大学物理课件第七章恒定磁场.ppt

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1、第七章 恒定磁场,7-1 恒定电流 电动势 7-2 磁场 磁感应强度7-3 毕奥-萨伐尔定律 7-4 磁场中的高斯定理7-5 安培环路定理 7-6 磁场对运动电荷的作用7-7 磁场对载流导线的作用7-8 磁介质,学习方法：对比法（电磁）,运动电荷,磁场,7-1 恒定电流 电动势,恒定电流和恒定磁场,电流：大量电荷的定向运动。,导体中存在自由电荷；,形成电流的两个基本条件：,导体中要维持一定的电场。,载流子：导体中承载电荷的粒子。,电流强度（I）：单位时间内通过导体任一横截面的电量。,单位：安培,导体中通过任一截面的电流强度不随时间变化（I=恒量）。,恒定电流（直流电）：,电流强度的方向：导体中

2、正电荷的流向。,产生恒定电场的电荷分布必须不随时间变化。,电流密度,定义：某点的电流密度,方向：该点正电荷定向运动的方向。,大小：通过垂直于该点正电荷运动方向的单位面积上的电流强度。,电流密度和电流强度的关系,对于有限大的面积 S:,即电流强度等于电流密度的通量。,电流和电流密度与微观量的关系,载流子定向移动速度,q,n 载流子的浓度,q 载流子电荷,电源和电动势,如何才能形成恒定电流呢？,靠静电力是不可能的。,在导体中有稳恒电流流动不能单靠静电场。,提供非静电力的装置就是电源，如化学电池、硅（硒）太阳能电池，发电机等。,非静电力欲使正电荷从低电势到高电势。,静电力欲使正电荷从高电位到低电位。

3、,电源实际上把其他形式的能量转换为电能的装置。,电动势,定义：在电源内部，单位正电荷从负极到正极的过程中，非静电力所作的功称为电动势。,电源内部电流从负极板到正极板叫内电路。,电源外部电流从正极板到负极板叫外电路。,规定 的方向由负极板经内电路指向正极板，即正电荷运动的方向。（但是电动势是标量）,单位：焦耳/库仑=（伏特）,常常把非静电力的作用看成是一种非静电场的作用，以 表示非静电场的强度。,它定义为单位正电荷所受到的非静电力，即,在电源内部，电荷 q 从负极到正极，非静电力作的功,代入电动势的定义式，,得,电动势的另一定义式,内电路,非静电力,7-2 磁场 磁感应强度,磁的基本现象,司南勺

4、,（1）具有磁性，能吸引铁、钴、镍等物质。,（2）具有磁极，分磁北极N和磁南极S。,（3）磁极之间存在相互作用，同性相斥，异性相吸。,（4）磁极不能单独存在。,永磁体的性质：,1820年4月，丹麦物理学家奥斯特发现了小磁针在通电导线周围受到磁力作用而发生偏转。,结论：磁力是运动电荷之间相互作用的表现。,电流：电荷的定向移动。,永磁体：磁力也是运动电荷之间相互作用的表现。,1821年，安培提出了关于物质磁性的本质假说：,一切磁现象的根源是电流。磁性物质的分子中存在回路电流，称为分子电流。分子电流相当于基元磁铁，物质对外显示出磁性，取决于物质中分子电流对外界的磁效应的总和。,磁场和磁感应强度,运动

5、电荷,稳定磁场：磁场分布不会随时间发生变化，一般可由恒定电流激发而在电流周围空间产生。,反映磁场性质的物理量：磁感应强度,磁感应强度 的方向：,小磁针在场点处时其N 极的指向。,实验：,（1）点电荷q0以同一速率v沿不同方向运动。,实验结果：,4.电荷q0垂直磁场方向运动时，,3.电荷q0沿磁场方向运动时，,（2）在垂直于磁场方向改变运动电荷的速率v，改变点电荷的电量q0。,在磁场中同一场点，Fmax/q0v 为一恒量；在磁场中不同场点，Fmax/q0v 的量值不同。,实验结果：,定义磁感应强度 的大小：,国际单位：特斯拉（T）,与速度有关的力（磁场力又称为洛伦兹力）：,磁感应线,1.磁感应线

6、上任一点的切线方向都与该点的磁感应强度的方向一致。2.垂直通过单位面积的磁感应线条数等于该处磁感应强度B的大小。,磁感应线（B线）：,条形磁铁周围的磁感应线,直线电流的磁感应线,磁感应线为一组环绕电流的闭合曲线。,圆电流的磁感应线,通电螺线管的磁感应线,磁感应线的特点：,1、磁感应线是连续的，不会相交。,2、磁感应线是围绕电流的一组闭合曲线，没有起点，没有终点。,7-3 毕奥-萨伐尔定律,毕奥-萨伐尔定律,表述：电流元 在空间 点产生的磁场 为：,在国际单位制中,称为真空磁导率。,叠加原理：给出任一电流产生的磁场的分布。,毕-萨定律,+叠加原理,原则上可以求得任意电流的磁场,例1 直线电流的磁

