区间估计与假设检验.ppt

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1、一、使用INSIGHT模块 二、使用“分析家”三、使用TTEST过程,3.2总体均值的区间估计与假设检验的SAS实现,二、使用“分析家”1.总体均值的置信区间【例3-4】在“分析家”中求【例3-1】中每箱药材平均重量在95%置信水平下的置信区间。,步骤如下：1)在“分析家”模块中打开数据集Mylib.yczl；2)选择菜单“Statistics”“Hypothesis Tests”“One Sample t test for a Mean（单样本均值t-检验）”；,3)在打开的“One Sample t test for a Mean”对话框中设置均值的置信区间。结果表明，药材的平均重量以95

2、%的概率位于50.08千克至52.92千克之间。,第三章 3.2 总体均值的区间估计与假设检验的SAS实现,2.单样本总体均值的假设检验【例3-5】使用“分析家”检验【例3-2】中食品重量是否符合要求。检验变量WEIGHT：H0：=100，H1：100 由于方差未知，所以使用 t 检验法。步骤如下：1)在“分析家”中打开数据集Mylib.spzl；2)选择菜单“Statistics”“Hypothesis Tests”“One Sample t test for a Mean”，打开“One Sample t test for a Mean”对话框；,第三章 3.2 总体均值的区间估计与假设检

3、验的SAS实现,4)按图所示设置均值检验，单击“OK”按钮.,第三章 3.2 总体均值的区间估计与假设检验的SAS实现,显示结果表明 t 统计量的 p 值为 0.0105 0.05，所以拒绝原假设，即认为总体的均值不等于100。,3.两样本总体均值的比较：成对匹配样本【例3-6】使用“分析家”对例3-3中两套试卷检验有无显著差异。1和2分别表示两套试卷的平均成绩，检验：H0：1 2=0，H1：1 2 0；分析步骤如下：1)在“分析家”中打开数据集Mylib.sjdf；2)选择菜单“Statistics”“Hypothesis Tests”“Two Sample Paired t-Test fo

4、r a Mean（均值的成对双样本t-检验）”；,第三章 3.2 总体均值的区间估计与假设检验的SAS实现,3)在打开的对话框中，按图左所示设置双样本均值检验，单击“OK”，t 统计量的 p 值=0.0005 0.05，所以拒绝原假设，两总体的均值有显著差异。,第三章 3.2 总体均值的区间估计与假设检验的SAS实现,4.两样本总体均值的比较：独立样本【例3-7】为估计两种方法组装产品所需时间的差异，分别对两种不同的组装方法各随机安排一些个工人进行操作试验，每个工人组装一件产品所需的时间如下表所示。试以95%的置信水平推断两种方法组装产品所需平均时间有无差异。,第三章 3.2 总体均值的区间估

5、计与假设检验的SAS实现,两种方法组装产品所需的时间（单位：分钟）,这是一个（独立）两样本均值检验问题，1,2分别为两种方法组装一件产品所需平均时间，则检验：H0：1 2=0，H1：1 2 0；,两种方法组装产品所需的时间（单位：分钟）,试以95%的置信水平推断两种方法组装产品所需平均时间有无差异。,将数据存放在数据集Mylib.zzcpsj中，将两个样本观测值记在同一分析变量F下，不同的样本用一个分类变量 g 加以区分。分析步骤如下：1)在“分析家”中打开数据集Mylib.zzcpsj；2)选择菜单“Statistics”“Hypothesis Tests”“Two Sample t-Tes

6、t for Mean（两样本均值的t-检验）”；,第三章 3.2 总体均值的区间估计与假设检验的SAS实现,3)在打开的对话框中，按图所示设置双样本均值检验，单击“OK”由于 t 统计量的 p 值 0.05，所以在95%的置信水平下，拒绝原假设，即两种方法所需时间有差异。,第三章 3.2 总体均值的区间估计与假设检验的SAS实现,三、使用TTEST过程 单样本均值的t检验、配对数据的 t 检验、双样本均值比较的t检验。1.语法格式PROC TTEST；CLASS；VAR；PAIED；BY；RUN；其中，PROC TTEST和RUN语句是必须的，其余语句都是可选的，而且可调换顺序。,第三章 3.

