大学物理波动习题.ppt

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1、一、基本要求,一.(一维)简谐波的运动学分析,1.波函数 描述波线上各质元的集体振动规律,x 处质元振动方程,波形方程,x 一定,t 一定,二、基本内容,2.运动学分析,(1)由波函数,(3)物理方法,a.比较法,e.波形平移法(求变换为t=0 时),b.解析法,d.相差法,(由=t 或 求 0),3.相差法(同一列波),二.波的能量,传播特性,3.能流(功率),4.能流密度(强度),三.波的干涉,1.相干波,如,叠加中的一个特例,条件 同(振动)方向 同频率 相差恒定,2.两相干波相位差 空间位置函数,初相差,不同路径,相位跃变影响,3.强弱空间分布规律 取决于,含相位跃变影响（0，/2）,

2、4.一维驻波,(干涉的特例),(1)驻波方程,分段反相振动,波形不移动,I左+I右=0不传播能量,波腹与波节,(2)波腹与波节求解,5.相位跃变问题 推广到光学,透射波 不存在相位跃变问题,四.Doppler效应,连线方向,一般：,1、已知波动方程,讨论下列问题,（1）式中是否就是波源的初相？,不一定！是坐标原点处振动的初相，（时，处的初相）,不一定是波源.,（2）式中“”“”如何确定？,由波的传播方向和 ox 轴的正方向来确定。,当传播方向沿着 ox 轴正方向时，取“”号,当传播方向沿着 ox 轴负方向时，取“”号,三、选择题与讨论题,（4）任一时刻波线上处的相位为多少？,（5）任一时刻，波

3、线上位于和两点的相位差为多少？,与波源有关：（均匀介质无吸收）,（3）式中哪些量与波源有关；哪些量与介质有关?,与介质有关：,2、横波的波形图示。讨论,（1）若设波沿 ox 轴负向传播，图上，点 运动方向如何？,（2）若图示为 的波形图，则坐标原点处质点的初相为多少?,时，点的位移为零，且，则,（）若图示为 的波形图则坐标原点处质点的初相位为多少？,3、平面简谐波在弹性媒质中传播，在媒质质元从最大位移处回到平衡位置的过程中：（A）它的势能转换成动能；（B）它的动能转换成势能；（C）它从相邻的一段媒质质元获得能量，其能量逐渐增加；（D）它把自己的能量传给相邻的一段媒质质元，其能量逐渐减少。,C,

4、4、两列相干波，其波动方程为 y1=Acos2(tx/)和 y2=Acos2(t+x/)，沿相反方向传播叠加形成的驻波中，各处的振幅是:,D,6、如图一平面简谐波沿ox轴正方向传播，波长为，若P1点处的质点振动方程为 则P2点的振动方程为_与P1振动状态相同的那些点的位置是_。,5、设声波在媒质中的传播速度为 u，声源的频率为S，若声源 S 不动，而接收器 R 相对于媒质以速度 vR 沿 S、R 连线向着声源 S 运动，则接收器 R 接收到的信号频率为,B,6.一频率为1kHz的声源以vs34m/s的速率向右运动。在声源的右方有一反射面，该反射面以v168m/s的速率向左运动。设空气中的声速u

5、340m/s。则反射波在空气中的波长为。,反射波在空气中的频率为：,反射波在空气中的波长为：,0.2m,1、波动方程，求波的振幅，波长，频率，周期和波速。,解：用比较法求解,平面谐波的标准方程,故将已知方程化为,所以,四、计算题,也可按各量的物理意义来求解,如波长是指同一时刻，同一波线上相位差为的相邻两质点间的距离,又如波速是相位传播的速度，设 时刻 点的相位在时刻传播到点，则有,解1 直接法,Q与P点的距离设为r:,则,解2,设波动方程的一般式,将 u=100m/s代入,且x=75.0m 则得P点的振动方程,与题目中P点的振动方程比较，得到,则所求的波动方程为,与解1结果相同,（1）波动方程,4、一平面简谐波向 ox 轴负向传播,已知其 时的波形曲线，设角频率为，波速为，振幅为，波长为，求,（2）距o点为处质点的振动方程,（3）距o点为处质点在 时的振动速度,解：(1),(2),(3),