同济版大学物理第八章.ppt

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1、第八章 电磁场与麦克斯韦方程组,2023/9/6,影响电磁感应的因素有哪些？,与其自身的结构有关,与它们的相对位置有关,2023/9/6,第8章 电磁场与麦克斯韦方程组,第六章和第七章我们分别研究了：,静电场,恒定电场,恒定磁场,电场与磁场互不关联，彼此独立。,但电场和磁场的源电荷和电流却是相互关联的，所以电场和磁场之间必然存在某种联系。,这一章主要任务：,变化的电场,磁场,变化的磁场,电场,相互依赖，相互激发，形成统一的变化电磁场。,电磁感应现象揭示了电和磁现象之间的相互联系和转化：,1820年：奥斯特实验：载流导线下放一小磁针：电 磁,1821-1831年：法拉第实验：磁电,1864年：麦

2、克斯韦提出,位移电流,涡旋电场,两大基本假设,在两个基本假设的基础上，以完美的数学形式提出了麦克斯韦电磁场方程组，建立了系统的，完整的电磁场理论，还预言了电磁波的存在，为无线电及微波理论等建立了理论基础。,物理学典型方法：,法拉第,麦克斯韦,赫兹,蓝图(基础),建设大厦,使大厦住满人,2023/9/6,8-1 电磁感应基本定律,一、电磁感应实验,实验一：当条形磁铁插入或拔出线圈回路时，在线圈回路中会产生电流；而当磁铁与线圈保持相对静止时，回路中不存在电流。,电磁感应定律是建立在广泛的实验定律基础上的，因此讨论定律之前首先研究几个电磁感应实验。,实验二：以通电线圈代替条形磁铁,当载流主线圈相对于

3、副线圈运动时，线圈回路内有电流产生。,2.当载流主线圈相对于副线圈静止 时，如果改变主线圈的电流，则 副线圈回路中也会产生电流。,无论是发生相对运动还是电流变化，本质上都是使穿过回路的磁通量发生变化！,2023/9/6,实验二：以通电线圈代替条形磁铁,当载流主线圈相对于副线圈运动时，线圈回路内有电流产生。,2.当载流主线圈相对于副线圈静止 时，如果改变主线圈的电流，则副线圈回路中也会产生电流。,无论是发生相对运动还是电流变化，本质上都是使穿过回路的磁通量发生变化！,实验三：将闭合回路(abcd)置于恒定磁,场中，当导体棒在导体轨道上滑行时，回路内出现了电流。,结论：当穿过闭合回路的磁通量发生变

4、化时，闭合回路中就会出现电流。这一现象称为电磁感应现象(electromagnetic induction)。,感应电动势(induction emf)：相应的电动势称为感应电动势。,感应电流(induction current)：电磁感应现象中产生的电流。,2023/9/6,实验三：将闭合回路(abcd)置于恒定磁,场中，当导体棒在导体轨道上滑行时，回路内出现了电流。,结论：当穿过闭合回路的磁通量发生变化时，闭合回路中就会出现电流。这一现象称为电磁感应现象(electromagnetic induction)。,感应电动势(induction emf)：相应的电动势称为感应电动势。,感应电流

5、(induction current)：电磁感应现象中产生的电流。,注：,感应电流是感应电动势的对外表现。,产生感应电动势的电路相当于电源。,若导体回路不闭合，则无感应电流，但存在感应电动势。,二、法拉第电磁感应定律,定量研究感应电动势的大小,法拉第(1791-1867)，英国物理学家、化学家，著名的自学成才科学家,生于萨里郡纽因顿一个贫苦铁匠家庭。他一生献身科学研究，成果众多，1846年荣获伦福德奖章和皇家勋章。,感应电动势更能反应电磁感应现象本质。,2023/9/6,当穿过回路所包围面积的磁通量发生变化时，回路中产生的感应电动势与穿过回路的磁通量对时间变化率的负值成正比。,二、法拉第电磁感

