受力分析与公理B.ppt

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1、1,第一篇 静力学,2,静力学主要研究：力系的简化和力系的平衡 条件及其应用。,静力学 是研究物体在力系作用下平衡规律的科学。,静力学,引 言,3,力的单位;,静力学,力的概念,1定义：力是物体间的相互机械作用,力的效应;,力的三要素;,请注意以下概念：,力的矢量表示;,4,2、力系：是指作用在物体上的一群力。,5,静力学,3、平衡：是指物体相对于惯性参考系保持静止或作匀速直线运动的状态。平衡力系：物体在力系作用下处于平衡，我们称这个力系为平衡力系。,6,静力学,1、物体的受力分析2、力系的等效替换3、建立各种力系的平衡条件,刚体,是在力的作用下，大小和形状都不变的物体。,静力学研究：,7,第

2、一章 静力学公理 和物体的受力分析,8,第一章 静力学公理和物体的受力分析,11 静力学公理 12 约束和约束力 13 物体的受力分析和受力图 力学模型和力学简图,9,静力学,公理1 力的平行四边形法则,作用于物体上同一点的两个力可合成一个合力，此合力也作用于该点，合力的大小和方向由以原两力矢为邻边所构成的平行四边形的对角线来表示。,1-1 静力学公理,10,静力学,公理2 二力平衡条件,作用于刚体上的两个力，使刚体平衡的必要与充分 条件是：这两个力大小相等|F1|=|F2|方向相反 F1=F2 作用线共线，作用于同一个物体上。,11,静力学,说明：对刚体来说，上面的条件是充要的,二力构件：只

3、在两个力作用下平衡的刚体叫二力构件，简称二力杆。,对变形体来说，上面的条件只是必要条件(或多体中),二力杆,12,静力学,在已知力系上加上或减去任意一个平衡力系，并不改变原力系对刚体的作用。,公理3 加减平衡力系原理,13,静力学,推理1：力的可传性。作用于刚体上某点的力，可以沿着它的作用线移到刚体内任意一点，并不改变该力对刚体的作用。,对刚体来说，力作用三要素为：大小，方向，作用线,公理2 加减平衡力系原理,14,静力学,推理2：三力平衡汇交定理 作用于刚体上三个相互平衡的力，若其中两个的作用线汇交于一点，则此三力必在同一平面内，且第三个力的作用线通过汇交点。,公理2 加减平衡力系原理,15

4、,静力学,公理4 作用和反作用定律,（等值、反向、共线、异体、且同时存在。）,例 吊灯,作用力和反作用力总是同时存在，两力的大小相等、方向相反，沿着同一直线，分别作用在两个相互作用的物体上。,16,静力学,公理5 刚化原理,变形体在某一力系作用下处于平衡，如将此变形体刚化为刚体，其平衡状态保持不变。（所谓刚化为刚体，即可将平衡时的变形体看成为刚体）,公理5告诉我们：处于平衡状态的变形体，可用刚体静力学的平衡理论。,17,柔性体（受拉力平衡）,刚化为刚体（仍平衡）,反之不一定成立，因对刚体平衡的充分必要条件，对变形体是必要的但非充分的,刚体（受压平衡）,柔性体（受压不能平衡）,变形体在某一力系作

5、用下处于平衡，如将此变形体刚化为刚体，其平衡状态保持不变。,18,第一次课结束,谢谢啦,19,静力学,约束力：约束给被约束物体的力叫约束力。,1-2 约束与约束力,一、概念,自由体：位移不受限制的物体叫自由体。,非自由体：位移受限制的物体叫非自由体。,约束：对非自由体的某些位移预先施加的限制条件称为约束。,（为区别于主动力，常称之为约束反力）,20,静力学,大小常常是未知的；方向总是与约束限制的物体的位移方向相反；作用点在物体与约束相接触的那一点。,约束反力特点：,21,静力学,约束反力作用在接触点处，方向沿公法线，指向受力物体,1.具有光滑接触面的约束(光滑指接触处摩擦不计),二、约束类型和

6、确定约束反力方向的方法：,22,光 滑 面 约 束,23,光 滑 面 约 束,FR,24,滑槽与销钉,25,滑槽与销钉,FR,26,齿轮啮合,27,齿轮啮合,28,静力学,柔索类约束只能承受拉力，所以它们的约束反力是作用在接触点，方向沿柔索背离物体。,2.柔索类约束,柔索类约束是由柔软的绳索、链条或皮带构成的约束,29,柔 性 约 束,缆 索,30,缆 索,FR,31,缆 索,32,缆 索,33,静力学,3.光滑铰链约束,（1）向心轴承,光滑铰链约束包括：向心轴承、圆柱形铰链和固 定铰链支座等,34,静力学,（1）向心轴承,A,35,静力学,（2）圆柱铰链和固定铰支座,1）圆柱铰链,36,静力

