大学物理力和运动.ppt

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1、1,任课教师：刘柏松,课程名称：,大学物理 AI,信箱：,普通物理学上册,第一章,力和运动,3,物理学是探讨物质结构和运动基本规律的学科,是自然科学的基础之一。,一、物质世界与物理学,研究的对象十分广泛：,为人们描绘出一副五彩缤纷的图画,宇观、宏观、微观,空间尺度(相差10451046)1026 m(约150亿光年)(宇宙)1020 m(夸克),绪 论,4,时间尺度(相差1045)1018s 150亿年(宇宙年龄)-10-27s(硬 射线周期),速率范围 0-3x108 m/s(光速),当今物理学的研究领域里有两个尖端，一个是高能物理或称粒子物理，另一个是天体物理。前者在最小尺度上探索物质更深

2、层次的结构，后者在最大尺度上追寻宇宙的演化和起源。但是近十年的进展表明，这两个极端竟奇妙地衔接在一起，成为一对密不可分的姊妹科学。,5,物理学大蟒,6,二、物理学的研究对象,1、研究物质的两种形态:,实物包括微观粒子和宏观物体，它的范围是从基本粒子的亚核世界到整个宇宙。,场包括电磁场、引力场、各种介子场等。,2、研究物质最基本最普遍的运动形式,物质的运动具有粒子和波动两种图象,实物和场,7,微观领域内，场和实物都呈波、粒二象性.,3、研究物质的相互作用,物质间有四种相互作用:,天体的、宏观的机械运动，分子的热运动,(波、粒子性),(粒子性),引力作用、电磁作用、强作用、弱作用,8,三、物理学的

3、阶段划分,经 典,第一代：,1543年以前，以亚里士多德为代表的物理学（如地心说，力是维持速度的原因等）.,第二代：,1543年1900年以牛顿为代表的物理学.,近 代,第三代：,1900年 1928年以爱因斯坦的相对论和薛定谔、海森堡等的量子论为代表的近代物理学.,第四代：,1928年至今的现代物理学如激光、超导、混沌等.,经典、近代物理,9,四、各种物理学的适用范围,低速宏观:,经典物理学,高速宏观:,相对论物理学,高速微观:,相对论量子物理学,注:低速既远远小于光速;高速既接近光速;,低速微观:,量子物理学,10,标准宇宙模型给出的宇宙起源与基本粒子标准模型给出的物质组成是一致的从而体现

4、了物理学的和谐、完美和对称。从遥远的过去宇宙产生于大爆炸、绝热膨胀至今，我们生活在这样的世界中。人们从自己开始通过各种实验手段(比如加速器)把物质打开，探索内部的由来。,11,演绎法推理 演算 归纳法假设 模型 定性和半定量,直觉 想象力 洞察力,五、物理学与科学思维,1、物理学的研究方法,12,建立理论、证实理论、突破理论.,2、物理学家的科学态度,实验结果与已有理论不符合 预示着重大突破,爱因斯坦是典范,1、物理学为其他学科创立技术和原理；2、重大新技术领域的创立总是经历长期的物理酝酿；如 微电子技术的发展。3、物理学满足人类所深刻认识到的最根本的程度上了解自然界的需要。,六、物理学与科学

5、技术,13,卢瑟福 a粒子散射实验(1909)核能利用(40年代以后)爱因斯坦受激辐射理论(1917)第一台激光器(1960),量子力学、费米狄拉克统计、,晶体管诞生(1947)、集成电路(1962)大规模集成电路(70年代后期),固体能带理论(20年代)（微结构物理）,14,六、如何学好物理学？,不能仅仅掌握一些知识定律和公式更不要把注意力只集中在解题上,而应在学习过程中努力使自己逐步对物理学的内容、方法、工作语言、概念和物理图象,以及其历史、现状和前沿等方面,从整体上有个全面的了解。,15,关键:勤于思考 悟物穷理 勤于思考,就是对新的概念、定义、公式中的符号和公式本身的含义用自己的语言陈

