土的压缩性与地基沉降计算.ppt

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1、地基变形的计算,第三章,工程实例,3地基变形的计算,（墨西哥城）,地基的沉降及不均匀沉降,Kiss,由于沉降相互影响，两栋相邻的建筑物上部接触,基坑开挖，引起阳台裂缝,修建新建筑物：引起原有建筑物开裂,高层建筑物由于不均匀沉降而被爆破拆除,建筑物立面高差过大,建筑物过长：长高比7.6:1,土具有压缩性,荷载作用,地基发生沉降,荷载大小和分布,土的压缩特性,地基厚度,一致沉降（沉降量）,差异沉降（沉降差）,建筑物上部结构产生附加应力,影响结构物的安全和正常使用,概述,3地基变形的计算,土的特点（碎散、三相）,沉降具有时间效应沉降速率,压缩性测 试,最终沉降量,一维压缩,一维固结,沉降速率,三维固

2、结,修正,复杂条件下的计算公式,简化条件,3地基变形的计算,4.1 土的压缩性和压缩性指标,4.2 地基的最终沉降量计算,概述,较复杂应力状态？,4.3 建筑物的沉降观测与地基容许变形值,主线、重点：一维问题！,建筑物安 全,土的压缩性是指土在压力作用下体积缩小的特性,压缩量的组成固体颗粒的压缩土中水的压缩空气的排出水的排出,占总压缩量的1/400不到，忽略不计,压缩量主要组成部分,说明：土的压缩被认为只是由于孔隙体积减小的结果,透水性好，水易于排出,压缩稳定很快完成,透水性差，水不易排出,压缩稳定需要很长一段时间,土的固结：土体在压力作用下，压缩量随时间增长的过程,3地基变形的计算,3.1

3、土的压缩性和压缩性指标,注意：压缩和固结的区别在于压缩是一种性质，而固结是一种现象；而他们之间的联系是土的固结这种现象产生的本质就是因为土具有压缩性,土的压缩实验 土体的变形计算必须要取得土的压缩性指标，可以通过 室内侧限压缩试验和现场原位试验得到。室内压缩试验亦称固结试验，是研究土压缩性最基本的方法,水槽,内环,环刀,透水石,试样,传压板,百分表,施加荷载，静置至变形稳定逐级加大荷载,测定：轴向应力轴向变形,试验结果：p-s-e,注意：土样在竖直压力作用下，由于环刀和刚性护环的限制，只产生竖向压缩，不产生侧向变形,现场载荷试验的原理：是在待测土体上放置一圆形或方形的具有一定刚性的载荷板，在其

4、上逐级施加静载，观测载荷板的相应沉降，直到土体达到破坏，绘出荷载和沉降的关系曲线，据以计算或评价土体承载力、变形模量等。1承压板 2千斤顶 3百分表 4平台 5支墩 6堆载,地基土现场载荷试验图,土的压缩曲线 土的压缩变形常用孔隙比的变化来表示 根据固结试验的结果可建立压力与相应 的稳定孔隙比的关系曲线 即土的压缩曲线 两种绘制方法 1，普通直角坐标绘制 2，半对数直角坐标绘制注意：所谓的稳定并不是指固定不变，仅针对附加应力完全转化为有效应力而言,土的压缩指标1，压缩系数 定义：压缩曲线的斜率 公式：评价标准：通常采用压力由p1100kPa 增加到p2200kPa时所得的 压缩系数 评定压缩性

5、 时，低压缩性土 时，中压缩性土 时，高压缩性土,2，压缩模量 定义：在侧限条件下，土样受压方向上的压应力变量与相应压应 变变量的比值称为压缩模量 公式：评价标准：压缩模量与压缩系数成反比关系 时，低压缩性土 时，中压缩性土 时，高压缩性土,3，变形模量 定义：在无侧限条件下，土样受压方向上的压应力变量与相应压 应变变量的比值称为变形模量 关系：评价标准：压缩模量与变形模量成正比关系 他们之间可以换算，但是是纯理论的工程意义：在现场进行原位测定，能较好的反映土在天然状态下的压缩性,地基变形特征 1，沉降量：基础中心的沉降量 2，沉降差：相邻单独基础的沉降量的差值 3，倾 斜：基础倾斜方向两端点

