大学哈工大第八版理论力学.ppt

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1、1,3 思考题 6-5b)OA OB OC 设为已知,计算点 A B C 的速度和加速度的大小；并在图中画出它们的方向。,2 思考题P168 6-5 a)平行四连杆机构。假设标有转动角速度刚体的长度为L计算点M 的速度和加速度的大小并在图中画出它们的方向,作业 1 P154 5-7,注意：这是个平面图,2,判断题,1 重为P的物块 静止在倾角为的斜面上，静摩擦因数为 fs,物块所受到的摩擦力大小为,2 物块重为P 靠在粗糙的铅直墙壁上，摩擦角 300在物块上加一力主动力F，F=P。,由于主动力F与接触面法线间的夹角大于摩擦角，物块必定运动,3,判断题,2物块重为P 靠在粗糙的铅直墙壁上，摩擦角

2、 300在物块上加一力主动力F，F=P。,由于主动力F与接触面法线间的夹角大于摩擦角，物块必定运动,4,3 思考题 6-5b)OA OB OC 设为已知,计算点 A B C 的速度和加速度的大小；并在图中画出它们的方向。,2 思考题P168 6-5 a)平行四连杆机构。假设标有转动角速度刚体的长度为L计算点M 的速度和加速度的大小并在图中画出它们的方向？,作业 1 P154 5-7,注意：这是个平面图,5,4.4.滚动摩阻的概念,要求：了解滚动时存在的阻力的形式?特点?,6,4.4滚动摩阻的概念,一 滚阻力偶和滚阻力偶矩,Fx=0 Q-F S=0,Fy=0 FN-P=0,发现了什么问题?,7,

3、1 定义:当滚子相对于支承面滚动(趋势)时,支承面产生的阻碍彼此滚动的约束力偶,称为滚动摩阻力偶,简称为滚阻力偶,其矩用Mf表示.2 产生滚阻的原因,4.4滚动摩阻的概念,一 滚阻力偶和滚阻力偶矩,8,4.4.滚动摩阻的概念,一 滚阻力偶和滚阻力偶矩,2 产生滚阻的原因,Fx=0 Q-F S=0,Fy=0 FN-P=0,辊子静止（平衡）时,滚动阻力偶矩在逐渐增大,可以无限制增大吗？,3 滚阻力偶矩,9,3 滚阻力偶矩,滚阻力偶矩的最大值与法向反力成正比.,0 Mf Mmax,Mmax=FN,联想:你想到了那个物理量?,4.4.滚动摩阻的概念,一 滚阻力偶和滚阻力偶矩,10,二 为什么滚动比滑动

4、省力?,车轮的半径 r=45cm,fs=0.7,4.4 滚动摩阻的概念,求:使车轮滑动的力?使车轮滚动的力?,使车轮滑动的力,使车轮滚动的力,11,二 为什么滚动比滑动省力?,车轮的半径 r=45cm,fs=0.7,4.4 滚动摩阻的概念,求:使车轮滑动的力?使车轮滚动的力?,使车轮滑动的力,使车轮滚动的力,为什么滚动比滑动省力?,12,13,14,15,16,第二篇 运动学,什么是运动学是研究物体运动的几何性质的科学运动的几何性质,二 意义1 动力学的基础2 后继课程(机械原理)的基础,运动方程、轨迹、速度和 加速度,17,第二篇运动学,如何学习?1 不考虑致动的原因2 点 刚体(系统)必须

5、有一个以上的自由度,3 有关概念,1)参考体,由于物体运动的描述是相对的。将观察者所在的物体称为参考体,2)参考坐标系,固结于参考体上的坐标系称为参考坐标系-,可以无限制扩大,基础内容：第五章 第六章,重点内容：第七章 第八章,18,第五章 点 的 运 动,19,5-1 矢量法,一 运动方程,轨迹就是矢径端点的曲线,矢量法应用于什么场合？,20,二 速度,动点的速度矢沿着,动点运动轨迹的切线，并与此点运动的方向一致。,5-1 矢量法,21,三 加速度,此法常用于推导公式,5-1 矢量法,22,一 运动方程,5-2 直角坐标法,应用的场合以及如何应用？,运动轨迹？,运动方程 轨迹 速度 加速度？

