含有耦合电感的电路.ppt

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1、第十章 含有耦合电感的电路,耦合电感在工程中有着广泛的应用。本章主要介绍耦合电感中的磁耦合现象、互感和耦合因数、耦合电感的同名端和耦合电感的磁通链方程、电压电流关系；还介绍耦合电感电路的分析计算及空心变压器、理想变压器的初步概念。,目录,10 1 互感,11,21,11线圈1自感磁通,u11线圈1自感电压,21线圈1产生的耦合磁通,u21线圈1电流在线圈2的互感电压,22,12,1=11+12,11=L1i1,12=M12i2,M12=M21=M,同理,同名端,当两个线圈的电流同时由同名端流进(或流出)线圈时两个电流所产生的磁通相互增强。此时，互感电压为正。否则为负。,显然:12为同名端(12

2、为同名端),互感电压为正,互感电压的相量形式,(瞬时关系),(相量关系),求:,例:,10 2 含有耦合电感电路的计算,一、耦合电感的串联,(顺接),求:复阻抗 Z,Z=R1+R2+j(L1+L2+2M),可见:顺接时等效电感增加，逆接时等效电感减小。互感的这种作用称为互感的“容性效应”。,二、耦合电感的并联,求:复阻抗 Z,Z=(R1+jL1)/(R2+jL2),解:用回路(网孔)电流法,列方程,确定互感电压的方向,写出互感电压,=0,例：,列出图示电路的回路电流方程。,=0,三、消去耦合电感的等效电路,(有一端相连的两个互感线圈),同侧并联,异侧并联,=,四、用等效受控源CCVS代替耦合电

3、感,例1:,求:各支路电流。,方法一:列回路电流方程,=0,方法二:用CCVS代替互感电压,=0,方法三:用等效电路消互感,Z=80+j50+j10,例2：,已知:R1=3,R2=5,L1=7.5,L2=12.5,M=6,U=50V,解:S打开时,顺接串联,S闭合时,方法一:列回路电流方程,相量图,方法二:用等效电路消去互感,10 3 空心变压器,例:,求:i2,方法一:列回路方程,L1=1130 L2=18.84 M=146,方法二:用戴维宁定理,1、求Uoc,2、求Zeq,10 4 理想变压器,一、条件:,L1、L2、M,无损耗,耦合系数k=1(全耦合),电路模型,二、耦合系数,说明线圈之

4、间在结构上的耦合程度,两者的L1、L2、M可能相同,但k不同,铁心变压器(全耦合),K的物理意义,=N=Li,k是互感磁通与自感磁通之比,一般:12211122,k1,全耦合:1221=1122,k=1,k=0,三、理想变压器电压电流的关系,1=N1,2=N2,则:,电压关系,L1,=0,k=1,电流关系,Zi=n2ZL,阻抗关系,三种关系均与L1、L2、M无关,变压器不是储能元件,而是一个变换元件。,例：,方法一 列回路电流方程,解:,解方程组得：,方法二:用戴维宁定理,本章小结,耦合电感是线性电路中一种重要的多端元件。耦合电感的电压不仅与本电感的电流有关，还与其它耦合电感的电流有关，类似于含有电流控制电压源的电路。,在分析含有耦合电感电路是要注意以下特殊性,(1)耦合电感上的电压电流(VCR)式的形式与其同名端的 位置有关，与其上电压、电流参考方向有关。,(2)由于耦合电感上的电压是自感电压和互感电压之和，因此列方程分析这类电路时，如不做去耦等效，则多 采用网孔(回路)法，不宜采用结点电压法。,(3)应用戴维宁定理分析时，等效内阻抗应按含受控源 电路的内阻抗求解法。但当负载与有源二端网络内 部有耦合电感存在时，戴维宁定理不便使用。,