平面机构运动分析.ppt
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1、湘潭大学专用,第三章 平面机构的运动分析,31机构运动分析的目的与方法,32速度瞬心及其在机构速度分析中的应用,33用矢量方程图解法作机构速度和加速度 分析,34综合运用瞬心法和矢量方程图解法对复 杂机构进行速度分析,35 用解析法作机构的运动分析,湘潭大学专用,所谓机构运动分析,就是不考虑引起机构的外力、构件变形、运动副中的间隙等因素,仅从几何的角度研究已知原动件的运动规律时,如何求其他构件的运动参数,如点的轨迹、构件位置、速度和加速度等。,31 机构运动分析的目的与方法,设计任何新的机械,都必须进行运动分析工作。以确定机械是否满足工作要求。,1.位置分析,分析内容:位置分析、速度分析和加速
2、度分析。,湘潭大学专用,确定机构的位置(位形),绘制机构位置图。,确定构件的运动空间,判断是否发生干涉。50分,确定构件(活塞)行程,找出上下极限位置。,确定点的轨迹(连杆曲 线),如鹤式吊。,2.速度分析通过分析,了解从动件的速度变化规律是否满足工作要求。如牛头刨,为加速度分析作准备。,湘潭大学专用,3.加速度分析的目的是为确定惯性力作准备。,方法:图解法简单、直观、精度低、求系列位置 时繁琐。解析法正好与以上相反。实验法试凑法,配合连杆曲线图册,用于 解决实现预定轨迹问题。,湘潭大学专用,32速度瞬心及其在机构速度分析中的应用,机构速度分析的图解法有:速度瞬心法、相对运动法、线图法。瞬心法
3、尤其适合于简单机构的运动分析。,一、速度瞬心法?,绝对瞬心重合点绝对速度为零。,相对瞬心重合点绝对速度不为零。,两个作平面运动构件上速度相同的一对重合点,在某一瞬时两构件相对于该点作相对转动,该点称瞬时速度中心。求法?,湘潭大学专用,特点:该点涉及两个构件。绝对速度相同,相对速度为零。相对回转中心。,二、瞬心数目,每两个构件就有一个瞬心 根据排列组合有,1 2 3,若机构中有n个构件,则,Nn(n-1)/2,湘潭大学专用,三、机构瞬心位置的确定,1.直接观察法 适用于求通过运动副直接相联的两构件瞬心位置。,2.三心定律,定义:三个彼此作平面运动的构件共有三个瞬心,且它们位于同一条直线上。此法特
4、别适用于两构件不直接相联的场合。,湘潭大学专用,结论:P21、P 31、P 32 位于同一条直线上。,湘潭大学专用,举例:求曲柄滑块机构的速度瞬心。,解:瞬心数为:Nn(n-1)/26 n=4,1.作瞬心多边形圆,2.直接观察求瞬心,3.三心定律求瞬心,湘潭大学专用,举例:求图示六杆机构的速度瞬心。,解:瞬心数为:Nn(n-1)/215 n=6,1.作瞬心多边形圆,2.直接观察求瞬心,3.三心定律求瞬心,湘潭大学专用,四、速度瞬心在机构速度分析中的应用,1.求线速度。,已知凸轮转速1,求推杆的速度。,解:直接观察求瞬心P13、P23。,求瞬心P12的速度。,V2V P12l(P13P12)1,
5、长度P13P12直接从图上量取。100分钟,根据三心定律和公法线 nn求瞬心的位置P12。,湘潭大学专用,2.求角速度。,解:瞬心数为,6个,直接观察能求出,4个,余下的2个用三心定律求出。,求瞬心P24的速度。,VP24l(P24P14)4,4 2(P24P12)/P24P14,a)铰链机构已知构件2的转速2,求构件4的角速度4。,VP24l(P24P12)2,方向:CW,与2相同。,相对瞬心位于两绝对瞬心的同一侧,两构件转向相同,湘潭大学专用,b)高副机构已知构件2的转速2,求构件3的角速度3。,1,2,2,3,解:用三心定律求出P23。,求瞬心P23的速度:,VP23l(P23P13)3
