带电粒子在复合场中的运动.ppt

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1、【学习目标】1.认识复合场2.进一步熟悉各种场力做功的特点3.掌握解决带电粒子在复合场中运动的方法,第七节 带电粒子在复合场中的运动【对复合场的认识】复合场是指重力场、电场和磁场三者或其中任意两者共存于同一区域的场;组合场是指重力场.电场或磁场同时存在,但不重叠出现在同一区域的情况.【题型特点】题目一般是运动情景复杂.综合性强,多把场的性质、运动学规律、牛顿运动定律、功能关系、交变电场及数学上的几何知识等有机地结合,题目难度中等偏上,对考生的空间想像能力、物理过程和运动规律的综合分析能力,及用数学方法解决物理问题的能力要求较高.带电体在复合场中的运动,说到底仍然是一个力学问题,只要掌握不同的场

2、对带电体作用的特点和差异,从分析带电体的受力情况和运动情况着手,充分发掘隐含条件,建立清晰的物理情景，最终把物理模型转化成数学表达式，即可求解,【温馨提示】1.粒子重力是否考虑的三种情况(1)对于基本粒子,如电子.质子.离子等,因为其重力一般情况下与电场力或磁场力相比太小,可以忽略;而对于一些实际物体,如带电小球.液滴.金属块等一般应当考虑其重力(2)在题目中有明确说明是否要考虑重力的,这种情况比较正规,也比较简单.(3)题中未明确是否考虑考虑重力,则由题意经分析确定是否考虑重力.2.场力做功的特点重力.电场力做功与运动路径无关;洛伦兹力永不做功.WG=mgh W电=qU 或W电=qEd 3.

3、要特别注意洛伦兹力与速度之间的相互制约关系.,【解题思路】解决复合场或组合场中带电体运动的问题可从以下三个方面入手1.动力学观点(牛顿定律结合运动学方程)2.能量观点(动能定理和机械能守恒或能量守恒)；3.动量观点(动量定理和动量守恒定律)【运动类型及基本技巧】1.直线运动抓住物体做直线运动的条件2.匀速圆周运动(1)合外力充当向心力(2)在特殊点应用向心力公式(3)在一个过程中应用动能定理或能量守恒3.一般的曲线运动应用动能定理或能量守恒,例1:如图所示,质量是m的小球带有正电荷,电荷量为q,小球中间有一孔套在足够长的绝缘细杆上.杆与水平方向成角,与球的动摩擦因数为,此装置放在沿水平方向.磁

4、感应强度为B的匀强磁场中.若从高处将小球无初速释放,小球下滑过程中加速度的最大值及运动速度的最大值为多少?,选讲,(1)油滴带什么电荷,要求说明依据(2)油滴在M点运动的速率的大小(3)油滴进入x0区域,若能到达x轴上的N点(在图中未标出),油滴在N点的速度大小是多少？,例1:在地面附近,坐标系Oxy在竖直平面内,空间有沿水平方向垂直于纸面向里的匀强磁场,磁感应强度大小为B,在x0),沿着与水平方向成角斜向下做直线运动,进入x0的区域,求：,总结带电粒子在复合场中做匀速直线运动的典型情况(1)不计重力的带电粒子平行磁场方向运动(2)不计重力的带电粒子沿直线通过速度选择器(4)在有接触面的复合场

5、中的匀速直线运动(3)考虑重力的带电粒子在没有接触面的复合场中匀速直线运动,例2:如图所示,在xoy平面内,MN和x轴之间有平行于y轴的匀强电场和垂直于xoy平面的匀强磁场,y轴上离坐标原点4 L的A点处有一电子枪,可以沿+x方向射出速度为V0的电子(质量为m,电量为e).如果电场和磁场同时存在,电子将做匀速直线运动.如果撤去电场,只保留磁场,电子将从x轴上距坐标原点3L的C点离开磁场.不计重力的影响,求：(1)磁感应强度B和电场强度E的大小和方向；(2)如果撤去磁场,只保留电场,电子将从D点(图中未标出)离开电场,求D点的坐标(3)电子通过D点时的动能,例3:如图所示,宽度为d1的I区里有与

