基础物理学第三版第02章流体力学.ppt

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1、物质常见的存在状态是固态、液态和气态，处在这三种状态下的物质分别称为固体、液体和气体。通常说能流动的物质为流体，液体和气体易流动，我们把液体和气体称之为流体。流体显然不能保持一定的形状，即具有流动性。流体力学在工程技术中有着非常广泛的应用。在能源、化工、医药、环保、机械、建筑（给排水、暖通）等工程技术领域的设计、施工和运行等方面都涉及到流体力学问题。,第二章 流体力学,1.掌握连续性方程和伯努利方程，黏性定律和泊肃叶定律，并会应用它们来解决理想流体和黏性流体的有关问题。2.熟悉理想流体、定常流动、黏度等相关概念，黏性流体的伯努利方程与能量损耗，斯托克斯定律与收尾速度。3.了解层流、湍流、雷诺数

2、及其关系。,学习目标,第二章 流体力学,流体力学广泛应用：空气动力学（Aerodynamics）生物工程（Bioengineering）能源产业（Energy Generation）地质学（Geology）水力学（River Hydraulics）水力学（River Hydraulics）水资源（Water Resources）,第二章 流体力学,第一节 理想流体的定常流动,实际流体都有以下两个特性：可压缩性(compressibility)：在一定的温度下，实际流体的体积随压强升高而缩小的性质称为流体的可压缩性。实验指出，液体的可压缩性比较小，气体的可压缩性比液体大得多。,黏性(viscos

3、ity)：黏性是流体抵抗剪切变形的一种属性。它表现为运动着的流体中速度不同的流层之间存在着沿切向的黏性阻力（即内摩擦力）。,一、理想流体(ideal fluid),实际流体都是具有黏性的和可压缩性的。不可压缩和不具有黏性的流体称为理想流体，这是客观世界上并不存在的一种假想的流体。黏性较小的液体和在流动过程中几乎没有被压缩的气体都可以视为理想流体。,理想流体(ideal fluid)：绝对不可压缩的、完全没有黏性的流体。,第一节 理想流体的定常流动,若流体流经空间任一点的流速都不随时间变化，流速仅是空间坐标的函数，即,二、定常流动(steady flow),这种流动称为定常流动（steady f

4、low）。,第一节 理想流体的定常流动,流线：空间曲线，曲线上任何一点的切线方向都与流体通过该点时的速度方向一致。注意：流线不能相交，流线不随时间改变。,三、流线(streamline)和流管(stream tube),第一节 理想流体的定常流动,流管：如果在运动的流体中标出一个横截面，那么经过横截面周界的流线就组成一个管状体，这个管状体就称为流管。,流体作定常流动时，空间每一点的流速都与该点的流线相切，所以，流管中的流体只能在流管中流动而不能流出管外，流管外的流体也不能流进流管内。,第一节 理想流体的定常流动,1.影响流体运动的主要因素是什么？2.引入理想流体模型来分析问题有什么好处？,第一

5、节 理想流体的定常流动,体积流量(volume rate of flow)：单位时间内通过某流管内任意横截面的流体的体积，用Q表示。单位：m3/s,流管有分支时：S0v0=S1v1+S2v2+,由此可定义平均流速：通过横截面面积为S处的流量为Q，则该横截面处的 平均流速为：v=Q/s,连续性方程：流管上两个截面处的流量相等：Q1=Q2（体积连续）即：S1v1=S2v2 或 S1v1=S2v2（质量连续）,第二节 定常流动的连续性方程,例 一冷却器由15根内径为20mm的列管组成，冷却水由内径为 的导管流入列管中，若导管中的水流速度为，求列管中的水流速度。,设导管内径为d1，列管内径为d2。根据

6、有分支管道的连续性方程有：,即：,可解得列管中的水流速度：,第二节 定常流动的连续性方程,应用连续性方程解释血流速度的变化规律,主动脉,毛细血管,大动脉,小动脉,静脉,腔静脉,1.连续性方程的适用条件是什么？2.为何“穿堂风”的流速大？,第二节 定常流动的连续性方程,第三节 伯努利方程及其应用,研究在 t 时刻S1S2之间的流体：,时间后,可对这两小块流体应用功能原理。,一、伯努利方程,整理后：,上式就是伯努利方程(Bernoulli equation),它表示：,同一流管的不同截面处，单位体积内流体的动能、势能与该处的压强之和是常量。,第三节 伯努利方程及其应用,1 水平管,2 空吸作用(s

