基本体的投影及表面取点.ppt

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1、体的投影,体的三面投影三视图,基本体的三视图,简单叠加体的三视图,体的三面投影三视图,一、体的投影,体的投影，实质上是构成该体的所有表面的投影总和。,用正投影法绘制的物体的投影图称为视图。,二、三面投影与三视图,1.视图的概念,主视图 体的正面投影,俯视图 体的水平投影,左视图 体的侧面投影,2.三视图之间的度量对应关系,三等关系,主视左视高相等且平齐,俯视左视宽相等且对应,3.三视图之间的方位对应关系,主视图反映：上、下、左、右俯视图反映：前、后、左、右左视图反映：上、下、前、后,上,下,左,右,后,前,上,下,前,后,左,右,上,下,左,右,前,后,基本体的三视图,常见的基本几何体,平面基

2、本体,曲面基本体,在图示位置时，六棱柱的两底面为水平面，在俯视图中反映实形。前后两侧棱面是正平面，其余四个侧棱面是铅垂面，它们的水平投影都积聚成直线，与六边形的边重合。,点的可见性规定：若点所在的平面的投影可见，点的投影也可见；若平面的投影积聚成直线，点的投影也可见。,由于棱柱的表面都是平面，所以在棱柱的表面上取点与在平面上取点的方法相同。,棱柱的三视图,棱柱面上取点,棱柱的组成,由两个底面和若干侧棱面组成。侧棱面与侧棱面的交线叫侧棱线，侧棱线相互平行。,1.棱柱,一、平面基本体,五棱柱,作图步骤：,画底面和顶面的投影,画五条棱线的投影,判别可见性,五棱柱投影图分析：,底面：水平面,顶面：水平

3、面,侧面：,后面：正平面,左、右后面：铅垂面,左、右前面：铅垂面,五棱柱,正棱柱图例：,六棱柱,三棱柱,四棱柱(长方体),斜四棱柱,作图步骤：,画底面的投影,画顶面的投影,水平投影,判别可见性,水平投影,正面投影,正面投影,例 已知斜三棱柱表面的两面投影和其表面的直线段A1I、I II,的正面投影，求该直线段的水平投影,棱锥处于图示位置时，其底面ABC是水平面，在俯视图上反映实形。侧棱面SAC为侧垂面，另两个侧棱面为一般位置平面。,(),2.棱锥,棱锥的三视图,在棱锥面上取点,b,a(c),b,棱锥的组成,由一个底面和若干侧棱面组成。侧棱线交于有限远的一点锥顶。,同样采用平面上取点法。,四棱锥

4、,四棱锥,作图步骤：,画底面的投影,画锥顶的投影,画四条棱线的投影,四棱锥投影图分析,底面：水平面ABCD,四个侧面：,SAB,SBC,SCD,SAD,一般位置平面,一般位置平面,一般位置平面,一般位置平面,正棱锥图例,六棱锥,四棱锥,三棱锥,例 已知三棱锥的三面投影及其表面上的点F、N 的一个投影(f),和(n)，求另外两面投影,例：作三棱锥的侧面投影，并作出表面上的折线ABCD的正面投影和侧面投影。,a”,d,Y,Y,(d)”,斜三棱锥,解题步骤：,画底面的投影,画锥顶的投影,画三条棱线的投影,判别可见性,水平投影可见性,正面投影可见性,圆柱面的俯视图积聚成一个圆，在另两个视图上分别以两个

5、方向的轮廓素线的投影表示。,二、回转体,1.圆柱体,圆柱体的三视图,轮廓线素线的投影分析与曲 面的可见性的判断,圆柱面上取点,圆柱面上与轴线平行的任一直线称为圆柱面的素线。,圆柱体的组成,由圆柱面和两个底面组成。,圆柱面是由直线AA1绕与它平行的轴线OO1旋转而成。,直线AA1称为母线。,利用投影的积聚性,1(2),3(4),例 已知属于圆柱面上的点A、B、C 的一个投影求另外两面投影,例 已知圆柱面上的曲线AD 的正面投影，求另外两面投影,轮廓线素线的投影与 曲面的可见性的判断,在图示位置，俯视图为一圆。另两个视图为等腰三角形，三角形的底边为圆锥底面的投影，两腰分别为圆锥面不同方向的两条轮廓

6、素线的投影。,圆锥面是由直线SA绕与它相交的轴线OO1旋转而成。S称为锥顶，直线SA称为母线。圆锥面上过锥顶的任一直线称为圆锥面的素线。,圆锥体的组成,2.圆锥体,圆锥体的三视图,圆锥面上取点,辅助直线法,辅助圆法,s,N,由圆锥面和底面组成。,如何在圆锥面上作直线？,过锥顶作一条素线。,圆的半径？,b,b,b,d,d,例 已知圆锥面上的曲线AD 的水平投影，求另外两面投影,例 已知圆锥面上的曲线AD 的水平投影，求另外两面投影,圆锥台,斜置圆锥台的投影图,三个视图分别为三个和圆球的直径相等的圆，它们分别是圆球三个方向轮廓线的投影。,3.圆球,圆母线以它的直径为轴旋转而成。,圆球的三视图,轮廓

7、线的投影与曲 面可见性的判断,圆球面上取点,辅助圆法,圆球的形成,圆的半径？,例 已知属于圆球面的点K 的水平投影，求其另外两面投影,水平圆为辅助线,例 已知属于圆球面的点K 的水平投影，求其另外两面投影,正平圆为辅助线,例 已知属于圆球面的点K 的水平投影，求其另外两面投影,侧平圆为辅助线,例 圆球表面上取点-特殊位置点,例 已知圆球面上的曲线AD 的正面投影，求另外两面投影,例 已知圆球面上的曲线AD 的正面投影，求另外两面投影,圆环的投影：,画母线圆圆心轨迹,画转向线,画轴线,判别可见性，图线加粗,画母线圆,4.圆环,圆环面是由一个完整的圆绕轴线回转一周而形成，轴线与圆母线在同一平面内，但不与圆母线相交。,外环面和内环面,例 已知圆环面上的点A、B 的一个投影，求它们的另一个投影,例 已知圆环面上的曲线AD 的水平投影，求正面投影,小结,重点掌握：,基本体的三视图画法及面上找点的方法。,平面体表面找点，利用平面上找点的方法。,圆柱体表面找点，利用投影的积聚性。,圆锥体表面找点，用辅助线法和辅助圆法。,球体表面找点，用辅助圆法。,