回转体表面相贯线.ppt
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1、回转体的截切,一、回转体截切的基本形式,截交线的性质:,截交线是截平面与回转体表面的共有线。,截交线的形状取决于回转体表面的形状及 截平面与回转体轴线的相对位置。,截交线都是封闭的平面图形。,二、求平面与回转体的截交线的一般步骤,空间及投影分析,分析回转体的形状以及截平面与回转体轴线 的相对位置,以便确定截交线的形状。,分析截平面与投影面的相对位置,明确截交 线的投影特性,如积聚性、类似性等。找出 截交线的已知投影,预见未知投影。,画出截交线的投影,当截交线的投影为非圆曲线时,其作图步骤为:,将各点光滑地连接起来,并判断截交线的可 见性。,先找特殊点,补充中间点。,圆柱体的截切,截平面与圆柱面
2、的截交线的形状取决于截平面与圆柱轴线的相对位置,垂直,圆,椭圆,平行,两平行直线,倾斜,例1:求左视图,空间及投影分析,求截交线,分析圆柱体轮廓素线的投影,截平面与体的相对位置,截平面与投影面的相对位置,解题步骤:,同一立体被多个平面截切,要逐个截平面进行截交线的分析和作图。,例1:求左视图,空间及投影分析,求截交线,分析圆柱体轮廓素线的投影,截平面与体的相对位置,截平面与投影面的相对位置,解题步骤:,截交线的已知投影?,例2:求左视图,找特殊点,补充中间点,光滑连接各点,分析轮廓素线的投影,截交线的侧面投影是什么形状?,例2:求左视图,找特殊点,找中间点,光滑连接各点,分析轮廓素线的投影,椭
3、圆的长、短轴随截平面与圆柱轴线夹角的变化而改变。,截平面与圆柱轴线成45时。,圆锥体的截切,根据截平面与圆锥轴线的相对位置不同,截交线有五种形状。,例:圆锥被正垂面截切,求 截交线,并完成三视图。,截交线的空间形状?,截交线的投影特性?,找特殊点,如何找椭圆另一根轴的端点?,补充中间点,光滑连接各点,分析轮廓线的 投影,例:圆锥被正垂面截切,求 截交线,并完成三视图。,球体的截切,平面与圆球相交,截交线的形状都是圆,但根据截平面与投影面的相对位置不同,其截交线的投影可能为圆、椭圆或积聚成一条直线。,例:求半球体截切后的俯视图和左视图。,水平面截圆球的截交线的投影,在俯视图上为部分圆弧,在侧视图
4、上积聚为直线。,两个侧平面截圆球的截交线的投影,在侧视图上为部分圆弧,在俯视图上积聚为直线。,例:求半球体截切后的俯视图和左视图。,复合回转体的截切,首先分析复合回转体由哪些基本回转体组成以及它们的连接关系,然后分别求出这些基本回转体的截交线,并依次将其连接。,例:求作顶尖的俯视图,回转体表面相贯线画法,平面体与回转体相贯,回转体与回转体相贯,多体相贯,概 述,1.相贯的形式,两立体相交叫作相贯,其表面产生的交线叫做相贯线。,本章主要讨论常用不同立体相交时其表面相贯线的投影特性及画法。,2.相贯线的主要性质,其作图实质是找出相贯的两立体表面的若干共有点的投影。,共有性,表面性,相贯线位于两立体
5、的表面上。,相贯线是两立体表面的共有线。,封闭性,相贯线一般是封闭的空间折线(通常由直线和曲线组成)或空间曲线。,1.相贯线的性质,相贯线是由若干段平面曲线(或直线)所组成的空间折线,每一段是平面体的棱面与回转体表面的交线。,平面体与回转体相贯,2.作图方法,分析各棱面与回转体表面的相对位置,从而确 定交线的形状。,求出各棱面与回转体表面的截交线。,连接各段交线,并判断可见性。,求交线的实质是求各棱面与回转面的截交线。,例1:补全主视图,例1:补全主视图,例2:求作主视图,例2:求作主视图,1.相贯线的性质,相贯线一般为光滑封闭的空间曲线,它是两回转体表面的共有线。,回转体与回转体相贯,2.作
6、图方法,利用投影的积聚性直接找点。,用辅助平面法。,先找特殊点。,作图过程,补充中间点。,确定交线的弯曲趋势,确定交线的范围,例 1:圆柱与圆柱相贯,求其相贯线。,空间及投影分析:小圆柱轴线垂直于H面,水平投影积聚为圆,根据相贯线的共有性,相贯线的水平投影即为该圆。大圆柱轴线垂直于W面,侧面投影积聚为圆,相贯线的侧面投影在该圆上。,求相贯线的投影:,利用积聚性,采用表面取点法。,找特殊点,补充中间点,光滑连接,例 1:圆柱与圆柱相贯,求其相贯线。,当圆柱直径变化时,相贯线的变化趋势。,交线向大圆柱一侧弯,交线为两条平面曲线(椭圆),例2:补全主视图,外形交线,两外表面相贯,一内表面和一外表面相
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- 回转 体表 面相
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