大学物理学课件(南开大学)力学.ppt
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1、1,*两个质点的系统,质点系(组)是指由若干个质点组成的系统。,1.5 从质点到质点系统、质心、质心运动定理,2,由于内力总是成对出现的,所以矢量和为零。,*N个质点的系统,质点系(组)是指由若干个质点组成的系统,下面说明质点系运动可以看成两部分:质心的平动;质点系的各个质点相对质心的运动。,3,一、质心质点系的质量中心,考虑由质量分别为 m1、m2、mn 的 N 个质点组成的质点系,每个质点相对于任一点O的位置矢量分别为;其质心相对于O点的定义为:,为质点系的总质量。,质心的位矢随坐标系的选取而变化,但对一个质点系,质心的位置是固定的、唯一的。,4,直角坐标系中的分量式为:,如果物体具有一个
2、对称中心,则质心与对称中心重合;若有一个对称轴,则质心必在该轴上。,质量连续分布时:,质量离散分布时:,5,例3.7 一段均匀铁丝弯成半径为R的半圆形,求此半圆形铁丝的质心。,解:选如图坐标系,取长为dl的铁丝,质量为dm,以表示质量线密度,dm=dl。分析得质心应在y轴上。,注意:质心不在铁丝上。,因为在x方向质量对称分布所以 xC=0,6,二、质心运动定理,质点系的总动量等于它的总质量与它的质心的运动速度的乘积。,质心运动定理:系统的总质量和质心加速度的乘积等于质点系所受外力的矢量和。,质心的运动,就好象一个质量等于系统的总质量的质点,在施于这系统的外力作用下的运动,7,例3.6 设有一弹
3、丸,从地面斜抛上去,在飞行到最高点处爆炸成质量相等的两个碎片,其中一个碎片竖直自由下落,另一个碎片水平抛出,它们同时落地。试讨论第二个碎片的落地点?,解:考虑弹丸系统,仅受重力,在水平方向不受力,所以质心轨迹是抛物线。,选第一个碎片落地点为原点(方便),如图坐标,8,例3.6 一质量为m1=50kg的人站在一条质量为m2=200kg,长度为l=4m的船的船头上。开始时船静止,试求:当人走到船尾时船移动的距离。假定水的阻力不计。,解:考虑船和人的系统,在水平方向上不受力,所以质心速度不变,初始态质心静止,人在走动过程中质心的坐标值不变。,初态:,末态:,9,设船的质心移动的距离为d,即,代入上式
4、可得船移动的距离:,以上讨论均在实验室参照系(惯性系)中。,10,大小:mv 方向:速度的方向单位:kgm/s 量纲:MLT1,一、动量(描述质点运动状态,矢量),大小:,方向:速度变化的方向,单位:Ns 量纲:MLT1,二、冲量(力的作用对时间的积累,矢量),三、动量定理 将力的作用过程与效果动量变化 联系在一起,2 动量 动量定理及动量守恒,2.1 动量 动量定理,11,F为恒力时,可以得出IF tF作用时间很短时如(碰撞),可用力的平均值来代替。,质点所受合外力的冲量,等于该质点动量的增量。这个结论称为动量定理。,在坐标下可有分量表达式,*注意:动量为状态量,冲量为过程量。,12,例3.
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