6、,23,二 速度,5-2 直角坐标法,联想到了那个物理量的求解？,24,三 加速度,5-2 直角坐标法,此法常用于点的运动轨迹未知的情况,25,四 特殊情况下,1)平面,2)直线,5-2 直角坐标法,26,1 思考在地面上观察得到的点的运动轨迹?2 在车轮上观察得到的点的运动轨迹?,运动的相对性,课下看P147例5-6,27,习题 P 153-154 5-4,注意：1 坐标原点选在固定的点,2 动点选在一般位置,28,5-3 自然法,一 弧坐标,(+),(-),应用的场合以及如何应用？,2 加速度如何计算？,1 运动方程？速度如何计算？,运动方程,29,二 点的速度,2 速度,3 正、负的含义

7、,1 自然轴系,表示速度在切线方向上的投影,曲率 曲率半径,联想到了什么？,5-3 自然法,30,三 点的切向加速度和法向加速度,思考点的切向加速度为正或负的含义？,表示加速度在切线方向上的投影,恒为正,说明点作减速运动？,自然坐标法用在点的轨迹已知的情况下,5-3 自然法,31,点的运动,直线运动,曲线运动,平面曲线,空间曲线,圆周运动,一般平面曲线,空间曲线考试不涉及,点的运动速度和加速度大总结,速度方位沿轨迹的切线方向,加速度表达式是变化的,指向点运动的一方,32,第六章 刚体的简单运动,33,62 刚体的定轴转动,加速转动与减速转动的判断,34,一 定轴转动1 在刚体运动的过程中，,6

8、2 刚体的定轴转动,2 该固定不动的直线称为转轴。,若刚体上或其延伸部分上有一 条直线始终不动，,具有这样一种特征的刚体的运动称为刚体的定轴转动,简称转动,35,二 运动方程 角速度 角加速度,角速度,角加速度,思考什么情况下刚体是加速转动?什么情况下刚体减速转动?,62 刚体的定轴转动,转角 角速度 角加速度代数量,正负规定要一致,图示,！联想到了什么？,36,73转动刚体内各点的速度和加速度,一 转动刚体内各点的速度和加速度的计算,1 速度计算,各点速度的大小与该点到轴心的距离成正比,速度的方向垂直于该点到轴心的连线，指向图形转动的一方。,37,73转动刚体内各点的速度和加速度,一 转动刚

9、体内各点的速度和加速度的计算,速度计算的逆运算,38,63转动刚体内各点的速度和加速度,一 转动刚体内各点的速度和加速度的计算,2 加速度计算,an,各点切向加速度的大小与该点到轴心的距离成正比,方位垂直于该点到轴心的连线，,各点法向加速度的大小与该点到轴心的距离成正比,方向指向轴心,指向由角加速度转向确定,39,63转动刚体内各点的速度和加速度,一 转动刚体内各点的速度和加速度的计算,2 加速度计算逆运算,加速转动的刚体，已知其上一点A的切向加速度,判断 角加速度的转向 计算角加速度的大小,判断 角速度的转向,画出法向加速度的方向,40,OA杆绕O轴加速转动，图示位置角速度 为 角加速度为,

10、画出杆OA上各点的速度分布规律，加速度分布规律,二 例题,63转动刚体内各点的速度和加速度,41,一 平行移动,61 刚体的平行移动,平行移动的判断以及特点,42,观察蓝色杆以及在滑道里面运动的杆的运动形式,铅直平面内的平行四连杆机构。,O1,A,B,O2,43,铅直平面内的平行四连杆机构,观察带有固定圆的那个杆的运动,44,结论：当刚体平行移动时，其上各点的轨迹形状相同；,因此，研究刚体的平移，可以归结为研究刚体内任一点的运动。,二 平移刚体内各点的运动轨迹速度加速度,在每一瞬时，各点的速度相同，加速度也相同。,45,三 工程中常见的平移机构,1 平行四连杆机构,2 筛动机构-筛子,P225