6、水平方向成45角的匀强电场E1,宽度为d2的II区里有相互正交的匀强磁场B和匀强电场E2.一带电量为q，质量为m的微粒自图中P点由静止释放后水平向右做直线运动进入II区的复合场再做匀速圆周运动到右边界上的Q点,其速度方向改变了600,重力加速度为g.求(d1、E1、E2未知):(1)E1、E2的大小；(2)有界电场E1的宽度d1,【温馨眷恋】质量为m.带电量为q的金属滑块,以某一初速度沿水平方向进入绝缘水平板MN上,在板所在空间存在匀强磁场(垂直纸面向外)和水平方向匀强电场,滑块与板间动摩擦因数为,滑块由M匀速运动到N,与N处的挡板发生碰撞后损失了75%动能,此时电场消失,滑块做匀速运动返回M

7、处,已知MN长为L,滑块往复一次时间为t,求电场强度E和磁感应强度B及摩擦力所做的功W,附:设在地面上方的真空室内,存在着匀强磁场和匀强电场,已知电场强度和磁感应强度方向相同,电场强度的大小E=4V/m,磁感应强度的大小B=0.15T,今有一个带负电的质点以V=20m/s的速度在此区域内沿垂直场强的方向做匀速直线运动,求此带电质点的电量与质量之比q/m以及磁场的所有可能方向,1.96C/kg,磁场是沿着与重力方向夹角arctan0.75,且斜向下的一切方向.所求的方向应当包括与竖直方向成角的圆锥面上所有的母线方向,考虑到重力、电场力和洛仑兹力所在的竖直平面可以是绕重力作用线旋转的所有竖直平面,

8、例4:如图所示的空间,存在着正交的匀强电场和匀强磁场,匀强电场的方向竖直向下,场强为E,匀强磁场的方向水平向外,磁感应强度为B,有两个带电小球A和B都能在垂直于磁场方向的同一竖直平面内做匀速圆周运动,(两小球间的库仑力可忽略)运动轨迹如图,已知两个带电小球A和B的质量关系为mA=3mB轨迹半径为RA=3RB=9cm。(1)试说明小球A和B带什么电,并求它们所带的电量之比；(2)指出小球A和B的绕行方向,并求它们绕行速率之比；(3)设带电小球A和B在图示位置P处相碰撞,且碰撞后原先在小圆轨道上运动的带电小球B恰好能沿大圆轨道运动,求带电小球A碰撞后做圆周运动的轨道半径(设碰撞时两个带电小球间电荷

9、量不发生转移)几种典型的匀速圆周运动(1)在匀强磁场中的匀速圆周运动(2)在三种复合场中的匀速圆周运动(3)在电场.磁场共同作用下的匀速圆周运动,附:如图所示,竖直向下的匀强磁场穿过光滑的绝缘水平面,在平面上的O点处固定一带电荷量为+Q的小球M,带电荷量为q的小球m以半径为R,线速度为v,绕着O点做匀速圆周运动.若某时刻突然将小球M除去,则小球m不可能出现以下哪些运动形式()A.仍以O点为圆心,半径为R,线速度为v,沿逆时针方向做匀速圆周运动B.以另一点为圆心,半径为R,线速度为v,沿顺时针方向做匀速圆周运动C.以另一点为圆心,半径小于R,线速度小于v,沿顺时针方向做匀速圆周运动D.沿原线速度

10、方向做匀速直线运动,ACD,附:竖直平面内有一圆形绝缘轨道,半径R=0.4 m,匀强磁场垂直于轨道平面向里,质量m=1103 kg.带电量q=3102 C的小球,可在内壁滑动,如图甲所示.在轨道的最低点处给小球一个初速度V0,使小球在竖直平面内逆时针做圆周运动,图乙(a)是小球做圆周运动的速率v随时间变化的情况,图(b)是小球所受轨道的弹力F随时间变化的情况,结合图像所给数据,(g=10 m/s2)求(1)匀强磁场的磁感应强度(2)小球的初速度V0,B=0.25 T,V0=8 m/s,例5:如图,匀强电场的场强E4V/m,方向水平向左,匀强磁场的磁感强度B2T.方向垂直纸面向里,一个质量m1g

