工程制图d(唐福官)第四章立体的投影.ppt

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1、第四章 立体的投影,4-1 三视图的形成及其投影规律,4-2 平面立体,4-3 曲面立体,电气学院学习部资料库,三面投影图,正面投影,水平投影,侧面投影,4-1三视图的形成及其投影规律,正面投影主视图；侧面投影左视图；水平投影俯视图,电气学院学习部资料库,直观图1,擦去后投影面等的视图,电气学院学习部资料库,视图间的投影规律,主、俯视图之间 长对正;俯、左视图之间宽相等;主、左视图之间 高平齐,注意：在俯、左视图中，远离主视图的一侧为物体的前；靠近主视图的一侧为物体的后。,思考：能否将投影面、投影轴 和投影线擦去而不影响物体的表达?,切换由模型说明,电气学院学习部资料库,擦去投影面、投影轴、投

2、影连线、符号后物体的视图,a和 b要接近,三视图的绘制、要点,电气学院学习部资料库,电气学院学习部资料库,画物体三视图的要点：,三视图的绘制,举绘图例,将物体自然放平，一般使主要表面与投影面平行或垂直，进而确定主视图的投影方向整体和局部都要符合三视图的投影规律可见轮廓线用粗实线绘制，不可见的轮廓线用虚线绘制，当虚线与实线重合时画实线特别应注意俯、左视图宽相等和前、后方位关系,电气学院学习部资料库,例1 由物体的立体图画三视图,线型,电气学院学习部资料库,4-2平面立体的三视图的画法一、棱柱的投影特性,一个投影为多边形，另外两个投影轮廓线为矩形。,电气学院学习部资料库,六棱柱的投影图,电气学院学

3、习部资料库,棱柱表面上取点,电气学院学习部资料库,二、棱锥的投影特性,一个投影为多边形，另外两个投影轮廓线为三角形。,电气学院学习部资料库,三棱锥的投影图,电气学院学习部资料库,r,三棱锥表面上取点,电气学院学习部资料库,三棱锥切割,三、平面与平面立体相交,电气学院学习部资料库,例 求作被正垂面截切后的四棱锥的三视图,四棱锥的截交线,电气学院学习部资料库,图3-6 四棱锥的截交线,电气学院学习部资料库,六棱柱切割,电气学院学习部资料库,B,A,C,D,E,F,G,a,b,c,d,e,f,g,a(d),b(c),g(e),f,f,g,a,b,c,d,e,题50 试画全被切割六棱柱的第三个投影。,

4、电气学院学习部资料库,带切口的平面立体的投影,侧垂面,棱线,例:补全切口三棱锥的投影.,电气学院学习部资料库,切口三棱锥（描深）,电气学院学习部资料库,电气学院学习部资料库,求立体截切后的投影,电气学院学习部资料库,1,6,电气学院学习部资料库,求立体切割后的投影,电气学院学习部资料库,电气学院学习部资料库,4-3 曲面立体（回转体）,电气学院学习部资料库,（一）、圆柱（1）圆柱的形成,一、常见回转体的投影及其表面取点线,电气学院学习部资料库,（2）圆柱的画法,电气学院学习部资料库,（3）圆柱的投影特点,电气学院学习部资料库,例题 分析圆柱轮廓素线的投影,电气学院学习部资料库,（4）圆柱投影可

5、见性的判别,电气学院学习部资料库,（5）圆柱表面上取点,(),电气学院学习部资料库,（二）、圆锥（1）圆锥的形成,电气学院学习部资料库,（2）圆锥的画法,电气学院学习部资料库,（3）圆锥的投影特点,电气学院学习部资料库,（4）圆锥可见性的判别,电气学院学习部资料库,（5）圆锥表面上取点,电气学院学习部资料库,（三）、圆球（1）圆球的形成,电气学院学习部资料库,（2）圆球的画法,电气学院学习部资料库,（3）圆球的投影特点,电气学院学习部资料库,（4）圆球可见性的判别,电气学院学习部资料库,（5）圆球表面上取点,电气学院学习部资料库,二、平面与回转体表面相交（截交线的画法）,（一）、截交线及其性质