6、述出来。对于定理的证明、公式的推导，最好在了解了基本思路之后，自己背着书本把它们演算出来。这样才能对它们成立的条件、关键的步骤、推演的技巧等有深刻的理解。,悟物穷理，就是要多向自己提问，明确哪些是事实？哪些是推论？推论是如何得来的？我为什么相信它等。,16,“科学是一种方法。它教导我们：一些事物是怎样被了解的，什么事情是已知的，现在了解到了什么程度，如何对待疑问和不确定性，证据服从什么法则；如何思考事物，做出判断，如何区别真伪和表面现象”。R.P费曼,“我从不迷信权威，但命运捉弄了我我自己变成了权威”A.爱因斯坦,给开始学习大学物理学的同学们：,17,以上是两位著名物理学家的话，我希望它们能成

7、为大家学习物理的座右铭。学习课程除了掌握基本知识外，更重要的是学习一种科学的思维方法。,正如一个古老的故事所讲的那样，学生从老师那里得到的，应该是一个点石成金的法则，而不是一堆金子。,18,1.1 质点运动的描述,1.2 圆周运动和一般曲线运动,1.3 相对运动 伽里略相对性原理,1.4 牛顿运动定律,第一章 力和运动,1.5 伽里略相对性原理 非惯性系 惯性力,一、理想模型,1.1 质点运动的描述,如研究对象是地球A.公转,主要因素：太阳的引力而其他天体的作用力和形状均可忽略,B.自转地球形状不可忽略,这两种情况应作不同的简化,对实际研究对象的简化（主要、次要因素）,二、质点、刚体 1.质点

8、 物体的形状可忽略，物体可看作有质量的点。,将物体简化为质点的两种情况：,（1）物体平动时可视为质点，物体上任一点的运动都可以代表所有点的运动。,（2）物体本身线度和它活动范围相比小得很多时可视为质点.（此时物体的变形及转动显得并不重要）,物体平动时可视为质点,任一点的运动都可以代表物体的运动,研究地球公转,物体自身线度与其活动范围相比小得很多时可视为质点,研究地球自转,地球上各点的速度相差很大，地球自身的大小和形状不能忽略，地球不能作为质点处理。,3.质点系,物体的形变可忽略，即，在运动过程中，刚体上任两点间距离不变。,刚体由质点组成。,多个质点组成的系统（离散型、连续型）一般物体均可看作质

9、点系,2.刚体,（1）模型的建立,公转自转,质点模型刚体模型,E,S,地球,（2）质点力学是基础,质点系 一个质点一个质点地解决,连续体 分割为无限多个质量元,质点模型的数学描述,1.参考系 为了描述一个物体的运动，必须选择另一个物体作为参考，被选作参考的物体称为参考系。,三、参考系和坐标系,对于同一种运动，由于参照系选择的不同而有不同的描写。,运动描述的相对性：,车厢内的人：竖直下落,地面上的人：抛物运动,例如 匀速运动车厢内某人竖直下抛一小球，观察小球的运动状态.,孰是孰非？,为了定量地确定质点在空间的位置而固定在参照系上的一个计算系统。,2.坐标系,直角坐标(x,y,z)、自然坐标(n,

10、t)、球坐标(R,)极坐标(,)、柱坐标(R,z)等,参照系与坐标系的区别：,对物体运动的描写决定于参照系而不是坐标系。参照系选定后，选用不同的坐标系对运动的描写是相同的。,四、位置矢量（位矢）,描述质点在空间的位置,五、运动学方程,描述质点位置随时间变化的关系,质点的轨道函数：,由运动函数消去时间t，得：,六、位移,描写质点位置的变化,描写质点位矢对时间的变化率,平均速度,七、速度,速度,描写速度随时间的变化,八、加速度,平均加速度,加速度,用直角坐标表示位移、速度和加速度,位移,位置矢量,34,速度,速率,加速度,例题1 已知质点的运动方程：,求质点的速度、速率和加速度。,解：,例题2 一

11、质点以初速度 作直线运动，其加速度为。求质点运动的路程与时间的关系。,解：,分离变量,积分,得,求：船靠岸的速率 v,例题3,解：先建立运动方程,由图可知,求导,方向向左,P,1.2 圆周运动和一般曲线运动,自然坐标系,随时间变化的正交坐标系,曲线运动,圆周运动,1.圆周运动的角量描述,o,角坐标,角速度,角加速度,2.圆周运动的速度,某点处速度的方向沿该点处轨迹的切线方向,3.圆周运动的加速度,4.一般曲线运动,描写质点速率的变化,可以改变速度的大小（方向与 平行）,描写质点运动方向的变化,可以改变速度的方向（方向与 垂直）,方向指向凹面,注意,例题4 已知质点的运动方程,求质点的切向加速度