6、应定律,定量研究感应电动势的大小,法拉第(1791-1867)，英国物理学家、化学家，著名的自学成才科学家,生于萨里郡纽因顿一个贫苦铁匠家庭。他一生献身科学研究，成果众多，1846年荣获伦福德奖章和皇家勋章。,1、式中,2、式中“-”的物理意义：,所围曲面的正法向（正右手螺旋）,时，,电动势的方向与L的方向相反；,时，,电动势的方向与L的方向相同。,说明：,标量：穿过某曲面的磁力线根数。,反应了感应电动势的方向，是楞次定律的数学表现。,2023/9/6,全磁通（磁通链）：q,1、式中,2、式中“-”的物理意义：,所围曲面的正法向（正右手螺旋）,时，,电动势的方向与L的方向相反；,时，,电动势的

7、方向与L的方向相同。,说明：,标量：穿过某曲面的磁力线根数。,反应了感应电动势的方向，是楞次定律的数学表现。,3、若回路由N匝线圈串联而成,N：磁通链数。,则,4、感应电动势及感应电流的方向：,低电势高电势,三、楞次定律:,楞次（1804-1865）出生在德国的Dorpat。俄国物理学家和地球物理学家，1845年倡导组织了俄国地球物理学会。1836年至1865年任圣彼得堡大学教授，兼任海军和师范等院校物理学教授。,2023/9/6,内容：电磁感应现象产生的感应电流的方向，总是使感应电流的磁场通过回路的磁通量阻碍原磁通量的变化。,三、楞次定律:,楞次（1804-1865）出生在德国的Dorpat

8、。俄国物理学家和地球物理学家，1845年倡导组织了俄国地球物理学会。1836年至1865年任圣彼得堡大学教授，兼任海军和师范等院校物理学教授。,1、楞次定律得本质：,能量守恒,2023/9/6,2、判定回路上感应电动势的方向,（1）标出穿过回路L的磁场方向；,B,（2）确定通过L的磁通量是增加还是 减少：,若增加,，感应电流磁场,的方向与原磁场方向相反。,若减少,，感应电流磁场,的方向与原磁场方向相同。,（3）在图上画出,的方向，,由右手,螺旋法则即可确定感应电动势或感应电流的方向。,如,B,内容：电磁感应现象产生的感应电流的方向，总是使感应电流的磁场通过回路的磁通量阻碍原磁通量的变化。,三、

9、楞次定律:,楞次（1804-1865）出生在德国的Dorpat。俄国物理学家和地球物理学家，1845年倡导组织了俄国地球物理学会。1836年至1865年任圣彼得堡大学教授，兼任海军和师范等院校物理学教授。,1、楞次定律得本质：,能量守恒,2023/9/6,3、法拉第电磁感应定律中的负号的物理意义：,楞次定律得数学表示。,从而，法拉第电磁感应定律应用时，不计负号，只计算大小，方向由楞次定律判断。,（四）感应电流：已知闭合回路电阻R,一定时间内通过回路截面的感应电量:,注：q与全磁通的变化量有关，与全磁通的变化快慢无关。与t无关。,2、判定回路上感应电动势的方向,（1）标出穿过回路L的磁场方向；,

10、B,（2）确定通过L的磁通量是增加还是 减少：,若增加,，感应电流磁场,的方向与原磁场方向相反。,若减少,，感应电流磁场,的方向与原磁场方向相同。,（3）在图上画出,的方向，,由右手,螺旋法则即可确定感应电动势或感应电流的方向。,如,B,（五）感应电量：,2023/9/6,一定时间内通过回路截面的感应电量:,注：q与全磁通的变化量有关，与全磁通的变化快慢无关。与t无关。,（五）感应电量：,（五）感应电动势的计算：,方法一：,感应电动势的大小：,感应电动势的方向：,楞次定律：电势由低高,方法二：,若计算得到的感应电动势为正，则电动势方向与回路绕行方向一致，反之，与回路绕行方向相反。,对回路L可取

