大学物理b教学课件-习题辅导课-磁场.ppt

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1、1,磁场和磁力磁介质,2,电磁学3 稳恒电流的磁场 基本要求一掌握的基本概念 1.磁力 磁场对运动电荷的作用力（洛伦兹力）；磁场对电流的作用力（安培力）；载流线圈的磁矩；磁场对载流线圈的力矩；霍尔效应,3,2.磁场 毕奥-萨伐尔定律；磁场的高斯定理；安培环路定理 记住一些特殊电流的磁感强度3.磁介质 磁介质的电结构特点；磁介质的分类；铁磁质,4,二.物理量的计算1.会计算运动电荷和载流导线在磁场中受力；2.会计算力矩；会利用霍尔效应判断电荷性质；3.会计算电流的磁感强度 注重叠加原理：注重典型电流的磁场叠加4.与静电场对比，记住典型公式,5,2.磁场的性质方程 磁场的高斯定理（磁通连续原理）,

2、1.运动电荷在电磁场中受力：,洛伦兹力公式,电磁学3 稳恒电流的磁场要点,安培环路定理强调：闭合,6,3.毕奥萨伐尔定律 要解决的问题是：已知任一电流分布 其磁感强度的计算,方法：将电流分割成许多电流元,毕萨定律：每个电流元在场点的磁感强度为：,7,4.典型电流的磁场强度 圆电流中心的磁感强度,N-分数和整数,圆电流轴线上任一点的磁感强度,8,结论：在P点的磁感强度,方向：沿轴向 与电流成右手螺旋关系,9,1）圆电流中心的场,2）若x R 即场点离圆电流很远,10,3)平面载流线圈的磁矩 磁偶极子,定义平面载流线圈的磁矩,如果 场点距平面线圈的距离很远，这样的平面载流线圈称为磁偶极子 磁偶极矩

3、,磁偶极子的场用磁偶极矩表示,11,若考虑方向，则可写成,结论：磁偶极子轴线上的场沿磁矩方向,12,电场时:电偶极子磁场时:磁偶极子,电偶极矩磁偶极矩,场量的表达形式相同,-+,4）电磁学中物质分子的模型,13,由安培环路定理可解一些典型的场无限长载流直导线 密绕螺绕环无限大均匀载流平面,电流密度,密绕长直螺线管内部,14,（体）电流(面)密度如图 电流强度为I 的电流通过截面S,若均匀通过 电流密度为,(面)电流(线)密度如图 电流强度为I的电流通过截线 l,若均匀通过 电流密度为,类比总结,1.产生,静止电荷,运动电荷,2.被作用电荷,与电荷运动状态无关,只对运动电荷作用,3.表观性质,力

4、作功,力作功,4.基本物理量,5.基本性质,表一 场的产生与性质,静电场,稳恒磁场,1.点电荷(电流元)场的叠加,方法,典型题目,2.某些对称性,高斯定理,球柱面,(体、面、点),(体、面、线),(板、面),安环定理,3.典型场叠加,长直螺线管,类比总结,1.点(元)受力,2.电荷(电流)受力,3.典型题目,受力？,思路：,类比总结,三1,4.应用,1)均匀场,电偶极子,磁偶极子,在外场中获得的能量,2)非均匀场,类比总结,三2,1.分子模型,电偶极子,2.介质对场的影响,极化极化强度,磁化磁化强度,3.极化(磁化)电荷(电流),4.各向同性线性介质,5.理论上处理绕开极(磁)化电荷(电流)的

5、计算,四1,四2,6.解题思路,原则,寻找极化电荷Q，与自由电荷Q的场叠加,寻找磁化电流 I，与传导电流 I 的场叠加,对称性,7.特殊介质,铁电体,铁磁质,电滞现象居里点介电常数大,磁滞现象居里点磁导率大,各向同性线性介质均匀充满,长直导线 aa与一半径为 R 的导体圆环相切于a点，另一长直导线 bb沿半径方向与圆环相接于b点，如图。,现有稳恒电流 I 从 a 点流入而从b 点流出。,（1）求圆环中心 0点的.,（2）沿图中所示 的闭合路径 L 的环路积分=？,（1）求圆环中心 0点的.,2.设ab为闭合电流 I 中的一段直线电流，长为 2R。取半径为R、圆心为 ab 的中点o、且垂直于 a

