可靠性理论基础.ppt

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1、主要内容,电力系统可靠性概述,可靠性评估的数学方法,元件失效模型,电力系统可靠性评估,什么是可靠性？,可靠性是指一个元件、设备或系统在预定时间内、在规定的条件下完成规定功能的能力。可靠性工程涉及元件失效数据的统计和处理、系统可靠性的定量评价、可靠性运行与维护、可靠性和经济性的协调等方面。,什么是电力系统可靠性？,电力系统可靠性是对电力系统按可接受的质量标准和所需数量不间断地向电力用户供应电力和电能能力的度量。电力系统可靠性包括充裕度和安全性两个方面。,充裕度是指电力系统维持连续供给用户总的电力需求和总的电能量的能力，同时考虑系统元件的计划停运及合理的期望非计划停运。（静态可靠性）安全性是指电力

2、系统承受突然发生的扰动，例如，突然短路或未预料的短路或失去系统元件现象的能力。（动态可靠性）,发电系统输电系统配电系统发电厂变电所电气主接线高压直流输电系统二次系统,发输电组合系统,电力系统可靠性研究对象分类,保证电力系统的充裕度；保证电力系统的安全性；保持电力系统的完整性；保证停电后系统迅速恢复运行。,电力系统可靠性评估的目标,规划阶段：对未来的电力系统和电能需求进行预测；收集设备的技术经济数据；制定可靠性准则和设计标准，依据准则评估系统性能，识别系统的薄弱环节；选择优化方案。设计阶段：当遭受超过设计规程规定的大扰动时，不利影响扩散的风险最小；应使系统有足够备用容量来限制扰动后果的蔓延，避免

3、停电范围扩大，保护运行人员免遭伤害，保护设备免遭损坏。,电力系统可靠性评估的任务,运行阶段：对运行系统进行可靠性评估，以便在可接受的风险度下建立和实施各种运行方式，确定运行备用容量，安排计划检修，确定购入和售出电量，确定互联系统的输送电力和电能量。,电力系统可靠性评估的任务,电力系统可靠性研究的手段,建立可靠性信息管理系统,建立可靠性评估模型,建立重大事故监测装置,主要内容,电力系统可靠性概述,可靠性评估的数学方法,元件失效模型,电力系统可靠性评估,电力系统可靠性评估的基本方法,解析法（概率理论）模拟法（随机理论）其他方法,1.概率卷积独立事件：如果某一事件的发生不影响另一事件发生的概率，则这

4、两个事件称为独立事件。若有n个独立事件，各事件发生的概率分别为P1,P2,Pn，则所有事件都同时发生的概率为,概率解析法,卷积的数学定义：假设两个独立的随机变量X和Y分别有概率密度函数g(x)和h(y)，则随机变量ZXY的概率密度函数s(z)是下述积分并被称为卷积：连续变量,概率解析法,离散化，则得到：对于发电系统，如果X代表负荷需求，Y代表发电容量，那么期望缺供电力为在给定X大于Y的条件下的Z的均值。,这里的串联或并联网络定义是基于网络失效（或工作）和网络的元件失效（或工作）之间的逻辑关系。串联网络：如果只要一个元件失效，网络即失效；或者说必须全部元件都投入工作，网络才能工作；则这些元件被称

5、为是串联关系。并联网络：如果必须全部元件失效，网络才失效；或者说只要一个元件投入工作，网络即能工作；则这些元件被称为是并联关系。,2.串联和并联网络法,（1）串联网络,（2）并联网络,定义：已知时刻 t 系统所处的状态下，在时刻 t 以后，系统的变化情况与以前系统所处的状态无关的随机过程称为马尔可夫过程。马尔可夫过程逼近原理：平稳状态概率在进一步转移过程中保持不变。马尔可夫过程可用状态空间法进行求解。,或,3.马尔可夫方程,（1）按元件状态的转移构成状态空间图。,可修复两元件系统的马尔可夫求解过程,（2）根据状态空间建立转移矩阵。（3）应用,（4）加入全概率条件：所有系统状态的概率之和为1。,

6、（5）求解代数方程组，可以得到,（1）系统在状态 i 的频率 fi：系统在平稳状态 i下，每单位时间里停留在状态 i（或进入或离开）的期望次数。（2）在平稳状态下，系统停留在状态 i 的平均持续时间叫做状态 i 的持续时间Ti。停留在每个状态的平均持续时间是离开该状态的转移率总和的倒数。,4.频率和持续时间法,（3）转移频率 fij：单位时间里从状态 i 到状态 j 的直接转移的期望次数。（4）频率平衡：在平稳状态下，从其它状态进入状态 i 的频率之和等于离开状态 i 到其他状态的频率之和。,（5）两状态集合间的转移频率停留在一个状态集合的概率直接是该集合中所有状态概率之和。进入状态集合I的转