11、任一绕行方向：通常选取与 成右手螺旋关系的方向为正方向。,Ex:,感应电动势方向与回路方向相反。,感应电动势方向与回路方向相同。,2023/9/6,书P349 8-4:一长直导线通以电流(I0为常数)。旁边有一个边长分别为l1和l2的矩形线圈abcd与长直电流共面，ab边距长直电流r。求线圈中的感应电动势。,解：,建立如图所示的坐标轴,x处的磁感应强度为：,如图取dS=l2dx,方向,时,根据法拉第电磁感应定律得,根据楞次定律可知,2023/9/6,8-2 动生电动势,变化,动生电动势：,由于导线和磁场作相对,运动所产生的电动势。,感生电动势：,由于磁场随时间变化所,产生的电动势。,一、动生电

12、动势的产生原因,长为L的导体ab在均匀磁场 中平动，速度为，每个电子受洛仑兹力：,在洛仑兹力的作用下，在a端积累负电荷，而在b端积累正电荷，从而形成电场，每个电子还将受电场力,当 时，达到平衡，自由电子不再有宏观定向运动，此时ab相当于电源。根据电源的定义，在ab上必然存在一个非静电力，而作用在电子上的洛仑兹力就是这个非静电力。它克服静电力作功，将正电荷由负极（a）通过电源内部搬运到正极（b）。,非静电场强:,根据电源电动势的定义：,2023/9/6,在洛仑兹力的作用下，在a端积累负电荷，而在b端积累正电荷，从而形成电场，每个电子还将受电场力,当 时，达到平衡，自由电子不再有宏观定向运动，此时

13、ab相当于电源。根据电源的定义，在ab上必然存在一个非静电力，而作用在电子上的洛仑兹力就是这个非静电力。它克服静电力作功，将正电荷由负极（a）通过电源内部搬运到正极（b）。,非静电场强:,根据电源电动势的定义：,特例：如上图,Lv：为ab在单位时间内扫过的面积。,结论：动生电动势也等于运动导体单位时间内切割的磁力线数。,导线切割磁感线时才产生动生电 动势。,讨论：,动生电动势存在于运动导体上；不动的导体不产生电动势，是提供电流运行的通路。,非回路的导体在磁场中运动，有动生电动势但没有感应(动生)电流。,动生电动势：,2023/9/6,二、动生电动势的计算,1.定义求解：,特例：如上图,Lv：为

14、ab在单位时间内扫过的面积。,结论：动生电动势也等于运动导体单位时间内切割的磁力线数。,导线切割磁感线时才产生动生电 动势。,讨论：,动生电动势存在于运动导体上；不动的导体不产生电动势，是提供电流运行的通路。,非回路的导体在磁场中运动，有动生电动势但没有感应(动生)电流。,动生电动势：,方向：,在导线上的投影方向；,动生电动势公式应用步骤：,（2）标出，画出 矢量，标出,（3）根据动生电动势公式列出,（1）在运动导线上任取，并规定 的方向,a：在导线上的投影方向b：右手定则：伸出右手，磁感应线垂直穿过手心，大拇指指向导体运动方向，四指的方向就是感应电动势方向（由负极到正极）。,（4）积分求解,

15、（5）确定电动势的方向：,2023/9/6,2.法拉第电磁感应定律求解：,若回路不闭合，需增加辅助线使其闭合。计算时只计大小，方向由楞次定律决定。,二、动生电动势的计算,1.定义求解：,方向：,在导线上的投影方向；,动生电动势公式应用步骤：,（2）标出，画出 矢量，标出,（3）根据动生电动势公式列出,（1）在运动导线上任取，并规定 的方向,a：在导线上的投影方向b：右手定则：伸出右手，磁感应线垂直穿过手心，大拇指指向导体运动方向，四指的方向就是感应电动势方向（由负极到正极）。,（4）积分求解,（5）确定电动势的方向：,例题：辅P158 2，书P349 2作业：书P349 3，辅P158 3,2