7、uction)，水流抽水机,3 汾丘里流量计(Venturimeter),4 流速计(tachometer),5 虹吸管(siphon),二、伯努利方程的应用,第三节 伯努利方程及其应用,水流抽水机：,汾丘里流量计：,第三节 伯努利方程及其应用,流速计：皮托管测量液体和气体的流速：,第三节 伯努利方程及其应用,已知：水平管中液体密度=0.90103kg/m3，管的1处1=106mm，v1=1.00m/s，p1=1.176 105Pa，2处1=68mm。求2处的流速和压强。,由连续性方程可得：,计算可得:,水平管，应用伯努利方程：,可求得2处压强：,第三节 伯努利方程及其应用,一个盛有液体的容器

8、，在其下部距液面高度为h的地方开一个小孔，如图所示，求液体从小孔流出的速度。,在液体中取一条从液面1到小孔2的细流管1-2-3，如图所示。应用伯努利方程有:,液面和小孔均与外界相通，因此P1=P2=P0（大气压强）。设小孔处高度为零，即 h2=0。容器的截面比小孔的截面大得多S1 S2，所以 v20。代入方程可得：,第三节 伯努利方程及其应用,4.虹吸管（siphon）,用于排出不能倾斜的容器中的液体的管道叫做虹吸管。,（1）流体流速（velocity of fluid）,选取A点D点为考察点,PA=PD=P0,SAvA=SBvB,SA SB,vA vB,压强与高度的关系(relation b

9、etween pressure and height),在虹吸管中，选取 B、C 两点作为研究对象,高处的压强较小，而低处的压强则较大。,v B=v C,选择A、B 两点作为研究对象,vA vB,PA=P0,PB=0 时，,有最大值,只有,液体才能通过B 点从虹吸管中流出。,对水而言，,hB hA=10m,体位对血压的影响,若流体在等截面的流管中流动，且流速不变，则由伯努利方程可得：,结论:高处的流体压强小，低处的流体压强大。,航空中，在速度较快的一侧出现一个“负压”，这样使得物体两侧出现“压力差”，对飞机就是一种升力。,1.伯努利方程的适用条件是什么？2.两艘相距很近的轮船朝同一方向并进时，

10、为什么会彼此靠拢甚至导致船体相撞？3.当水从水龙头缓慢流出而下落时，为什么水流会逐渐变细？,第三节 伯努利方程及其应用,第四节 黏性流体的流动,x x+dx,由于黏性力(viscous force)，管内流体速度呈速度梯度(velocity gradient)分布：距管轴越远，速度梯度越大。,一、黏 性 定 律,在x方向上，相距dx的两液层之间的速度差为dv，dv/dx表示在垂直于流速方向上单位距离的液层之间的速度差，称为速度梯度。实验表明，黏性力F与其分布的面积S、与该处的速度梯度成正比：,牛顿黏性定律(Newton viscosity law)，为黏度系数,单位Pas。,几种流体的黏度见表

11、2-1。测量黏度有许多实际的意义。,第四节 黏性流体的流动,表2-1 一些液体的粘滞系数,二、黏性流体的伯努利方程,黏性流体在流动过程中，对所选流管内的流体存在着黏性力，因此对流管内的流体作负功w，伯努利方程变为：,上式 w 中是指单位体积的不可压缩的黏性流体，从一处运动到另一处时，克服黏性力所做的功或损失的能量！,有两种能量损失：沿程能量损失、局部能量损失。,第四节 黏性流体的流动,能量损失的演示,粘性流体在水平管中的流动时，单位体积的能量损失：,第四节 黏性流体的流动,不可压缩的牛顿黏性流体在均匀水平管中作定常流动时，如果流速不大，流动的形态是层流，各流层为从圆筒轴线开始，半径逐渐增大的“

12、薄皮”圆筒形。流速从轴线处向外逐渐减小，在管壁处为零。,三、泊肃叶定律,第四节 黏性流体的流动,流量：,上式就是泊肃叶定律，它表明，牛顿粘性流体在均匀水平管中流动时，流量与管两端的压强差成正比，与流阻成反比。,对非水平均匀圆管流量：,可见，当均匀圆管处于水平时，h=0，上两式相同。即为了维持黏性流体的定常流动，在水平管中黏性阻力由管两端的压强差产生的推力理来平衡，在非水平管中黏性阻力由压强差和重力共同克服。,第四节 黏性流体的流动,当固体在黏性流体中运动时将受到黏性阻力。实验规律指出，若物体运动的速度很小，所受到的黏性阻力为：,斯托克斯定律(Stokes law),黏性阻力与速度成正比。因此，