7、学,A,37,约束特点：由两个各穿孔的构件及圆柱销钉组成，如剪刀,38,静力学,2）固定铰支座,39,静力学,固定铰支座,40,向心轴承、光滑圆柱铰链、固定铰链支座其约束特性相同，均为轴与孔的配合问题，都可称作光滑圆柱铰链,41,静力学,N的实际方向有时可以向上也可以向下,（1）滚动铰支座（辊轴支座）,4.其他约束,42,静力学,活动铰支座（辊轴支座）,43,（2）球铰链,44,（3）止推轴承,45,静力学,（3）二力构件（二力杆）,46,静力学,一、受力分析和受力图 解决力学问题时，首先要选定需要进行研究的物体，即选择研究对象；然后根据已知条件，约束类型并结合基本概念和公理分析它的受力情况，

8、用简图画出受力情况，（画受力图）这个过程称为物体的受力分析。,1-3 物体的受力分析和受力图 力学模型和力学简图,47,作用在物体上的力有：一类是:主动力,如重力,风力,气体 压力等。二类是：被动力，即约束反力。,48,静力学,画物体受力图主要步骤为：选研究对象；取分离体；画主动力；画出约束反力。,二、受力图,49,受力分析过程与方法,50,受 力 分 析 示 例（1）,例1 光滑接触问题,51,取 隔 离 体,W,52,画 受 力 图,53,受 力 分 析 示 例(2),确定A、B二处的约束力,54,取 隔 离 体,画 受 力 图,55,取 杆，其为二力构件，简称二力杆，其受力图如图(b),

9、水平均质梁 重为，电动机重为，不计杆 的自重，画出杆 和梁 的受力图图(a),受 力 分 析 示 例(3),解：,56,取 梁，其受力图如图(c),若这样画，梁 的受力图又如何改动?,杆的受力图能否画为图（d）所示？,57,画受力图的过程：全面分析结构，确定研究对象；取分离体，画出分离体简图；在简图上画出分离体所受全部主动力。根据约束性质确定所有约束力；在简图上画出分离体所受全部约束力。完成上述过程得到的图就是受力图,58,对实际问题进行力学分析、计算时都要将实际问题抽象为力学模型，然后对力学模型进行分析计算。,二、力学模型和力学简图,将实际问题简化为力学模型的过程称为力学建模。可以用简图来表

10、达力学模型，这类简图称为力学简图。,建立力学模型时，要抓住关键、本质的方面，忽略次要方面。,59,结构模型 实际物体的简化,60,P,N,61,受力模型 实际载荷的简化,62,集 中 力,汽车通过轮胎作用在桥面上的力,63,分 布 力,桥面板作用在钢梁的力,64,第二次课结束,65,受 力 分 析 示 例(3),不计自重的梯子放在光滑水平地面上，画出梯子、梯子左右两部分与整个系统受力图图(a),解：绳子受力图如图（b）所示,66,梯子左边部分受力图如图（c）所示,梯子右边部分受力图如图（d）所示,67,整体受力图如图（e）所示,提问：左右两部分梯子在A处，绳子对左右两部分梯子均有力作用，为什么

11、在整体受力图没有画出？,68,不计三铰拱桥的自重与摩擦，画出左、右拱 的受力图与系统整体受力图,解：右拱 为二力构件，其受力图如图（b）所示,受 力 分 析 示 例(5),69,系统整体受力图如图（d）所示,取左拱,其受力图如图（c）所示,70,讨论：若左、右两拱都考虑自重，如何画出各受力图？,如图,（g）,（h）,（i）,71,受 力 分 析 示 例(6),2.比较AB 杆与BC 杆的受力。,1.画出圆盘的受力图；,72,圆盘的受力图,73,74,75,B C杆的受力图,76,二力杆(二力构件),77,三 力 汇 交,78,受 力 分 析 示 例(7),79,静力学,三、画受力图应注意的问题

12、,除重力、电磁力外，物体之间只有通过接触才有相互机械作用力，要分清研究对象（受力体）都与周围哪些物体（施力体）相接触，接触处必有力，力的方向由约束类型而定。,1、不要漏画力,80,静力学,三、画受力图应注意的问题,2、不要多画力,要注意力是物体之间的相互机械作用。因此对于受力体所受的每一个力，都应能明确地指出它是哪一个施力体施加的。,81,静力学,约束反力的方向必须严格地按照约束的类型来画，不能单凭直观或根据主动力的方向来简单推想。在分析两物体之间的作用力与反作用力时，要注意，作用力的方向一旦确定，反作用力的方向一定要与之相反，不要把箭头方向画错。,82,静力学,一个力，属于外力还是内力，因研究对象的不同，有可能不同。当物体系统拆开来分析时，原系统的部分内力，就成为新研究对象的外力。,5、受力图上只画外力，不画内力。,即受力图一定要画在分离体上。,83,静力学,对于某一处的约束反力的方向一旦设定，在整体、局部或单个物体的受力图上要与之保持一致。,7、正确判别二力构件,84,谢 谢 大 家!,本章结束,