12、和法向加速度。,解：,例题5 质点作半径为R、角加速度为 的匀角加速圆周运动。已知 t=0 时，=0，=0。求:（1）任意时刻的角速度=(t)；（2）任意时刻的角坐标=(t)；（3）任意时刻角坐标与角速度的关系:=(),解（1）,（2）,（3）任意时刻角坐标与角速度的关系：=(),运动的描述是相对的。本节将给出：同一物体在不同参考系中各自测量的状态量之间的定量关系。设参考系S为动参考系，参考系S为静参考系。S系相对S系平动，平动速度为。,1.3 相对运动,研究的问题是：t 时刻质点运动到P点,坐标系如图,S系描述的物理量是:,S系描述的物理量是:,引入矢量,由图得两个参考系中位矢之间的关系：,

13、而且,或者,伽里略坐标变换式,通常为了记忆，将上式写为：,伽里略速度变换式,对时间 t 求导,得,同理,加速度变换式为,例如：S系（地）；S系（汽车）,由伽里略速度变换，得：,1）以上结论是在绝对时空观下得出的,只有假定“长度的测量不依赖于参考系”（空间的绝对性），才能给出：,只有再假定“时间的测量不依赖于参考系”（时间的绝对性），才能给出：,绝对时空观只在 u c 时才成立。,和,2）不可混淆“运动的合成分解”和“伽利略速度变换关系”,运动的合成是在一个参考系中，总能成立；,伽利略速度变换则应用于两个参考系之间，只在u c时才成立。,两个参考系（S系和S系）平动的情况,3）,只适用于,求：A

14、机相对于B机的速度,解：设S系为地；S系为B飞机。,研究飞机A的运动,根据伽里略变换，有：,例题6 飞机A以 1000Km/h 的速率相对地面向南飞行。同时另一架飞机B 以 800Km/h 的速率相对地面向东偏南 300角方向飞行。,建立直角坐标系,西偏南40053,一、牛顿第一定律,(惯性定律),2.1.惯性 维持原运动状态的属性,惯性定律在其中严格成立的参考系,内容:任何物体如果没有力作用在它上面，都将保持静止的或作匀速直线运动的状态。,重要概念,2.力 物体之间的相互作用，改变运动状态的原因。,3.惯性参考系（惯性系）,1.4 牛顿运动定律,最好的惯性系：FK4系,是由1535个恒星平均

15、静止位形作为基准的参考系,哪些参考系是惯性系呢？只能靠实验来确定相对已知惯性系匀速运动的参考系也是惯性系目前惯性系的认识情况是,稍好点的惯性系：太阳一般工程上可用的惯性系 地球(地心或地面),二、牛顿第二定律,定义质点动量：,内容：某时刻质点受的合力为,则，合力与动量的变化率有关系：,在牛顿力学范围内由于质量测量与运动无关，所以常见到关系是：,两式统一的证明,重要概念与要点,质点惯性大小的量度,1、惯性质量,2、定量化,3、瞬时性、矢量性、叠加性,内容 作用与反作用,三.牛顿第三定律,牛顿定律适用的条件：,重要概念 施力与受力同时出现同时消失,属于同一性质的力,2）惯性系,1）质点,3）宏观低

16、速运动,四、牛顿定律的应用 两类问题：已知运动求力 已知力求运动,解题步骤：确定对象 分析运动 画隔离体受力图 列方程 解方程,例题7 考虑空气阻力的落体运动（变力,直角坐标系）已知：,求：,解：,第二步：列牛顿定律方程,第一步：画质点 m 的受力图,第三步：解方程:(1)分离变量;(2)两边分别积分.,（请同学们自解）,例题8 单摆在垂直面内摆动（变力 自然坐标系）,水平,求:,绳中的张力和加速度,解：,运动学关系式,已知：,得,1）是普遍解,适用于任意位置.2）特例：,例题9 粗绳的张力 拉紧的绳中任一截面两侧的两部分之间的相互作用力称该截面处的张力-弹性力如图，质量均匀分布的粗绳拉重物。

