三角形的中位线说课韩凤英.ppt

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1、欢迎专家指导,叶县昆阳镇中学 韩凤英,6.3三角形的中位线,第六章 平行四边形,新北师大版八年级(下),说 课 内 容,板书设计分析,教学设计分析,教学评价分析,资源拓展分析,教材分析,学情分析,教法学法分析,教材分析,教学重难点,教材分析,教学目标,教材的地位和作用,1、教材的地位与作用,三角形的中位线是北师大版八年级下册第六章第三节，三角形中位线是继三角形的中线、高线、角平分线后的第四种重要线段。三角形中位线定理为证明直线的平行和线段的倍分关系提供了新的方法和依据，也是以后续研究梯形中位线的基础。三角形中位线定理所显示的特点既有线段的位置关系又有线段的数量关系，因此对实际问题可进行定性和定

2、量的描述，在生活中有着广泛的应用。,基于学生的实际情况、教材特点和课标要求，我特制定以下教学目标:（1）.知识与技能 了解三角形中位线的概念。理解三角形中位线定理，并能运用它进行有关的论证和计算。（2）.数学思考 在教学活动中让学生体会转化的思想，培养学生合理推理和演绎推理的能力。（3).问题解决 让学生通过解决简单的实际问题逐步培养学生的应用能力和创新意识，经历分析问题和解决问题的过程，掌握分析问题和解决问题的方法。,2、教学目标,（4）.情感态度 通过创设问题情境，激发学生的学习热情和兴趣；在教学活动中，体验数学活动充满探索性，培养学生的合作精神。3.教学重难点根据教学目标，结合学生特点我

3、制订了教学重点和难点：【重点】：三角形中位线定理的证明。【难点】：三角形中位线性质定理的应用。,二、学情分析 本节课是在学生学习了全等三角形、平行线、等腰三角形、直角三角形、平行四边形之后，学生已经有了一定的几何基础和逻辑思维能力，但是在应用能力方面还需要进一步培养，在合作交流意识方面有待加强。,三、教法学法分析 根据学生特点，为了完成本节的教学目标，突出重点，突破难点。我采取“师导生探，综合训练”的教学方法，给学生提供更多的活动机会，体现了教师是教学过程中的引导者、组织者、合作者。为了让学生掌握本节课的教学目标，我让学生经历“动手操作自主探究合作交流归纳总结巩固拓展”的过程，多观察、多动脑、

4、大胆猜、勤钻研的学习方法，体现了学生在教学过程中的主体地位。,四、教学设计,创设情景,导入课题,师生互动，合作探究,学以致用，巩固新知,归纳小结、共同提升,分层作业，拓展延伸,教学流程,第一环节：创设情景，导入课题,问题1：课件展示：如图A,B两地被池塘隔开，现要测量AB两地的距离，给你的工具只有皮尺，你能想出办法吗？操作：先在AB外选一点C，然后测出AC,BC的中点D,E,再测出DE的长，问题就解决了。你知道为什么吗？设计意图：创设生活情景,激发学习兴趣,为引出概念做铺垫。,操作：（1）分别取ABC的边AB，AC的中点D,E,连接DE.(2)沿DE将ABC剪成两部分，即可把它们拼成一个平行四

5、边形。用三角尺判断，DE与BC的位置关系和数量关系。说出你的结论。,设计意图：通过有趣的动手操作，创设问题情景、激发学生学习兴趣，由此引出课题，为概念的出示，定理的证明做好铺垫。,四边形BCFD是平行四边形吗?说说你的理由。,问题2：你能将一张三角形纸片剪成两部分，一个是梯形，一个是三角形，并将它们拼成一个平行四边形。,第二环节：师生互动，合作探究内容：引入三角形中位线的定义1.定义：连接三角形两边中点的线段叫三角形的中位线。强调它与三角形的中线的不同：三角形的中线是三角形的顶点与对边中点连成的线段。设计意图：完成教学目标“了解三角形中位线的概念”学生们通过测量得出：DE与BC的关系：DEBC