7、移频率等于转移到集合外的频率之和。,串联系统,状态集合I,状态集合II,状态集合I,状态集合II,PI,PII,串联系统,6）应用频率和持续时间法的基本步骤：定义系统的范围和状态；求出系统各状态的平稳状态概率；求出状态概率及持续时间。,基本思路：（1）选择一个系统状态；（2）系统状态分析；（3）计算失效状态的风险指标；（4）修改累计指标。,5.状态枚举法,（1）状态枚举法基于以下展开式：（2）系统状态概率：（3）系统的状态频率和平均持续时间：,（4）系统的累积失效概率和累积失效频率：（5）失效状态集合的平均持续时间：（6）系统失效状态的指标数学期望值：,（1）状态枚举法的必要条件是，所有被枚举

8、的系统状态之间必须是互斥的。（2）由于系统状态的数量随元件数量呈指数增加，对于包含大量元件的系统要枚举所有的系统状态是不现实的。（3）适用于较少元件数或低失效概率的系统。（4）不能模拟时序相关的事件。（5）计及老化失效时，不能进行频率和持续时间的计算。,状态枚举法的特点,其他方法,故障树最小路最小割集递归算法贝叶斯网络网络等值图论,1.非序贯蒙特卡罗模拟法 这种抽样方法与时序无关。其依据是，一个系统状态是所有元件状态的组合，且每一元件的状态可由对元件出现在该状态（可用和不可用或者正常和失效）的概率进行抽样来确定。,随机模拟法（蒙特卡罗模拟法）,x1x2xn,随机抽样,p1p2pn,系统状态,假

9、设每个元件都只有故障和运行两种状态，并且元件的故障彼此独立，令 代表第 i 个元件的失效概率，则对元件 i 产生一个在0 1区间内均与分布的随机数，则元件的状态为：,2.序贯蒙特卡罗模拟法也称时序蒙特卡罗模拟法。通过模拟系统运行的历史过程，然后对所抽取的系统状态进行分析，它是按照时序进行元件的“运行修复运行修复”的状态交替过程进行模拟，得到每个元件的运行修复状态持续时间，通过组合每个元件的运行和修复过程就能够得到一个有时间先后顺序的系统状态序列，因此时序蒙特卡洛法能够模拟服从任何概率分布的运行和修复持续时间，能够考虑复杂电力系统运行策略（如经济调度、水库用水策略等）等优点，缺点在于编程困难且计

10、算时间较长。,序贯蒙特卡罗模拟法,状态转移抽样：和基于时间抽样的时序蒙特卡洛法不同，状态转移抽样技术能直接产生一个系统状态的转移序列，其核心集中在系统状态的转移，而不是元件的状态或元件状态持续时间。,产生每一个元件的随机数序列是必要的一步，这些随机数必须满足三个基本条件：均匀性、独立性和足够长的重复周期。蒙特卡罗法是一个波动收敛过程，因此估计出的可靠性指标总是有一个相应的置信范围。方差系数常被用作为终止抽样的判据。,蒙特卡罗模拟法的特点,状态模拟过程仅需要元件的失效概率或转移率作为抽样过程的输入数据。这个特点使我们能够容易地同时模拟不同的失效过程所引起的不可用率，如可修复的失效、老化失效、共因

11、失效等。状态抽样的理论不仅适用于元件失效事件，而且也可推广应用到电力系统可靠性评估中其他参数的状态抽样，例如：负荷水平、水文和气候状态等。,主要内容,可靠性概述,可靠性评估的数学方法,元件失效模型,电力系统可靠性评估,状态模型,元件1,元件2,元件3,元件4,元件n,元件的状态,正常,失效,独立失效（停运）相关失效（停运）,失效（停运）模型,按失效状态分类,按停运性质分类,独立停运模型,可修复强迫失效,没有修复时间 与历史相关,元件已服役T年后，在其后续的时间t内发生老化失效的概率为,老化失效,不可修复偶然失效事件是指元件在寿命盆谷曲线的稳定运行期内偶然发生的致命性失效。失效率恒定，可用指数分

12、布来模拟。,不可修复偶然失效,方法一：假设计划停运和恢复时间服从某一给定的分布，该分布的参数可从计划停运事件的统计数据进行估计。,计划停运,方法二：把计划停运看成发生在预定时段计划安排的事件。用蒙特卡罗法来模拟,计划停运,两种方法的优缺点比较第一种方法不能精确地反应安排的计划，可适用于计划安排未知的系统长期规划的情形。第二种方法能够应用于短期运行规划，这时或是已知计划停运的起始和结束时间，或是通过风险评估方法寻求最优计划停运的起始和结束时间。,计划停运,不是确定性事件解析法序贯蒙特卡罗模拟法,半强迫停运,失效不很严重时，一些元件还可在降额状态下运行，这被称为部分失效模式。,部分失效模式,两个及

13、以上的独立停运同时发生并集,多重停运模式,相关停运：一个停运状态包含有一个以上元件的失效。类型共因停运元件组停运电站相关停运连锁停运环境相依失效,相关停运模型,共因停运是指由于同一个外部原因引起的多个元件的同时停运。典型模型组合模型分离模型,共因停运,组合模型,共因停运的组合模型,分离模型,共因停运的分离模型,元件组停运是指几个元件形成一组，且一个元件失效即导致组中所有元件同时停运的情况。,元件组停运,电站相关停运是指输电或配电系统中主要元件的终端相关停运。,电站相关停运,上图所示结构应考虑的失效事件：两条线路的独立停运隔离开关和两台断路器的独立误断开代表两台断路器、隔离开关和母线中任一个发生