11、-习题8-5,3 曲柄连杆机构中-滑块,4 直线平移和曲线平移,46,47,平移的其他例子,47,48,观察平行四连杆机构中土黄色杆的运动,49,图示铅直平面内的平行四连杆机构。曲柄O1A以匀角速度 2 rad/s 绕 O1轴转动,O1A=O2B=r=20cm,AB=O1O2=40cm AC=CB,求连杆中点C的速度 加速度,1 O1A杆的运动形式？,2 AB杆的运动形式？,3 AB杆上任一点的速度加速度之间的关系？,思考问题,4 若杆O1A 加速转动 则C点的加速度？,50,观察平行四连杆机构中长杆的运动,观察平行四连杆机构中板的运动,51,铅直平面内的运动机构O1A=O2B=r=20cm,

12、AB=O1O2=40cm,矩形板的运动形式？,AB杆上M点的速度 加速度,M,矩形板上任一点M的速度 加速度？,M,半圆板的运动形式？,半圆板上任一点M的速度？加速度,52,O1A=O2B=r=20cm,AB=O1O2=40cm,圆盘的运动形式示？,自学轮系的传动比这一节后，蓝齿轮的角速度如何计算？,53,刚体的运动,简单运动,复杂运动,平移,转动,直线平移,曲线平移,第八章,各点轨迹,各点轨迹,各点轨迹,各点的加速度的表示？,54,判断题,1 刚体的运动形式是平移时，各点的运动轨迹一定是直线,一定是平面曲线,2 刚体的运动形式是平移时，任一瞬时刚体上各点的速度相等,加速度不相等,55,判断题

13、,3 各点都作圆周运动的刚体的运动形式一定是定轴转动,56,判断题,4 刚体绕定轴转动时，所有点的轨迹都是圆。,57,判断题,5 刚体绕定轴转动时，角加速度为正，表示加速转动；,角加速度为负，表示减速转动。,6 刚体绕定轴转动时，其上各点的速度大小与点到轴心的距离成正比例关系。,58,判断题,7 刚体绕定轴转动时，其上各点的切向加速度大小与点到轴心的距离成正比例关系；法向加速度不满足这一关系。,8 刚体绕定轴转动时，其上各点的加速度大小与点到轴心的距离成正比例关系。,59,判断题,9 平面直角折杆绕定轴转动，其中OA=L AB=a则B点的速度与AB垂直 大小等于角速度与AB长度的乘积,60,6

14、1,齿轮传动传动比,64 轮系的传动比(自学),带轮传动传动比,运动特点：啮合点有共同的速度,在假想的一个圆-节圆（分度圆）啮合,3 皮带与带轮间无相对滑动,2 皮带厚度不计,假设 1 皮带不可伸长,62,齿轮传动传动比,64 轮系的传动比(自学),带轮传动传动比,63,1 齿轮传动,即：相互啮合的两齿轮的角速度之比与它们节圆半径成反比。,相互啮合的两齿轮的角速度之比及角加速度之比与它们的齿数成反比。,64 轮系的传动比(自学),64,2 带轮传动,64 轮系的传动比(自学),65,刚体的运动,简单运动,复杂运动,平移,转动,直线平移,曲线平移,第八章,各点轨迹,各点轨迹,各点轨迹,各点的加速

15、度的表示？,66,判断题,1 刚体的运动形式是平移时，各点的运动轨迹一定是直线,一定是平面曲线,2 刚体的运动形式是平移时，任一瞬时刚体上各点的速度相等,加速度不相等,67,判断题,3 各点都作圆周运动的刚体的运动形式一定是定轴转动,68,判断题,4 刚体绕定轴转动时，所有点的轨迹都是圆。,69,判断题,5 刚体绕定轴转动时，角加速度为正，表示加速转动；,角加速度为负，表示减速转动。,6 刚体绕定轴转动时，其上各点的速度大小与点到轴心的距离成正比例关系。,70,判断题,7 刚体绕定轴转动时，其上各点的切向加速度大小与点到轴心的距离成正比例关系；法向加速度不满足这一关系。,8 刚体绕定轴转动时，其上各点的加速度大小与点到轴心的距离成正比例关系。,71,判断题,9 平面直角折杆绕定轴转动，其中OA=L AB=a则B点的速度与AB垂直 大小等于角速度与AB长度的乘积,