16、023/9/6,辅P158 2：如图所示，导线ab在另一个导线轨道上以速度v向右滑动，已知ab在导线轨道间的长度为50cm，v=4m/s，R=0.2，均匀磁场B与回路平面垂直，指向纸面内，B=0.5T，求：（1）ab运动所产生的感应电动势大小；（2）电阻R消耗的功率；（3）磁场作用在ab上的力。,解：,方向：ba,R,（1）,（2）,（3）,2023/9/6,书P349 8-2：如图所示，铜棒AB长为L，处在方向垂直纸面向内的匀强磁场 中，沿逆时针方向绕O轴作匀速转动，角速度为w，求AB两点的电势差。,解：,在导线OB上距O点为l处取线元,方向：,同理：,方向：,方向：,此题目同辅P159 1

17、1。,2023/9/6,根据动生电动势公式得：,方向：O至A。,辅P159 10：如图，金属棒以w角速度绕O点匀角速转动，求金属棒在位置和处的动生电动势。,解：（1）在OA上任取线元,（2）建立如图所示的坐标轴,根据动生电动势公式得：,在OB上距坐标原点l处取线元,方向：O至B。,2023/9/6,一、感生电动势,8-3 感生电动势 感生电场,导体回路不动，由于磁场变化产生的感应电动势叫感生电动势：,由法拉第电磁感应定律：,2.产生感生电动势的非静电力？,问题：非静电力是不是洛仑兹力？,分析：,导线不运动,不是洛仑兹力,只可能是一种新型的电场力！,1861年麦克斯韦假设:,变化的磁场在周围空间

18、将激发电场,感生电场（涡旋电场）。,感生电流的产生就是这一电场作用于导体中的自由电荷的结果。,感生电动势：,二、感生电场(induced electric field),电磁场的基本方程之一,磁场变化：磁场源的运动 电流的变化,2023/9/6,问题：非静电力是不是洛仑兹力？,分析：,导线不运动,不是洛仑兹力,只可能是一种新型的电场力！,1861年麦克斯韦假设:,变化的磁场在周围空间将激发电场,感生电场（涡旋电场）。,感生电流的产生就是这一电场作用于导体中的自由电荷的结果。,感生电动势：,二、感生电场(induced electric field),电磁场的基本方程之一,讨论：,(1)变化的磁

19、场能够激发电场（涡旋场）：场的存在并不取决于空间有无导体回路，变化的磁场总是在空间激发电场。,(2)“-”的含义：,负右手螺旋左手螺旋,(3)感生电场与静电场的区别与联系：,相同点：对场中电荷都有作用力,不同点：,a：产生原因：,静电场：静止电荷产生,感生电场：变化磁场激发,2023/9/6,讨论：,(1)变化的磁场能够激发电场（涡旋场）：场的存在并不取决于空间有无导体回路，变化的磁场总是在空间激发电场。,(2)“-”的含义：,负右手螺旋左手螺旋,(3)感生电场与静电场的区别与联系：,相同点：对场中电荷都有作用力,不同点：,a：产生原因：,静电场：静止电荷产生,感生电场：变化磁场激发,b：性质

20、不同,感生电场：无源、非保守(涡旋)场,静电场：有源无旋场,(4)感生电场中电荷受作用力：,三、感生电动势的计算,1.定义求解：此法不要求,导体不闭合,导体闭合,2023/9/6,该方法只能用于E感为已知或可求解的情况。,2.法拉第电磁感应定律求解：,三、感生电动势的计算,1.定义求解：此法不要求,导体不闭合,导体闭合,若导体不闭合，需作辅助线。,例题：书P349 85,2023/9/6,书P349 8-5：在两平行导线所在的平面内，有一矩形导线框如图所示。如导线中电流I随时间变化，试求线圈中的感生电动势。,解：穿过矩形线圈的磁通量为,1,2,线圈中的感生电动势为：,2023/9/6,四、电子