6、b 的圆为回路 L。,有人用安培环路定理求 L 上各点的 B:,对不对？,答：不对。,检验：用毕萨定理叠加原理，可得,的方向与圆周相切（右手定则）。,所以正确的环流应为：,安培环路定理只适用于闭合恒定电流的磁场。对于一段恒定电流的磁场和变化的磁场不适用。,3.有一个半径为 R 的“无限长”半圆柱面导体，沿轴方向的电流 I 在柱面上均匀地流动。,试求：半圆柱面导体轴线 oo 上的磁感应强度。,【解】,半圆柱面导体上的电流可以看成由无数长直电流组成。,取宽度为 dl 的长直电流,的方向如图,(俯视图),将矢量积分化为标量积分，,从对称性可以看出,所以，轴线 oo 上的磁感应强度为,4.通电导体的形

7、状是：在一半径为R的无限长的导体圆柱内，在距柱轴为 d 远处，沿轴线方向挖去一个半径为 r 的无限长小圆柱。如图。,导体内均匀通过电流，体电流密度为J,求：小圆柱空腔内一点的磁感强度,利用补偿法，使电流恢复对轴线的对称性。,解：设想在小圆柱内存在均匀的等值反向的电流，电流密度值等于J，,考虑磁感强度的方向，两个磁感强度分别写成：,结果说明：该场均匀，方向：在截面内垂直两柱轴连线,5.试定性分析下列载流线圈所受的 磁力及其从静止开始的运动。,y方向的合力抵消，,x方向的合力不抵消，,圆电流向左平动。,（1）I1与I2 共面，I1为竖直的无限长电流，I2 为圆电流。,首先要明确载流线圈所处的磁场,

8、再分析电流元受的安培力。,（非均匀）,竖直方向的合力抵消，,水平方向的合力不抵消，,矩形线圈向左平动。,（2）两竖直平行长直电流与矩形电流线圈共面，矩形的长边与其平行，并都通以同样的电流I.,首先要明确载流线圈所处的磁场。,再分析电流元受的安培力。,（非均匀）,（3）I1是“无限长”长直电流，它与通有 电流 I 的线圈 a b c d 的平面平行，并与 ad、bc 边等距。,由,可知,设oo分别为abcd 的中点,使线圈平动,使线圈转动（力偶）,载流线圈在均匀磁场中只受力矩作用；,载流线圈在非均匀磁场中，既受力矩作用，还受力的作用。,力矩的作用总是使 载流线圈的磁矩指向外磁场方向。,试求：载流

9、平面上单位面积所受的磁力的大小。,6.将一个电流均匀分布的“无限大”载流平面放 入一个均匀磁场中，放入后磁场如图所示。平面两侧的磁感应强度分别为 和，它们 都与载流平面平行，并与电流垂直。,载流平面本身有磁场：,载流平面放入后按题意有：,由（2）（3）得,将B左代入（1式）,得,下面求载流平面单位面积上受的磁力：,应注意:是求磁场 对载流平面 的作用力。,取载流平面上的面元dS，,面元上的电流元,受力,所以，单位面积上受力,从左向右看载流平面（见下图）：,（垂直载流平面向左）,7.如图一均匀磁化介质球，磁化强度为，求 它的磁化电流密度分布。,【解】,球体内有没有磁化电流？,由 可知，,在P点处，,磁化电流只分布在球的表面。,因为均匀磁化，所以体内无磁化电流。,在P点处，,由对称性可知，表面的磁化电流线是一系列圆心在图上对称轴的圆周。,当 时，最小，,当 时，最大。,8.设一无限长圆柱形均匀顺磁质棒，在外磁场中沿其轴线方向被均匀磁化，已知其磁化强度为，磁化率为。试求其上的外磁场。,【解】,因为均匀磁化，所以体内无磁化电流。,设磁化面电流密度为，,（1）,与 同向，,与 同向，,、三者同向，有,（3）,（2）,对顺磁质,将（1）（2）代入（3）得,（均匀磁场）,的方向与 的方向相同。,结 束,