6、,32(P13P23/P12P23),方向:CCW,与2相反。,VP23l(P23P12)2,相对瞬心位于两绝对瞬心之间,两构件转向相反。,湘潭大学专用,3.求传动比,定义:两构件角速度之比传动比。,3/2 P12P23/P13P23,推广到一般:i/j P1jPij/P1iPij,结论:两构件的角速度之比等于绝对瞬心至相对瞬心的距离之反比。,角速度的方向为:相对瞬心位于两绝对瞬心的同一侧时,两构件转向相同。相对瞬心位于两绝对瞬心之间时,两构件转向相反。,湘潭大学专用,4.用瞬心法解题步骤,绘制机构运动简图;,求瞬心的位置;,求出相对瞬心的速度;,瞬心法的优缺点:,适合于求简单机构的速度,机构
7、复杂时因 瞬心数急剧增加而求解过程复杂。,有时瞬心点落在纸面外。,仅适于求速度V,使应用有一定局限性。,求构件绝对速度V或角速度。,湘潭大学专用,33 用矢量方程图解法作机构速度和加速度分析,一、基本原理和方法,1.矢量方程图解法,因每一个矢量具有大小和方向两个参数,根据已知条件的不同,上述方程有以下四种情况:,湘潭大学专用,湘潭大学专用,2.同一构件上两点速度和加速度之间的关系,1)速度之间的关系,选速度比例尺v m/s/mm,在任意点p作图使VAvpa,,相对速度为:VBAvab,按图解法得:VBvpb,不可解!,设已知大小:方向:,BA,?,?,湘潭大学专用,不可解!,联立方程有:,作图
8、得:VCv pc,VCAv ac,VCBv bc,方向:p c,方向:a c,方向:b c,湘潭大学专用,A,B,C,VBA/LBAvab/l AB,同理:vca/l CA,vcb/l CB,,称pabc为速度多边形(或速度图解)p为极点。,得:ab/ABbc/BCca/CA,abcABC,方向:CW,强调用相对速度求,湘潭大学专用,速度多边形的性质:,联接p点和任一点的向量代表该点在机构图中同名点的绝对速度,指向为p该点。,联接任意两点的向量代表该两点在机构图中同名点的相对速度,指向与速度的下标相反。如bc代表VCB而不是VBC,常用相对速度来求构件的角速度。,A,a,C,c,B,b,abc
9、ABC,称abc为ABC的速度影象,两者相似且字母顺序一致。前者沿方向转过90。称pabc为PABC的速度影象。,特别注意:影象与构件相似而不是与机构位 形相似!,极点p代表机构中所有速度为零的点 绝对瞬心的影象。,湘潭大学专用,速度多边形的用途:由两点的速度求任意点的速度。,A,a,C,c,B,b,例如,求BC中间点E的速度VE时,bc上中间点e为E点的影象,联接pe就是VE,思考题:两连架杆的速度影像在何处?,湘潭大学专用,2)加速度关系,A,B,C,求得:aBapb,选加速度比例尺a m/s2/mm,在任意点p作图使aAapa,设已知角速度,A点加速度和aB的方向,atBAab”b,方向
10、:b”b,aBAab a,方向:a b,大小:方向:,?,BA,?,BA,2lAB,湘潭大学专用,不可解!,联立方程:,不可解!,作图得:aCapc,atCAac”c,atCBacc”,方向:c”c,方向:c”c,方向:p c,大小:方向:,?,?,湘潭大学专用,角加速度:atBA/lAB,得:ab/lABbc/lBC a c/lCA,pabc加速度多边形(或速度图解),p极点,abcABC,A,B,C,c,c”,加速度多边形的特性:,联接p点和任一点的向量代表该 点在机构图中同名点的绝对加速 度,指向为p该点。,方向:CW,a b”b/l AB,湘潭大学专用,联接任意两点的向量代表该两点在机
11、构图中同名点的相对加速度,指向与速度的下标相反。如ab代表aBA而不aAB,常用相对切向加速度来求构件的角加速度。,abcABC,称abc为ABC的加速度影象,称pabc为PABC的加速度影象,两者相似且字母顺序一致。,极点p代表机构中所有加速度为零的点。,特别注意:影象与构件相似而不是与机构位形相似!,p,aA,aB,c”,用途:根据相似性原理由两点的加速度求任意点的加速度。,例如,求BC中间点E的加速度aE时,bc上中间点e为E点的影象,联接pe就是aE。,E,湘潭大学专用,2.两构件重合点的速度及加速度的关系,1)回转副,速度关系,2)高副和移动副,VB3B2 的方向:b2 b3,3=v
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