17、,已知：,求：距顶端为x米处绳中的张力。,解：对绳用牛顿第二定律,若,若绳的质量可以忽略，则张力等于外力。,解出：,1.5 伽里略相对性原理 非惯性系 惯性力,一、伽利略相对性原理,一切彼此做匀速直线运动的惯性系，对于描写机械运动的力学规律来说是完全等价的。,-牛顿力学的绝对时空观,牛顿力学,速度与惯性系有关,(相对性),同时的绝对性时间的测量长度的测量,与惯性系无关,二、经典（牛顿）力学时空观,2.非惯性系,相对于一个已知惯性系做加速运动的参考系。,1.惯性系,牛顿第一定律定义的参考系。,相对于惯性系做匀速直线运动的参考系也是惯性系。,三、惯性系 非惯性系*,牛顿第二定律必须在惯性系中使用；

18、,四、惯性力,在非惯性系中，怎么方便地使用牛顿第二定律？,办法是：在分析受力时，只需加上某种“虚拟”的力（称为惯性力）就可在非惯性系中使用牛顿第二定律的形式.,1.平动加速参考系的(平移)惯性力,设：地面参考系为惯性系 火车参考系相对地面 参考系加速平动 加速度为,质点在火车参考系中运动的加速度为,在地面参考系中可使用牛顿第二定律,（1）,在火车参考系中形式上使用牛顿第二定律,（2）,惯性力,在非惯性系中牛顿第二定律的形式为,惯性力是参考系加速运动引起的附加力,本质上是物体惯性的体现,它不是物体间的相互作用,没有反作用力,但有真实的效果,例题10 一质量为60kg的人，站在电梯中的磅秤上，当电

19、梯以0.5m/s2的加速度匀加速上升时，磅秤上指示的读数是多少？试用惯性力的方法求解。,解：取电梯为参考系。已知这个非惯性系以a=0.5m/s2的加速度对地面参考系运动，与之相应的惯性力,从电梯这个非惯性系来看，人除受重力G（方向向下）和磅秤对它的支持力N(方向向上)之外，还要另加一个惯性力。此人相对于电梯是静止的，则以上三个力必须恰好平衡.,即,于是,可见，磅秤上的读数不等于物体所受的重力G.,当电梯加速上升时，NG,这种情况叫做“超重”;,当电梯加速下降时，NG,这种情况叫做“失重”.,当电梯以重力加速度下降时，磅秤上的读数将为0.,例题11 如图,m与M 保持接触,各接触面处处光滑。求：

20、m下滑过程中，相对M的加速度amM。,解：M相对地面做加速运动,以M为参考系（非惯性系）画m 的受力图,画隔离体受力图,运动加速度设为,以地面为参考系画M的受力图,建立如图所示坐标系,以M为参考系（非惯性系）根据牛顿二定律对m 列方程,以地面为参考系对M列方程,结果为：,例题12 平移惯性力在地球上的效应 实际上地球是一个非惯性系，惯性力必然有实际的效应。太阳引力失重和潮汐现象都是平移惯性力在非惯性系中的实际效应。,地球绕太阳的公转加速度为：,1.太阳引力失重,将太阳看做惯性系,将地心看做非惯性系，任何质量为m的质点受的平移惯性力为,同时物体还受到太阳的引力,在非惯性系中牛顿定律方程形式为：,

21、83,通过上述分析知，在考虑地心参考系是个非惯性系的情况下，在地心参考系中，质点的惯性力与太阳引力抵消，称为太阳引力失重.,1）惯性力可以抵消引力太阳引力失重 说明加速效应与引力效应相当（爱因斯坦提出广义相对论的基本实验事实之一）2）验证惯性定律的参考系在哪？太空中的太阳引力失重的参考系（广义相对论定义的局域惯性系）,涨潮 和 退潮,2.潮汐现象,利用平移惯性力可解释潮汐现象,解释：在地球上分析：海水除了受太阳(月亮)的引力外，还需考虑地球是个非惯性系的惯性力。在质量较大的运动空间中，由于太阳（月球）引力强度不同（存在引力梯度）从而质点的合力不同，整个质点系就会发生形变。以太阳引力变化为例图示定性说明 假设平移惯性力强度处处相等,注意：平移惯性力为,太阳引力在质点与太阳的连线方向,引潮力常触发地震,地震常发生于阴历初一、十五附近（大潮期），如：,76.阴7.2,唐山,93.阴8.15,印度,95.阴12.17,神户,2.匀速转动参考系（非惯性系）的惯性力 惯性离心力 在匀速转动的参考系上考察一个静止物体m,则物体的惯性离心力为,转盘相对惯性系的加速度是,作业:教科书 1.24 1.32 1.33辅导书 P52 计算题 4,89,