11、带正电的小物块A从M点沿绝缘粗糙的竖直壁无初速下滑.当它滑行0.8m到N点时就离开壁做曲线运动,当A运动到P点时,恰好处于平衡状态,此时速度方向与水平方向成450角,设P与N的高度差为H1.6m.试求(1)沿壁下滑时摩擦力做的功？(2)P与M的水平距离S等于多少？,带电粒子在组合场中的运动典型情况:在匀强磁场中匀速圆周运动,在匀强电场中类平抛运动例1:如图所示,真空有一个半径r=0.5m的圆形磁场,与坐标原点相切,磁场的磁感应强度大小B=210-3T,方向垂直于纸面向里,在x=r处的虚线右侧有一个方向竖直向上的宽度为L1=0.5m的匀强电场区域,电场强度E=1.510N/C.在x=2m处有一垂

12、直x方向的足够长的荧光屏,从O点处向不同方向发射出速率相同的荷质比=1109C/kg带正电的粒子,粒子的运动轨迹在纸面内,一个速度方向沿y轴正方向射入磁场的粒子,恰能从磁场与电场的相切处进入电场.不计重力及阻力的作用.求：(1)粒子进入电场时的速度和粒子在磁场中的运动的时间？(2)速度方向与y轴正方向成30(如图中所示)射入磁场的粒子，最后打到荧光屏上,该发光点的位置坐标。,(2,1.6875),例2:如图所示,一质量为m,带电荷量为+q的粒子以速度v0从O点沿y轴正方向射入磁感应强度为B的圆形匀强磁场区域,磁场方向垂直纸面向外,粒子飞出磁场区域后,从点b处穿过x轴,速度方向与x轴正方向的夹角

13、为30,同时进入场强为E.方向沿x轴负方向成60角斜向下的匀强电场中,通过了b点正下方的c点,如图所示.粒子的重力不计,试求:(1)圆形匀强磁场的最小面积。(2)c点到b点的距离s。,如图所示,在坐标系xOy中,过原点的直线OC与x轴正向的夹角=120,在OC右侧有一匀强电场,在第二、三象限内有一匀强磁场,其上边界与电场边界重叠、右边界为y轴、左边界为图中平行于y轴的虚线,磁场的磁感应强度大小为B,方向垂直纸面向里.一带正电荷q、质量为m的粒子以某一速度自磁场左边界上的A点射入磁场区域,并从O点射出,粒子射出磁场的速度方向与x轴的夹角30,大小为v,粒子在磁场中的运动轨迹为纸面内的一段圆弧,且

14、弧的半径为磁场左右边界间距的两倍.粒子进入电场后,在电场力的作用下又由O点返回磁场区域,经过一段时间后再次离开磁场.已知粒子从A点射入到第二次离开磁场所用的时间恰好等于粒子在磁场中做圆周运动的周期,忽略重力的影响.求:(1)粒子经过A点时速度的方向和A点到x轴的距离.(2)匀强电场的大小和方向.(3)粒子从第二次离开磁场到再次进入电场时所用的时间.答案（1）垂直于磁场左边界（2）方向与x轴正向夹角为150（3）,图是某装置的垂直截面图,虚线A1A2是垂直截面与磁场区域边界面的交线,匀强磁场分布在A1A2的右侧区域,磁感应强度B=0.4 T,方向垂直纸面向外,A1A2与垂直截面上的水平线夹角为4

15、50,在A1A2左侧,固定的薄板和等大的挡板均水平放置,它们与竖直截面交线分别为S1.S2,相距L=0.2 m.在薄板上P处开一小孔,P与A1A2线上点D的水平距离为L.在小孔处装一个电子快门.起初快门开启,一旦有带正电微粒刚通过小孔,快门立即关闭,此后每隔T=3.010-3 s开启一次并瞬间关闭.从S1S2之间的某一位置水平发射一速度为V0的带正电微粒,它经过磁场区域后入射到P处小孔.通过小孔的微粒与挡板发生碰撞而反弹,反弹速度大小是碰前的0.5倍.(1)经过一次反弹直接从小孔射出的微粒,其初速度V0应为多少?(2)求上述微粒从最初水平射入磁场到第二次离开磁场的时间(忽略微粒所受重力影响,碰撞过程无电荷转移,已知微粒的荷质比=1.0103 C/kg,只考虑纸面上带电微粒的运动）.答案（1）100 m/s（2）2.810-2 s,