6、的沉降差 4，局部倾斜：承重结构沿纵墙6-10米内基础两点间的沉降差 与其距离的比值,定义 地基土层在建筑物荷载作用下不断产生压缩，直至压缩稳定后地 基表面的沉降量称为地基的最终沉降量。原因 其外因主要是建筑物荷载在地基中产生附加应力；内因是土孔隙 发生压缩变形，引起地基沉降。目的 判断地基变形值是否超出允许的范围，以便在建筑物设计时，采取相应的工程措施，保证建筑物的正常使用。方法 工业与民用建筑中通常用分层总和法和规范法，还有弹性理论法 和数值计算法。,4.2 地基最终沉降量计算,分层总和法分层总和法的基本假设：1，地基是均质、弹性 2，地基土不产生侧向变形，以基 础中点沉降量代替基础沉降量

7、分层总和法的基本思路：将压缩层范围内地基分层，计算每一分层的压缩量，然后累加得总沉降量分层总和法的基本步骤：分层计算每层土的自重应力和附加应力计算各分层界面上的平均自重应力和平均附加应力确定计算深度计算各分层的压缩量计算深度范围内地基的总变形量,规范法（应力面积法）规范法的原理：一般按地基土的天然分层面划分计算土层，引入土层平均附加应力的概念，通过平均附加应力系数，将基底中心以下地基中深度范围的附加应力按等面积原则化为相同深度范围内矩形分布时的分布应力大小，再按矩形分布应力情况计算土层的压缩量，各土层压缩量的总和即为地基的计算沉降量。规范法的特点：1，以地基天然层面分层 2，引入经验系数进行计

8、算 实质：简化的分层法,规范法的公式式中：地基最终沉降值 按分层总和法计算的地基沉降量 沉降计算经验系数 平均竖向附加应力系数,规范法与分层总和法的比较 1，规范法采用了精确的“应力面积”的概念，因而可以划分 较少的层数，一般可以按地基土的天然层面划分，使得 计算工作得以简化。2，地基沉降计算深度的确定方法较分层总和法合理。3，提出了沉降计算经验系数，它综合反映了许多因素的影响。4，实质上是一种简化并经修正的分层总和法。,3地基变形的计算,4.3 地基的最终沉降量计算,2、砂性土地基的沉降计算,1、粘土地基的沉降量计算,三、地基沉降计算中的有关问题,1、粘土地基的沉降量计算,研究表明：粘性土地

9、基在基底压力作用下的沉降量S由三种不同的原因引起：,次固结沉降 Ss主固结沉降完成以后，在有效应力不变条件下，由于土骨架的蠕变特性引起的变形。这种变形的速率与孔压消散的速率无关，取决于土的蠕变性质，既包括剪应变，又包括体应变。,初始沉降(瞬时沉降)Sd 有限范围的外荷载作用下地基由于发生侧向位移(即剪切变形)引起的。,主固结沉降(渗流固结沉降)Sc 由于超孔隙水压力逐渐向有效应力转化而发生的土渗透固结变形引起的。是地基变形的主要部分。,3地基变形的计算,3.3 地基的最终沉降量计算,三.地基沉降计算的若干问题,t,S,Si：初始瞬时沉降,Ss:次固结沉降,Sc：主固结沉降,2、砂性土地基的沉降

10、计算,原位试验,砂性土地基的沉降速率比较快，大部分沉降在施工期间便完成，运用期沉降量一般不会很大。,难以取到有代表性的土样,标准贯入试验 静力触探试验 载荷板试验,Schmertman（薛迈脱曼）建议的简易算法（P142）基于经验公式的估算方法（P126，公式4-16）,三.地基沉降计算的若干问题,3地基变形的计算,3.3 地基的最终沉降量计算,办法：,特点：,问题：,原位冻结取样 单向分层总和法 S S S,重点：一维渗流固结,沉降与时间之间的关系：饱和土层的渗流固结,固结沉降的速度？固结沉降的程度？,问题：,3地基变形的计算,饱和土体的渗流固结理论,不可压缩层,可压缩层,p,基本假定 1，

11、土层是均匀的、完全饱和的；2，土粒和水是不可压缩的；3，水的渗出和水的压缩只沿竖向发生,是一维的；4，土中水的渗流服从达西定律；5，在渗透固结中，土的渗透系数和压缩系数为常数；6，外荷一次瞬时施加。,渗透固结：孔隙中的自由水随时间迁移而逐渐排出，孔隙体积缩小，产生 压缩变形，这一过程即为渗透固结 固结理论仅仅是以土体受到单向荷载，从而产生同向 的渗透固结压缩这一基本力学模型为基础的。工程意义：固结理论的目的在于求解土体中某点的孔隙水压力随时间和深度变化的规律，而了解地基沉降与时间的关系以便安排施工顺序，控制施工速度及采取必要的措施，以消除沉降可能带来的不利后果。,渗透固结的几个基本概念 应力历

