回转体与回转体相交多形体相交.ppt

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1、1,第七章 立体与立体相交,.1 平面体与平面体相交.2 平面体与回转体相交.3 回转体与回转体相交.4 多形体相交,2,由曲面体、平面体等组成的机件实例,3,立体与立体相交(相贯),1.相贯线的性质：为相交二立体表面(外或内)公有点的集合2.相贯线的形状：通常为一封闭的空间折线(曲线),3.作题步骤：,找到相贯线的已知投影 找交线上的点的顺序先求特殊点后求中间点 选择辅助面的合适位置在相贯线范围内截交线易画(直线 或 圆)顺序连接各点 完成轮廓线 判断可见性,4,图例：,全贯,互贯,平曲,柱柱正交,柱柱偏交,锥穿柱,柱穿锥,球柱偏交,球柱正交,柱柱正交(等径),孔孔正交,5,7.3 回转体与

2、回转体 相交,6,两回转体相交，相贯线的形状特点：通常为一封闭、光滑的空间曲线。,作图步骤：找到相贯线的已知投影 辅助面法找点(先特殊点，后中间点)顺序、光滑连接各点 完成轮廓线 判断可见性,交线的已知投影,k,k,k”,l”,l,l,1.两圆柱相交,K,L,一.辅助平面法,7,作图步骤:找到相贯线的已知投影 辅助面法找点（先特殊点，后中间点）顺序、光滑连接各点 完成轮廓线 判断可见性,1,2,3,4,5,6,7,a,1“,7,a,2“,6,3“,5,4,a,a,2,（3）,（4）,（5）,6,1,7,2“,6,3“,5,4,2,（3）,（4）,（5）,6,a,a,a,a,例：偏交,8,2.圆

3、柱与圆锥相交,1,b,2,3,a,a,4,b,1,2,4,b,a,3,b,4,(a),1,b,2,(3),QW,RW,PW,(a),注意：辅助面法找点，辅助面的位置：平行圆柱的轴线，垂直圆锥的轴线。,9,1.方法：三面共点原理找点（辅助球面法）辅助球球心的位置 辅助球与回转体的交线,2.作题步骤：确定辅助球球心的位置 确定辅助球半径的范围 利用辅助球面法找点（特殊点、中间点）光滑连线、轮廓线、可见性（可在一个视图完成）,二.辅助球面法,10,3.使用条件：两立体均为回转体 两回转体的轴线相交,o,Pv,最小球,11,o,最内点无法直接求得。,4.注意：两回转体轴线所确定平面/某投影面 辅助球球

4、心位于二轴线交点处 过二轮廓线最远交点的球为最大球 两内切球中大者为最小球 俯视图的交线利用面上找点法完成 特殊点(最高、最内)可用：辅助平面法、辅助球面法、换面法及 面上找点法求得 若不能直接求得，则应保证二投影对正,5.小结：辅助面法的原理三面共点 辅助面确定的原则交线为直线或圆 辅助平面法和辅助球面法的最大不同：辅助平面法：由多个投影对应完成找点 辅助球面法：由一个投影单独完成找点,最前点、最后点也无法直接求得。,12,若两个二次曲面同切于第三个二次曲面，则这两个二次曲面的交线为平面曲线。即两个轴线相交的回转面同切于一个圆球面时，则这两个回转面的交线为椭圆（平面曲线）。其积聚性的投影为这

5、两个回转面轮廓线的交点对连。,三蒙日(G.Monge)定理,13,决定相贯线空间形状和投影特点的因素，除了参与相贯的立体的形状外，相对位置、相对大小对交线的形状和投影均有影响。现以两圆柱相交为例予以讨论。,四回转体相对位置、大小对交线的影响,14,.相对位置对交线的影响,15,.相对位置对交线的影响,16,.相对大小对交线的影响,分为两部分,分为两部分,17,.相对大小对交线的影响,18,7.多形体相交,19,2.步骤：分析由何种几何形体表面相交 几何形体间相互位置关系(相交方式)几何形体的端面(平面)参与相交否 交线的性质(逐段分析):哪里有交线 交线的走向趋势 有无已知投影(利用表面积聚性

6、投影)找点特殊点、中间点 完成交线、轮廓线，判断可见性,1.方法：形体分析法分析由哪些几何形体、如何相交而成,解题的方法步骤,20,1与2,1与3,2与3,4与2,3,4,2,1,三面之共点,例：,21,对于局部形体，其方法是：先完整形体，再求画交线。,1,2,3,4,1,2,3,4,1”,2”,3”,4”,a,a,a”,22,本节要点,一辅助面法找点，选择辅助面的合适位置：在相贯线范围内，截交线易画(直线 或 圆)二辅助球面法求相贯线 找到相贯线的投影范围 确定辅助球球径的范围找全所有特殊点、中间点，完成轮廓线，判断可见性可由一个投影单独完成找点三满足蒙日(G.Monge)定理的条件及投影特点四利用形体分析法完成多形体相交的投影,