向量数量积的物理背景与定义.ppt

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问题1:如图所示，一物体在力F的作用下产生位移S，,S,WFscos,WFscos,问题2：你能用文字语言来表述功的计算公式吗?如果我们将公式中的力与位移推广到一般向量，其结果又该如何表述？,功是力与位移的大小及其夹角余弦的乘积；,两个向量的大小及其夹角余弦的乘积。,平面向量的数量积的物理背景及其含义,平面向量的数量积的定义,说明：,规定：零向量与任意向量的数量积为0，即 0,问题3：向量的数量积运算与我们前面学过的运算的结果有什么不同？,正,负,0,数量积符号由cos的符号所决定,那么它的符号由谁来决定？,平面向量数量积的几何意义,投影一定是正数吗？,说明：,（2）投影也是一个数量，不是向量。,（1）,（比较大小）,设 都是非零向量，是 与 的夹角，则：,探究:,平面向量的数量积的运算性质,（比较大小）,设 都是非零向量，是 与 的夹角，则：,例1.判断下列各题是否正确：,应用举例,例3.,思考:,同学们探究以下四个等式是否成立？,