13、如果一个物体由静止开始在黏性流体中竖直下落，那么随着速度的增加，黏性阻力也增加。到达一定速度时，重力、浮力、粘性阻力三者平衡，此时的速度叫收尾速度(terminal velocity)。,半径为r、密度为的球体在密度为的流体中下落时的收尾速度：,四、斯托克斯定律,第四节 黏性流体的流动,粘性流体在管中个流层之间仅作相对滑动而不混合，叫层流(laminar flow)。当层流被破坏，各个流层混淆，甚至可能出现涡漩，叫湍流(turbulent)。,五、层流、湍流与雷诺数,第四节 黏性流体的流动,通常用雷诺数(Reynolds number)来确定流体的流动形态是层流还是湍流：,层流,湍流,过渡流,

14、由流层转变为湍流不仅与平均速度v有关，对于圆形管道，还与流体的密度、管道的半径r 和流体的黏度有关。,第四节 黏性流体的流动,层流和湍流的不同（the difference between the laminar flow and the turbulent flow),（1）层流速度小，流线形状不随时间而变，,（2）湍流消耗的能量比层流大。湍流速度大，各层之间混杂，内摩擦力急剧增大，克服这些内摩擦力作功时要消耗较大的能量。,湍流速度大，流线形状要随时间而变。,1.黏性流体在均匀圆管中做定常流动时，能量的损耗表现在什么方面？2.黏性流体的流动形态如何判断？各有什么特点？3.如何应用泊肃叶定律或

15、斯托克斯定律测定不同液体的黏度？,第四节 黏性流体的流动,第二章 流体力学,1.下列各种情况的流体的运动状态是：,（b）,答案,（a）,A.理想流体稳定流动；,B.实际流体稳定流动；,C.实际流体的湍流；,D.流体静止,讨论,实际流体稳定流动时，斜虚线能否出现（b）的情形，为什么？,（b）,（a）,2.水在粗细均匀的虹吸管中流动时，图中1，2，3，4点的压强关系是：,答案：,A.P1=P4 P2 P3；B.P1 P2=P3 P4；C.P1=P4 P2=P3；D.P1 P2 P3 P4。,3.一圆形开口容器，高70 cm，截面积为 600 cm2，储满清水。如容器底部有一个1 cm2的小孔，求该

16、容器的水流完需要的时间t。,已知：容器高H=70cm=0.70m,容器横截面积S1=600cm2=6.0010-4 m2,小孔的面积S2=1cm2=1.010-4m2,解：设一流线在液面的点为 1，在小孔处为2点,在t 时刻液面的高为h,在dt时间内，液面下降高度为dh，,体积为dV,dV=S1 dh,体积dV 是小孔在dt 时间内流出的水的体积,参考平面通过小孔,S1S2，v1v2,1.一血液流过一条长为1 mm，半径为2um的毛细血管时，如果流速是0.66mm/s,血液的粘滞系数为410-3 PaS，则毛细管两端的血压降是 A.10.26104 Pa；B.5.28103Pa;C.2.111

17、0-3Pa;D.2.54103Pa,2.理想流体作稳定流动时：A 流体流经空间中各点速度一定相等;B 流体流经空间流线是一组平行的曲线C 流体流动时的流速一定要很小很小;D 流体流经空间各点的速度不随时间变化,3.水在等粗管中作稳定流动，高度差为1m的两点间的压强差为：（设水为理想流体，g=9.8m/s2）A 9.8Pa B 9800Pa C 109800Pa D 90200Pa,4.实际流体在粗细均匀的水平管中作层流，其流量为Q，当管半径与管长各为原来的一半而其它条件不变，则其流量Q2与Q1的比值为：A.1 B.1/4 C.1/8 D1/16,5.一流量为3000cm 3/s的排水管，水平面放置，在截面为40cm2及10cm 2两处接一V形管，内装水银，则V形管中水银柱的高度差为（g=10m/s）：A4.22cm B3.42cm C3.10cm D3.01cm,