7、场。,各电流元产生的磁场方向相同，磁场方向垂直纸面向里。,分析：在直线电流上取电流元,磁感应强度 的方向，与电流成右手螺旋关系，拇指表示电流方向，四指给出磁场方向。,特殊情况：,（1）无限长直线：当,时，,在直线延长线上,例2 载流圆线圈在其轴线上的磁场分布。,分析：磁场方向只有沿轴的分量，垂直于轴的分量和为零。,代入以上积分：,圆电流环，在其轴上一点的磁场,方向与电流满足右手螺旋,特殊的情况：,圆电流环中心的场强,N分之一元弧,运动电荷的磁场,运动电荷的磁感应强度公式：,练习：求如下图中O点的磁感应强度。,毕萨定律,例题一：直线电流的磁场,无限长直线,例题二：载流圆线圈在中心处的磁场,N分之

8、一元弧,半无限长直线,7-4 磁场中的高斯定理,通量,类比电通量，引入磁通量：通过磁场中某一曲面的磁感应线条数。,单位名称：韦伯，符号：Wb,磁场中的高斯定理,在磁场中通过任意闭合曲面的磁感应强度通量等于零。,取曲面外法线方向为正。,磁感线是无头无尾的闭合曲线。,磁通连续定理,7-5 安培环路定理,安培环路定理,数学表达式：,符号规定：电流方向与L的环绕方向服从右手关系的 I为正，否则为负。,证明步骤：,1 在围绕单根载流导线的垂直平面内的圆回路。,2 在围绕单根载流导线的垂直平面内的任一回路。,3 不围绕单根载流导线，在垂直平面内的任一回路。,推广：适用于非平面的任一闭合回路 适用于非直线电

9、流,4 围绕多根载流导线的任一回路 L,设有 穿过回路L，不穿过回路L,令 分别为单根导线产生的磁场,.,.,所有电流的总场,任意回路,穿过回路的电流,(1)分析磁场分布的对称性（方向、大小）。,(2)选择适当的安培环路:,环路应该通过场点，,环路上待求的场强只有一个值（可以提出积分号）。,环路的各部分或,或,安培环路定理的应用,例1 求无限长圆柱面电流的磁场分布（半径为 R）。,（1）分析场结构：有轴对称性,（2）以轴上一点为圆心，取垂直于轴的平面内半径为 r 的圆为安培环路。,求无限长载流圆柱导体内外的磁场分布。,例2 求载流螺绕环内的磁场。,设螺绕环的半径为，共有N 匝线圈。,其磁场方向

10、与电流满足右手螺旋。,螺绕环管外磁场为零。,同理可求得,当环管横截面半径比半径R小很多时,以平均半径 作圆为安培回路 L，可得：,例3 无限大平板电流的磁场分布。面电流密度 j 到处均匀。,解：视为无限多平行长直电流的场。,结果：在无限大均匀平面电流的两侧的磁场都为均匀磁场，并且大小相等，但方向相反。,7-6 磁场对运动电荷的作用,带电粒子在磁场中的运动,说明：,1、洛仑兹力F的方向垂直于v和B所确定的平面。,2、洛仑兹力F不能改变带电粒子速度v的大小，只能改变其运动方向。,1.运动方向与磁场方向平行,=0,F=0,结论：带电粒子作匀速直线运动。,带电粒子作匀速圆周运动，其周期与速度无关。,结

11、论：,2.运动方向与磁场方向垂直,运动方程：,受到力：,半径,周期,与速度无关,3.运动方向沿任意方向,所以，其合运动为螺旋线运动。,：垂直于磁场方向的圆周运动,：沿磁场方向做匀速直线运动。,其半径：,周期仍为：,螺距,电磁场控制带电粒子运动的实例,1.速度选择器,2.汤姆孙实验,3.霍耳效应,以载流子是负电荷为例,电场力与洛伦兹力平衡时电子的漂移达到动态平衡，从而形成横向电势差。,其定向漂移速度为v与电流反向，,在AA方向上形成电场,霍耳效应的应用,测量磁感应强度,测量载流子浓度,测量载流子类型,动量为p,该电子出射方向和入射方向间的夹角为,7-7 磁场对载流导线的作用,载流导线在磁场中受的