21、感应加速器,原理：在电磁铁的两极之间安置一个环形真空室，当用交变电流励磁电磁铁时，在环形室内除了有磁场外，还会感生出很强的、同心环状的涡旋电场。用电子枪将电子注入环形室，电子在洛伦兹力的作用下，沿圆形轨道运动，在涡旋电场的作用下被加速。,实验模拟,电子感应加速器(induction electron accelerator)是利用涡旋电场加速电子以获得高能粒子的一种装置。,2023/9/6,五、涡电流(eddy current),当大块导体放在变化的磁场中，在导体内部会产生感应电流，由于这种电流在导体内自成闭合回路，故称为涡电流。,Ex：涡电流的热效应(heat effect),电磁灶,202

22、3/9/6,8-4 自感和互感,一、自感,1.自感现象：,作为法拉第电磁感应的特例，这节将讨论电磁感应现象的自感和互感。在实际问题中，磁场的变化往往是由于电流的变化引起的，所以找出感应电动势与电流变化的直接关系具有非常重要的实际意义。,由于回路中电流变化，引起穿过回路包围面积的全磁通变化，从而在回路自身中产生感生电动势的现象叫自感现象(self-inductance)。,自感电动势,开关闭合时，A灯比B灯亮的慢。,开关断开时，A灯比B灯灭的慢。,结论：电路中电流变化时，线圈中有明显的自感现象发生。,2.自感系数,(1)定义：,自感系数:,单位：亨利(H),自感系数L取决于回路线圈自身的性质(回

23、路大小、形状、周围介质等)，与电流无关。,2023/9/6,自感电动势：,根据法拉第电磁感应定律,如果回路自身性质不随时间变化，则：,2.自感系数,(1)定义：,自感系数:,单位：亨利(H),自感系数L取决于回路线圈自身的性质(回路大小、形状、周围介质等)，与电流无关。,(2)自感系数的物理意义,负号：L总是阻碍 I 的变化。描述线圈电磁惯性的大小的物理量。,(3)自感系数的计算,a、设线圈通有电流I；b、确定B 和i；,c、按，解出L。,当线圈中电流变化率为一个单位时，线圈中自感电动势的大小。,二、自感现象的防止和应用,电器设备中，常利用线圈的自感起稳定电流的作用。例如，日光灯的镇流器就是一

24、个带有铁芯的自感线圈。,2023/9/6,二、自感现象的防止和应用,电器设备中，常利用线圈的自感起稳定电流的作用。例如，日光灯的镇流器就是一个带有铁芯的自感线圈。,2.在具有相当大的自感和通有较大电流的电路中，当切断电源的瞬间，开关处将发生强大的火花,产生弧光放电现象，亦称电弧。电弧发生的高温，可用来冶炼、熔化、焊接和切割熔点高的金属，温度可达2000以上。但也有破坏开关、引起火灾的危险。因此通常都用油开关，即把开关放在绝缘性能良好的油里，以防止发生电弧。,三、互感现象,1.互感现象：,一个载流回路中电流的变化引起邻近另一回路中产生感生电动势的现象称为互感现象(mutual-inductanc

25、e)，所产生的电动势称为互感电动势(mutual Emf)。,当I1变化时，穿过L2的磁通量发生变化，在L2中产生感应电动势，反之成立。,2023/9/6,三、互感现象,1.互感现象：,一个载流回路中电流的变化引起邻近另一回路中产生感生电动势的现象称为互感现象(mutual-inductance)，所产生的电动势称为互感电动势(mutual Emf)。,当I1变化时，穿过L2的磁通量发生变化，在L2中产生感应电动势，反之成立。,M称为互感系数简称互感，同形状、大小、匝数、位置和磁介质有关。,单位：亨利(H),理论和实验证明：,2.互感电动势,根据法拉第电磁感应定律：,若M保持不变，则：,202