12、史是土体在历史上曾经受到过的应力状态。固结应力是指能够使土体产生固结或压缩的应力。前期固结应力：土在固结过程中所受到的最大有效应力。超固结比：前期固结应力与现有自重应力之比。正常固结土：土层历史上经受的最大压力为现有 覆盖土的自重应力；超固结土：，其值愈大，土受到超固结作用愈强，压缩性愈低；欠固结土：，土在自重的作用下还没有完全固结，土的固结应力还没有全部转化为有效应力，即 尚有一部分由孔隙水所承担。,实践背景：大面积均布荷载,p,不透水岩层,饱和压缩层,z=p,p,侧限应力状态,一维渗流固结理论（Terzaghi渗流固结理论）,饱和土体的渗流固结理论,3地基变形的计算,1、物理模型,饱和土体

13、的渗流固结理论,3地基变形的计算,p,p,附加应力:z=p超静孔压:u=z=p有效应力:z=0,渗流固结过程,附加应力:z=p超静孔压:u 0,附加应力:z=p超静孔压:u=0有效应力:z=p,一、一维渗流固结理论,2、数学模型,一、一维渗流固结理论,饱和土体的渗流固结理论,3地基变形的计算,土层均匀且完全饱和；土颗粒与水不可压缩；变形是单向压缩（水的渗出和土层压缩是单向的）；荷载均布且一次施加；假定z=const渗流符合达西定律且渗透系数保持不变；压缩系数a是常数。,基本假定：,求解思路：,总应力已知,有效应力原理,超静孔隙水压力的时空分布,建立方程：,微小单元（11dz）微小时段（dt）,

14、2、数学模型,一、一维渗流固结理论,饱和土体的渗流固结理论,3地基变形的计算,孔隙体积的变化流出的水量,土的压缩特性,有效应力原理,达西定律,超静孔隙水压力的时空分布,超静孔隙水压力,超静孔隙水压力,土骨架的体积变化,z,建立方程：,2、数学模型,一、一维渗流固结理论,饱和土体的渗流固结理论,3地基变形的计算,固体体积：,孔隙体积：,dt时段内：,孔隙体积的变化流出的水量,建立方程：,2、数学模型,一、一维渗流固结理论,饱和土体的渗流固结理论,3地基变形的计算,dt时段内：,孔隙体积的变化流出的水量,土的压缩性：,有效应力原理：,达西定律:,孔隙体积的变化土骨架的体积变化,二、固结度的计算,一

15、点M：,地 层：,一层土的平均固结度,Uz,t=01：表征总应力中有效应力所占比例,饱和土体的渗流固结理论,3地基变形的计算,1、基本概念,M,2、平均固结度Ut与沉降量St之间的关系,t时刻：,确定St的关键是确定Ut 确定Ut的核心问题是确定uz.t,饱和土体的渗流固结理论,3地基变形的计算,在时间t的沉降与最终沉降量之比,二、固结度的计算,3.地基沉降过程计算,1)基本计算方法均布荷载，单向排水情况,确定地基的平均固结度Ut,已知,解得,近似,简化,图表 P147，图4-29，曲线,饱和土体的渗流固结理论,3地基变形的计算,二、固结度的计算,Tv反映固结程度,饱和土体的渗流固结理论,3地

16、基变形的计算,二、固结度的计算,（1）压缩应力分布不同时,2)常见计算条件,实践背景：,H小，p大,自重应力,附加应力,自重应力附加应力,压缩土层底面的附加应力还不接近零,情况2、3：解析公式（4-59）和（4-60）图表：图4-29,情况4、5：叠加原理，公式（4-61）（4-63）,计算公式：,应力分布：,饱和土体的渗流固结理论,3地基变形的计算,3.地基沉降过程计算,二、固结度的计算,2.地基沉降过程计算,饱和土体的渗流固结理论,3地基变形的计算,二、固结度的计算,2)常见计算条件,（2）双面排水时,无论哪种情况，均按情况1计算；压缩土层深度H取1/2值,饱和土体的渗流固结理论,3地基变