6、（二）、平面与圆柱体表面相交（三）、平面与圆锥体表面相交（四）、平面与圆球表面相交（五）、组合截交,电气学院学习部资料库,（一）、截交线及其性质,截交线的性质：1.截交线是回转体表面和截平面的共有线。2.截交线上的点为立体表面和截平面的共有点。3.截交线一般情况下是一封闭的平面曲线。,平面与回转体表面相交时的交线亦称截交线。,电气学院学习部资料库,（二）、平面与圆柱相交1、平面与圆柱相交所得截交线形状,矩形,椭圆,圆,电气学院学习部资料库,2、求圆柱截交线上点的方法,电气学院学习部资料库,例题1 求圆柱截交线,解题步骤1分析 截交线的水平投影为直线和部分圆，侧面投影为矩形；2求出截交线上的特殊

7、点、；3顺次地连接各点，作出截交线并判别可见性；4整理轮廓线。,12,13,34,24,电气学院学习部资料库,例题2 求圆柱截交线,解题步骤1 分析 截交线的水平投影为直线和部分圆，侧面投影为矩形；2 求出截交线上的特殊点、；3 顺次地连接各点，作出截交线并判别可见性；4 整理轮廓线。,电气学院学习部资料库,例题3 求圆柱截交线,解题步骤1分析 截平面为正垂面，截交线的侧面投影为圆，水平投影为椭圆；,2求出截交线上的特殊点、；,3求出若干个一般点、；,4光滑且顺次地连接各点，作出截交线，并且判别可见性；5整理轮廓线。,电气学院学习部资料库,例题4 求圆柱截交线,解题步骤1分析侧面投影为圆的一部

8、分，截交线的水平投影为椭圆的一部分；2求出截交线上的特殊点、；3求出若干个一般点、；4光滑且顺次地连接各点，作出截交线，并且判别可见性；5 整理轮廓线。,电气学院学习部资料库,例题5 想象出物体及其侧面投影的形状,电气学院学习部资料库,通孔,直线,圆曲线,1(2),通孔,圆柱截交线三、平面与 圆锥相交,返回,电气学院学习部资料库,（三）、平面与 圆锥相交,1、平面与圆锥相交所得截交线形状2、圆锥截交线的求法3、例题,电气学院学习部资料库,1、平面与圆锥相交所得截交线形状,圆,椭圆,三角形,双曲线加直线段,抛物线加直线段,电气学院学习部资料库,2、求圆锥截交线上点的方法,电气学院学习部资料库,3

9、、例题,电气学院学习部资料库,例题1 求圆锥截交线,解题步骤1分析 截平面为正垂面，截交线为椭圆；截交线的水平投影和侧面投影均为椭圆；2求出截交线上的特殊点、；3求出一般点；4光滑且顺次地连接各点，作出截交线，并且判别可见性；5整理轮廓线。,电气学院学习部资料库,例题2 求圆锥截交线,解题步骤1分析 截平面为正平面，截交线为双曲线；截交线的水平投影和侧面投影已知，正面投影为双曲线并反映实形；2求出截交线上的特殊点A、C；3求出一般点B；4光滑且顺次地连接各点，作出截交线，并且判别可见性；5整理轮廓线。,a,b,c,电气学院学习部资料库,例题3 求圆锥截交线,解题步骤1分析 截平面为正垂面侧平面