26、3/9/6,3.互感系数M的物理意义,当一回路中通过单位电流时，引起的通过另一回路的全磁通。,2.互感电动势,根据法拉第电磁感应定律：,若M保持不变，则：,当一个回路中电流变化率为一个单位时，在相邻另一回路中引起的互感电动势。,本质：表征两耦合回路相互提供 磁通量的强弱。,4.求解互感电动势的步骤,（1）设其中一导线通有电流I；,（2）通过另一线圈的B；,（3）,例题：辅P148 例8-8，辅P146 8-6（同书P352 8-19）作业：辅P159 7,8,书P351 14,2023/9/6,辅P148 例8-8：如图所示，有一无限长直导线，与一边长分别为 b 和 l 的矩形线圈在同一平面内

27、，矩形线圈中通有电流I=kt(k0)，求（1）互感系数；（2）长直导线中的感应电动势的大小。,解 设长直导线中通有电流i，它在距离直导线为r处产生的磁感应强度为,穿过矩形线圈的磁通量为,则导线与矩形线圈的互感为,所以，矩形线圈中通有电流I=kt(k0)时，长直导线中的感应电动势的大小为,2023/9/6,解：（1）设螺绕环通有电流I，由安培环路定理可知在螺绕环内距离其中心为r处的磁感应强度为,通过螺绕环截面的磁通量为,故自感系数为,（2）如果在螺绕环内通以交变电流，自感电动势得,例辅P146 8-6（同书P352 8-19）:一矩形截面螺绕环（），由细导线均匀密绕而成，内半径为R1，外半径为R

28、2，高为b，共N匝，如图所示。(1)求此螺绕环的自感系数；(2)如果在螺绕环内通以交变电流，求感应电动势。,2023/9/6,8-5 磁场的能量,磁场作为物质的一种形式，和电场一样具有能量。21世纪将是以磁能为代表的时代，如磁流体发电（变化的磁场电场）、磁悬浮列车等。,储存电能的器件电容,储存磁能的器件线圈,一、自感磁能,电键闭合后突然断开，灯泡亮一下后熄灭。,原因,自感电动势产生的电流,说明：磁能存储于自感线圈中。,考察在开关合上后的一段时间内，电路中的电流i由0滋长到I的过程：,dt时间内电源电动势反抗自感电动势作功为：,根据功能原理，外力作功等于线圈中磁场能量的增量Wm：,L不变时，通电

29、线圈的磁场能量为,只要存在磁场，就有磁能！,2023/9/6,二、磁场能量：定域在场中,以通电长直螺线管为例：,代入，,推广到一般情况：,设长直螺线管通电流为I，管内充满磁导率为 的均匀磁介质，单位长度的线圈匝数为n，长直螺线管内磁场均匀。,1.磁能密度：磁场单位体积内的能量,2.磁场能量,虽然从特例中导出，但适用于各类磁场。,2023/9/6,8-7 位移电流和全电流定律,麦克斯韦提出：（1）涡旋电场（2）位移电流两大基本假设，涡旋电流即感生电流，是由变化的磁场产生的，下面我们将讨论“位移电流”的假设，即变化的电场产生磁场的理论。,一、位移电流,恒定电流的磁场满足安培环路定理,：穿过闭合曲线

30、L为边线的任意曲 面S的传导电流的代数和。,：传导电流密度,问题：在电流非稳恒状态下安培环路定 律是否正确？,首先我们来分析：电流的连续性问题。,包含有电阻、电感线圈的电路是连续的。,而一个包含有电容的电路的情况呢？,考虑一个包含有电容的电路，如图：,作闭合回路L，,应用安培环路定律,I 对于S,0 对于S,矛 盾,结论：在非恒定电流的磁场中，的环流与以闭合回路L为边界曲面有关。,2023/9/6,而一个包含有电容的电路的情况呢？,考虑一个包含有电容的电路，如图：,作闭合回路L，,应用安培环路定律,I 对于S,0 对于S,矛 盾,结论：在非恒定电流的磁场中，的环流与以闭合回路L为边界曲面有关。

