服务的。例如:所有恒星都不是绝对静止的;太阳是恒星;所以,太阳不是绝对静止的。,1)中项至少周延一次 中项出现两次,至少有一次或是全称命题的主项,或是否定命题的谓项。错误:中项不周延2)前提中不周延的项,在结论中也不得周延 项的周延性不能扩大 错误:小项扩大;大项扩大 3)两个否定前提不能必然得出结论 至少有一肯定前提 错误:双否定前提4)结论否定,当且仅当前提否定 前提有一否定,则结论否定;结论否定,则前提否定;前提没有否定(均肯定),则结论肯定;结论肯定,则前提均肯定(没
10、有否定)。错误:肯定前提得否定结论 否定前提得肯定结论5)在一个三段论中,有而且只能有三个不同的项。错误:四概念错误,三段论的规则,一般规则,三段论有效性的充分且必要条件,例如:凡金属都是导电的;这些元素是导电的;(中项不周延)所以,这些元素是金属。例如:凡薯类都是高产作物;犯薯类都是杂粮;(小项不当周延)所以,凡杂粮都是高产作物。例如:所有盗窃犯都是罪犯;张三不是盗窃犯;(大项不当周延)所以,张三不是罪犯。例如:所有知识分子都是脑力劳动者;所有哲学家都是知识分子;所以,所有哲学家都是脑力劳动者。(在前提中周延的项,它在结论中可以是周延的,也可以是不周延的),例如:印度尼西亚不是大陆国家;印度
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