12、力,设：载流子数密度 n,电流元截面积 S,电流元中的电子数 nSdl,载流子电量 q,作用在电流元上的作用力：,安培定律：,安培力：磁场对电流的作用力,安培力的基本计算公式：,例1 有一段弯曲导线 ab 通有电流I，求此导线在如图所示均匀磁场中受的力？,矢量积满足分配率,矢量和,与磁感应强度 在同一平面内，所以该力方向垂直于纸面向外。,如果a、b两点重合，则 从而F=0,均匀磁场中的闭合载流回路整体上不受磁力。,平行电流间的相互作用,单位长度受力：,电流强度单位：“安培”的定义,设：I1=I2=1 A，a=1 m,单位长度导线受到的磁力：,两平行长直导线相距1m，通过大小相等的电流，如果这时

13、它们之间单位长度导线受到的磁场力正好是210-7 Nm时，就把两导线中所通过的电流定义为“1安培”。,载流线圈在磁场中所受的磁力矩,刚性矩形平面载流线圈，边长分别为l1和l2，电流为I,导线bc和ad所受的安培力F1、F1大小相等，方向相反，且作用在同一直线上，所以对整个线圈来说，它们的合力及合力矩都为零。,F2=F2=BIl2,导线ab和cd所受的安培力F2、F2大小相等，方向相反，但不在同一直线上，它们的合力为零，但对线圈要产生磁力矩,匀强磁场中，线圈不平动，只转动；转动力图使 减小到零，达到稳定平衡。,载流线圈的磁矩,定义磁矩,所以，平面载流线圈在均匀磁场中受的力矩：,磁矩的方向与电流的

14、方向成右手螺旋关系。,若线圈为N匝，,上述公式适用于任何形状的平面线圈。但必须是均匀场。,讨论：,（1）=0时，M=0，线圈处于稳定平衡状态。,（2）=90时，M=Mmax=NBIS,（3）=180时，M=0，线圈处于非稳定平衡状态。,7-8 磁介质,研究磁场与磁介质的相互作用：,（1）磁场对磁介质作用介质中出现附加电流“磁化”。,（2）附加的磁化电流将产生附加磁场并最终影响磁场。,物质的磁性,在磁场作用下发生变化（磁化状态）并能反过来影响磁场的物质称磁介质。,现在将一个长螺线管通电流 I，内部造成一个均匀磁场，再将磁介质充满磁场（保持电流不变）。,发现磁介质中的磁场：,磁介质上有磁化电流，,

15、实验发现：充各种磁介质，磁介质内的磁场有的比真空时弱，有的比真空时强。,在介质均匀充满磁场的情况下：,：该磁介质的相对磁导率。,电子的磁矩,磁矩 m=IS I电流强度 S载流线圈面积,电子的轨道磁矩为,电子的自旋磁矩为：,原子核的磁矩,小于电子磁矩的千分之一。,分子磁矩,磁介质种类,1.顺磁质,0，称为分子固有磁矩。,三者的矢量和。,分子磁矩在外磁场中受到磁力矩，使它向磁场方向偏转。外磁场越强，转向排列越整齐。,2.抗磁质,分子固有磁矩,在磁场中会产生一个与外磁场反方向的感生磁矩。,注意：顺磁质也会产生感应磁矩。,附加磁矩比分子磁矩小五个数量级。,有磁介质时磁场的计算,顺磁质：,抗磁质：,磁介

16、质的磁导率：,真空磁导率：,相对磁导率：,长直螺线管：（螺绕环）,真空,介质,长直线：,圆电流中心：,有,沿任一闭合路径的磁场强度的环流，等于该闭合路径所包围的自由电流的代数和。,磁介质中的安培环路定理,的环路定理,引入物理量：,磁场强度的单位：安培/米(A/m),引入物理量,铁磁质,起始磁化曲线,装置：环形螺绕环,目的：得出BH 的关系。,实验测量B,原理：安培定理得H,H与 I 成正比，有一个I,就有一个H。,再者，有一个H、B，就有一个r。,对未被磁化的材料，电流从零开始：I H B,得到起始磁化曲线。,B 有饱和现象,铁磁质的 不一定是个常数，它是 的函数,B H是非线性关系。,磁滞回线,起始磁化曲线,磁滞回线-不可逆过程,剩磁,饱和磁感应强度,矫顽力,B的变化落后于H，从而具有剩磁，即磁滞效应。,如：铁为 1040K，钴为 1390K，镍为 630K,每种磁介质当温度升高到一定程度时，失去铁磁性的而变为顺磁性。这温度叫临界温度，或称铁磁质的居里点。,铁磁质的分类和应用,1.硬磁材料,“胖”：剩磁大，矫顽力也大,2.软磁材料,“瘦”：剩磁小，矫顽力也小,