17、形的计算,二、固结度的计算,3.地基沉降过程计算,三、有关沉降时间的工程问题,1、求某一时刻t的固结度与沉降量2、求达到某一固结度所需要的时间3、根据前一阶段测定的沉降时间曲线，推算以后的沉降时间关系,饱和土体的渗流固结理论,3地基变形的计算,1、求某一时刻t的固结度与沉降量,t,Tv=Cvt/H2,St=Ut S,饱和土体的渗流固结理论,3地基变形的计算,三、有关沉降时间的工程问题,2、求达到某一沉降量(固结度)所需要的时间,Ut=St/S,从 Ut 查表（计算）确定 Tv,饱和土体的渗流固结理论,3地基变形的计算,三、有关沉降时间的工程问题,3、根据前一阶段测定的沉降时间曲线，推算以后的沉

18、降时间关系,对于各种初始应力分布，固结度均可写成：,已知：t1S1t2S2,公式计算，,计算t3S3,饱和土体的渗流固结理论,3地基变形的计算,三、有关沉降时间的工程问题,四、固结系数确定方法,固结系数 Cv反映固结速度的指标,Cv 越大，固结越快。确定方法有四种：,方法一：直接计算法,压缩试验 a渗透试验 k,k与a均是变化的但Cv变化不很大精度较低,饱和土体的渗流固结理论,3地基变形的计算,方法二：直接测量法,压缩试验 S-t曲线,由理论公式，,H取试样厚度的一半；缺点：由于次固结，S不易确定,饱和土体的渗流固结理论,3地基变形的计算,四、固结系数确定方法,饱和土体的渗流固结理论,3地基变

19、形的计算,四、固结系数确定方法,当U90%时二者差别逐渐加大,(2),试验结果表明：,(1),方法三：时间平方根法经验方法,饱和土体的渗流固结理论,3地基变形的计算,四、固结系数确定方法,方法三：时间平方根法经验方法,O,S,S90,S0=0,O,A,(e)Cv=0.848H2/t90,(a)消除瞬时沉降，确定原点0,(b)试验曲线的直线段，表示为：,(c)做直线与试验曲线交于点A,(d)点A对应于横坐标(Tv=0.848),三、例题分析,【例】厚度H=10m粘土层，上覆透水层，下卧不透水层，其压缩应力如下图所示。粘土层的初始孔隙比e1=0.8，压缩系数a=0.00025kPa-1，渗透系数k

20、=0.02m/年。试求：加荷一年后的沉降量St 地基固结度达Uz=0.75时所需要的历时t 若将此粘土层下部改为透水层，则Uz=0.75时所需历时t,3地基变形的计算,饱和土体渗流固结理论,【解答】,1.当t=1年的沉降量,地基最终沉降量,固结系数,时间因素,查图表得到Ut=0.45,加荷一年的沉降量,2.当Uz=0.75所需的历时t,由Uz=0.75，a1.5查图得到Tv0.47,3.双面排水时，Uz=0.75所需历时,由Uz=0.75,a1,H=5m查图得到Tv0.49,3地基变形的计算,饱和土体渗流固结理论,三、例题分析,一、建筑物沉降观测,反映地基的实际变形以及地基变形对建筑物的影响程

21、度根据沉降观测资料验证地基设计方案的正确性，地基事故的处理方式以及检查施工的质量沉降计算值与实测值的比较，判断现行沉降计算方法的准确性，并发展新的更符合实际的沉降计算方法,观测工作主要内容,1.收集资料和编写计划2.水准基点设置3.观测点的设置4.水准测量5.观测资料的整理,3地基变形的计算,4.3建筑物沉降观测与地基容许变形值,二、地基的容许变形值,地基变形按其变形特征划分1.沉降量一般指基础中点的沉降量2.沉降差相邻两基础的沉降量之差3.倾斜基础倾斜方向两端点的沉降差与其距离之比4.局部倾斜承重砌体沿纵墙610m内基础两点的沉降差与其距离之比,地基容许变形值的确定方法,1.理论分析方法实质是进行结构与地基相互作用分析，计算上部结构中由于地基差异沉降可能引起的次应力或拉应力，然后在保证其不超过结构承受能力的前提下，综合考虑其它方面的要求，确定地基容许变形值,3地基变形的计算,4.3建筑物沉降观测与地基容许变形值,2.经验统计法对大量的各类已建筑物进行沉降观测和使用状况的调查，然后结合地基地质类型，加以归纳整理，提出各种容许变形值，建筑地基基础设计规范列出不同形式建筑物容许变形值。,3地基变形的计算,4.3建筑物沉降观测与地基容许变形值,