10、，截交线为部分椭圆和梯形的组合；其水平投影为部分椭圆和直线的组合，侧面投影为部分椭圆和梯形的组合；2求出截交线上的特殊点、；3出一般点、；4光滑且顺次地连接各点，作出截交线，并且判别可见性；5整理轮廓线。,电气学院学习部资料库,(四)、平面与 圆球相交,1、平面与圆球相交所得截交线形状2、求圆球截交线点的方法3、例题,电气学院学习部资料库,1、平面与 圆球相交所得截交线形状,圆,电气学院学习部资料库,2、求圆球截交线上点的方法,电气学院学习部资料库,3、圆球截交线例题,电气学院学习部资料库,例题1 求圆球截交线,解题步骤1分析 截平面为正垂面，截交线为圆；截交线的水平投影和侧面投影均为椭圆；2

11、求出截交线上的特殊点、；3求出若干个一般点A、B、C、D；4光滑且顺次地连接各点，作出截交线，并且判别可见性；5整理轮廓线。,电气学院学习部资料库,例题2 求圆球截交线,解题步骤1分析 截平面为两个侧平面和一个水平面，截交线为圆弧和直线的组合；截交线的水平投影和侧面投影均为圆弧和直线的组合；2求出截交线上的特殊点、；3求出各段圆弧；4判别可见性，整理轮廓线。,1,2,电气学院学习部资料库,例题3 求圆球截交线,电气学院学习部资料库,例题4 分析并想象出圆球穿孔后的投影,电气学院学习部资料库,例题5,电气学院学习部资料库,有的机件是由组合回转体截切而成的，在求作其截交线时，应先分析组合回转体由哪

12、些基本回转体组成及其连接关系，然后分别求出这些基本回转体的截交线，并依次将其连接就是所求组合回转面的截交线投影。,平面与组合回转体相交,电气学院学习部资料库,例题6求顶尖的截交线。,电气学院学习部资料库,例6 求顶尖的截交线。,电气学院学习部资料库,三、两回转体表面相交（相贯线）,图例,（一）、相贯线的性质,电气学院学习部资料库,曲面立体相贯线的性质图例,电气学院学习部资料库,（二）、曲面立体相贯的三种基本形式,2 外表面与内表面相交；,1 两外表面相交；,3 两内表面相交。,电气学院学习部资料库,（三）、求曲面立体相贯线的方法,1表面取点法2辅助平面法,电气学院学习部资料库,1利用表面取点法

13、或由二求三的方法求相贯线,电气学院学习部资料库,例题1 求两圆柱的相贯线,解题步骤1 分析 相贯线的水平投影和侧面投影已知，可利用表面取点法求共有点；2 求出相贯线上的特殊点A、B、C；3 求出若干个一般点D、E；4 光滑且顺次地连接各点，作出相贯线，并且判别可见性；5 整理轮廓线。,电气学院学习部资料库,电气学院学习部资料库,电气学院学习部资料库,2、利用辅助平面法求相贯线,电气学院学习部资料库,例题2 求圆柱与圆锥的相贯线,用辅助平面求共有点示意图,解题步骤1 分析 相贯线的侧面投影已知，可利用辅助平面法求共有点；2 求出相贯线上的特殊点、；3 求出若干个一般点、；4 光滑且顺次地连接各点

14、，作出相贯线，并且判别可见性；5 整理轮廓线。,电气学院学习部资料库,用水平面作为辅助平面求共有点,电气学院学习部资料库,求相贯线的一般步骤,2求作相贯线上的特殊点。3根据需要求出若干个一般点。4光滑且顺次地连接各点，作出相贯线，并判别可见性。5整理轮廓线。,电气学院学习部资料库,特殊点,电气学院学习部资料库,当两个回转体具有公共轴线时，其表面的相贯线为圆,电气学院学习部资料库,外切于同一球面的圆锥、圆柱相交时，其相贯线为两条平面曲线椭圆,点击相应图形观看动画,电气学院学习部资料库,圆柱相贯线的变化趋势（一）,点击图形观看动画,电气学院学习部资料库,两圆柱相贯线的变化趋势（二）,点击图形观看动画,电气学院学习部资料库,例题4 分析并想象出物体相贯线投影的形状,电气学院学习部资料库,本章结束,电气学院学习部资料库,