6、,DE=1/2BC 这就是三角形中位线的性质。三角形中位线定理：三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半,设计意图：通过学生前期的猜测，测量，初步感知三角形中位线的性质定理,（引导学生画出图形，写出已知和求证，给学生充分的独立思考及合作交流时间和空间，让学生探讨三角形中位线定理的证明思路，提问课堂上表现得积极踊跃的同学板演其证明过程，教师适时加以引导、点拨和评价之后，展示严谨规范的证明过程。）已知：如图6-20（1），DE是ABC的中位线.求证:DEBC,DE=12BC,证明:延长DE到F,使DE=EF,连接CF.在ADE和CFE中AE=CE,1=2,DE=FEADECFEA=ECF,AD

7、=CFCFABBD=ADBD=CF四边形DBCF是平行四边形DFBC,DF=BCDEBC,DE=12BC,设计意图:通过严密的几何证明将对三角形中位线定理的认识由感性到理性,使学生经历定理的探究过程,积累数学活动经验.培养学生良好的学习习惯，达到课标要求“探索并证明三角形中位线定理”。,第三环节：学以致用，巩固新知,1、顺次连结四边形四条边的中点，所得的四边形有什么特点？请证明你的结论。,设计意图：通过探究使学生灵活运用三角形中位线定理，解决相关问题，进一步训练学生严谨的逻辑推理能力，体会通过添加辅助线将四边形的有关问题转化为三角形的问题，培养的转化的数学思想，突破难点。,2.现在同学们知道了

8、三角形中位线性质定理，能用它解决下面四个问题吗？（1）.情境引入的问题1:如果测得DE=20m，那么A、B两点的距离是多少？为什么？（2）已知:三角形的各边分别为6cm,8cm,10cm，则连结各边中点所成三角形的周长为,面积,为原三角形面积的。（3）.如图，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、CD、AC、BD的中点。四边形EGFH是平行四边形吗？（4）.ABC的三边分别为a、b、c，AB,BC,AC各边中点分别为D、E、F,则DEF的周长是。设计意图:巩固三角形中位线定理,同时也兼顾平行四边形判定定理的熟练运用.,第四环节：归纳小结，共同提升,为了体现学生学习的主体地位，引导学生对

9、知识进行梳理，强化学生对知识的理解和记忆，提高学生归纳总结的能力，我提出了以下三个问题，引起学生思考：（1）这节课学习了哪些具体内容？（2）应注意哪些概念之间的区别？（3）你还有什么困惑？,第五环节：分层作业，拓展延伸,为了“人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展”，我采取了分层作业：必做题：A组习题6.6 1,2,3题 选做题：B组习题6.6问题解决第4题拓展延伸题：C组：已知：如图，ABC中，D是BC边的中点，AE平分BAC,BEAE于点E，若AB=5，AC=7，求ED的长。,三角形的中位线定义：证明过程：议一议：定理：练习：,为了既体现知识，又体现思想方法，突出重点，

10、把本节的知识结构直观的呈现给学生，我这样设计板书：,五、板书设计,六、教学评价分析,我为了全面了解学生学习的过程和结果，不仅关注学生的知识技能的理解和掌握,而且关注学生情感态度的发展;发挥评价的激励作用，增强学生自信心。本节我采用：学生自评，生生互评，老师点评，课堂观察，课后访谈，作业分析等评价方法。,七、资源拓展分析,（一）本节课的导入也可以用其它方法 1、把三角形剪一刀，然后把它重新拼成一个平行四边形！你能用什么办法解决这个问题？2、你能把一个三角形剪成四个全等三角形吗？3、画ABC分别取AB的中点D，AC的中点E 连接DE，用你手中的工具测量。DE与BC的数量关系，EF=1/2 BC；与BC的位置关系，EFBC。（二）对于定理的证明也可以用另外的方法证明：先对折得到AB的中点D，AC的中点E。过点D作DFBC，把BDF绕点D顺时针旋转180，到ADH；同样过点E作EGBC，把CGE绕点E顺时针旋转180，到AEM，形成矩形HFGM。从而得出结论。告诉学生到九年级学了相似三角形之后用相似三角形证明更为简单。（三）在讲解例题之后，让有余力的同学考虑，若四边形是凹四边形结论是否成立？,人生有顺境，也有坎坷，但理想和信念不能改变，希望同学们：坚持正能量 奠基人生路,教 师 语,心,