31、,麦克斯韦将上面的第二个式子进行了修正，使安培环路定理适用于非稳恒的情况。,由高斯定理：,根据电流强度的定义得：,传导电流,电通量的时间变化率,看作为一种电流，那么电路就连续了。,2023/9/6,麦克斯韦将上面的第二个式子进行了修正，使安培环路定理适用于非稳恒的情况。,由高斯定理：,根据电流强度的定义得：,传导电流,电通量的时间变化率,看作为一种电流，那么电路就连续了。,变化的电场从产生磁场的角度可以看作一种电流。,麦克斯韦把这种电流称为位移电流(displacement current)：,令,位移电流密度,方向同传导电流相同。,通过电场中某一截面的位移电流等于通过该截面的电位移通量的时间

32、变化率。,讨论：,1、位移电流假设的实质：变化的电场可以激发磁场。,2023/9/6,二、全电流定律,1.全电流=传导电流(I0)+位移电流(Id),2.全电流定律（推广的安培环路定理）,变化的电场从产生磁场的角度可以看作一种电流。,麦克斯韦把这种电流称为位移电流(displacement current)：,令,位移电流密度,方向同传导电流相同。,通过电场中某一截面的位移电流等于通过该截面的电位移通量的时间变化率。,讨论：,1、位移电流假设的实质：变化的电场可以激发磁场。,3.位移电流与传导电流的联系与区别,相同点：激发磁场方面是等效的,不同点：,（1）激发原因不同：,位移电流：变化电场,传

33、导电流：电荷运动,（2）位移电流在真空中无焦耳热，在 介质中有热效应，但不遵守焦耳 定律。,2023/9/6,二、全电流定律,1.全电流=传导电流(I0)+位移电流(Id),2.全电流定律（推广的安培环路定理）,3.位移电流与传导电流的联系与区别,相同点：激发磁场方面是等效的,不同点：,（1）激发原因不同：,位移电流：变化电场,传导电流：电荷运动,（2）位移电流在真空中无焦耳热，在 介质中有热效应，但不遵守焦耳 定律。,（3）电介质中主要是位移电流，导体 中主要是传导电流。,8-8 麦克斯韦方程组,静电场、恒定电场、恒定磁场以及变化的电磁场，麦克斯韦从理论上概括总结推广了这些规律，提出表述电磁

34、场普遍规律的四个方程。,电磁场,电场：静电场、涡旋电场,磁场：I0，Id激发的磁场,一、麦克斯韦方程组,麦克斯韦方程组积分形式,2023/9/6,8-8 麦克斯韦方程组,静电场、恒定电场、恒定磁场以及变化的电磁场，麦克斯韦从理论上概括总结推广了这些规律，提出表述电磁场普遍规律的四个方程。,电磁场,电场：静电场、涡旋电场,磁场：I0，Id激发的磁场,一、麦克斯韦方程组,麦克斯韦方程组积分形式,方程中各量关系：,麦克斯韦方程组微分形式：,由矢量分析中的高斯定理：,和斯托斯定理：,2023/9/6,方程中各量关系：,麦克斯韦方程组微分形式：,由矢量分析中的高斯定理：,和斯托斯定理：,二、麦克斯韦方程组的意义,1、是对电磁场宏观规律的全面总结 从法拉第“场”的概念建立电磁 场的数学形式 高斯定理方程描述了电磁场性质 环路定律方程揭示了电场与磁场 的关系 电场和磁场统一为电磁场理论,2.方程预言了电磁波的存在,自由空间中,2023/9/6,可脱离电荷、电流在空间传播,电磁波,电磁波的传播速率：,1888年赫兹实验证明了此结论。,3.预言了光的电磁本性,二、麦克斯韦方程组的意义,1、是对电磁场宏观规律的全面总结 从法拉第“场”的概念建立电磁 场的数学形式 高斯定理方程描述了电磁场性质 环路定律方程揭示了电场与磁场 的关系 电场和磁场统一为电磁场理论,2.方程预言了电磁波的存在,自由空间中,