14、短路故障的元件组失效事件 图2.15的模型所示的变压器独立误断开失效和短路故障,连锁停运是指这样的一种事件：第一个元件的失效引起第二个元件失效，第二个元件的失效引起第三个元件失效，依此类推。常常是系统瓦解的主要原因。,电站相关停运,在恶劣的或者灾变性的环境中，元件的故障概率显著增加，并可能发生多个元件的重叠失效或整个子系统的失效。,环境相依失效,主要内容,电力系统可靠性概述,可靠性评估的数学方法,元件失效模型,电力系统可靠性评估,电力系统的元件,发电机线路变压器断路器隔离开关电抗器电容器,元件的可靠性参数,（1）故障率：元件在单位暴露时间内因故障不能执行规定的连续功能的次数，即（2）修复时间：

15、对元件实施修复所用的实际矫正性维修时间，包括故障定位时间、故障校正时间和核查时间。修复时间的倒数为修复率。,元件的可靠性参数,（3）平均停运持续时间：元件在给定时间区间内停运事件的平均持续时间，即（4）继电保护误动作率：保护系统在单位暴露时间的误动作次数，即,元件的可靠性参数,（5）拒分闸概率：开闭型设备不能按操作命令完成断开电路动作的概率，即（6）拒合闸概率：开闭型设备不能按操作命令完成闭合电路动作的概率，即,元件的可靠性参数,（7）拒动概率：保护系统不能按命令（信号）执行规定动作的概率，即（8）误动概率：保护系统不按整定要求动作的概率，即,元件的可靠性指标,（1）稳态可用度（可用率）：稳态

16、条件下，给定时间区间内的瞬时可用度的均值。（2）稳态不可用度（不可用率）：稳态条件下，给定时间区间内的瞬时不可用度的均值。,电力系统可靠性评估的指标,大电网可靠性的测度指标系统缺点概率LOLP缺电时间期望LOLE缺电频率LOLF缺电持续时间LOLD期望缺供电力EDNS期望缺供电量EENS元件敏感度指标,电力系统可靠性评估的指标,配电网可靠性的测度指标用户平均停电时间AIHC/系统平均停电持续时间指标SAIDI供电可用率SA/平均供电可用率指标ASAI用户平均停电次数AITC/用户平均停电频率指标SAIFI故障停电平均持续时间AID/用户平均停电持续时间CAIDI（用户）平均停电缺供电量AENS

17、停电用户平均停电次数AICI/用户平均停电频率指标CAIFI,电力系统可靠性评估的指标,直流输电系统可靠性的测度指标能量可用率EA能量不可用率EU能量利用率单极计划停运次数MPOT双极计划停运次数BPOT单极非计划停运次数MUOT双极非计划停运次数BUOT,电力系统可靠性评估的指标,电站电气主接线可靠性的测度指标电站出力受阻概率LOLP电站受阻事件期望LOLE电站出力受阻频率FLOL电站少供（或受阻）电力期望EDNS电站少供（或受阻）电量期望EENS一台至多台机组被解列的概率和频率一回至多回出线失去电源的概率和频率系统可靠性指标对元件故障率的敏感度系统可靠性指标对元件故障修时间的敏感度,已知某

18、发电系统有两台10MW和一台15MW容量的机组，其不可用率均为0.03，负荷曲线如下图所示。分别求该系统的可靠性指标LOLP、LOLE和EENS。,简单发电系统可靠性评估的算例,求解：1.建立发电系统的容量概率分布表,简单发电系统可靠性评估的算例,2.建立负荷的概率分布表。,简单发电系统可靠性评估的算例,结合发电系统和负荷的容量分布情况，计算可靠性指标。可以得知，出现电力不足的状态共有7个：G=25MW,L=30MWG=20MW,L=30MWG=15MW,L=30MW G=10MW,L=30MWG=0MW,L=30MWG=10MW,L=15MWG=0MW,L=15MW,简单发电系统可靠性评估的

19、算例,则可靠性指标为：,（h/a）,简单发电系统可靠性评估的算例,发输电系统的充裕性评估方法,特点：规模庞大，运行条件复杂。算法：模拟法评估的三大步骤：系统状态抽样；系统状态评估；计算可靠性指标。,配电网的可靠性评估,常用算法；故障模式及后果分析法、最小路法、网络等值法、故障扩散法，等等。以一简单辐射状配网为例进行说明。,简单配电网注：CB表示配电干线断路器；F表示熔断器；DS表示隔离开关；A，B，C表示负荷点,元件的可靠性参数,故障模式及后果分析查清每个基本故障事件及其后果，然后加以综合。进行故障分析采用3个指标 负荷点故障率（次/a）；负荷点每次故障平均停电持续时间r（h/次）；负荷点的年平均停电时间U（h/a）。,