7、2 总体均值的区间估计与假设检验的SAS实现,CLASS语句指定的分组变量用来进行组间比较；BY语句指定的分组变量将数据分为若干更小样本，以便分别在各小样本内进行各自独立的处理。VAR语句引导要检验的所有变量列表,对引导的所有变量分别进行组间均值比较的 t 检验。,第三章 3.2 总体均值的区间估计与假设检验的SAS实现,PAIED语句指定配对 t 检验中进行比较的变量对，所带变量名列表一般形式及产生的效果见下表。,第三章 3.2 总体均值的区间估计与假设检验的SAS实现,PROC TTEST后选项及其表示的含义如表所示。,第三章 3.2 总体均值的区间估计与假设检验的SAS实现,2.总体均值

8、的置信区间【例3-8】考虑【例3-3】中的样本数据。假定其中数据使用如下数据步存放在数据集sjcj中，两套试卷得分的变量名分别为A和B。data sjcj;input A B;cards;78 71 63 44 72 61 89 84 91 7449 51 68 55 76 60 85 77 55 39;run;,第三章 3.2 总体均值的区间估计与假设检验的SAS实现,使用最简代码求均值、标准差的置信区间：proc ttest data=sjcj;run;结果给出两个变量在95%置信水平下的均值、标准差的置信区间，以及对原假设0=0的 t 检验的p值。,第三章 3.2 总体均值的区间估计与假

9、设检验的SAS实现,3.单样本总体均值的假设检验在例3-8中增加原假设选项以及置信水平，如下：proc ttest h0=70 alpha=0.01 data=sjcj;var A;run;,第三章 3.2 总体均值的区间估计与假设检验的SAS实现,结果显示t统计量的p值=0.5734，不能拒绝（57.34%的把握）原假设：均值=70。,4.配对两样本均值的假设检验在例3-8中检验两套试卷有无显著差异，proc ttest data=sjcj;paired A*B;run;结果显示t统计量的p值=0.0005 0.05，因此拒绝原假设。说明两套试卷有显著差异。,第三章 3.2 总体均值的区间估

10、计与假设检验的SAS实现,5.独立两样本均值的假设检验格式为：PROC TTEST DATA=;CLASS;VAR;RUN;注意：要求将两个样本中被比较均值的变量的观测值记在同一分析变量下，不同的样本用另一个分类变量的不同值加以区分，而且分类变量只能取两个值，否则将报错。,第三章 3.2 总体均值的区间估计与假设检验的SAS实现,【例3-9】考虑例3-7中的样本数据。假定其中数据使用如下数据步存放在数据集zzcpsj中：data zzcpsj;input f g$;cards;28.3 1 27.6 2 30.1 1 22.2 2 29 1 31 237.6 1 33.8 2 32.1 1 2

11、0 2 28.8 1 30.2 236 1 31.7 2 37.2 1 26 2 38.5 1 32 234.4 1 31.2 2 28 1 30 1;run;,第三章 3.2 总体均值的区间估计与假设检验的SAS实现,将两批工人的测量结果看作两个样本，其数据都放在一个数据集之中同一分析变量 f 之下，而两种方法的差别是由分类变量g 的值加以区分。检验代码如下：proc ttest data=zzcpsj;class g;var f;run;,第三章 3.2 总体均值的区间估计与假设检验的SAS实现,在检验中，先看其最后关于方差等式的检验结果，检验方差相等用F 统计量，其数值为1.29，相应的

12、p值=0.67790.05=，所以不能拒绝方差相等的假设。在方差相等的前提下，检验均值差异用Pooled方法，统计量的 t 值为2.16，p值为0.04330.05=，所以两种方法所需的时间是有显著差异的。在异方差的情况下，使用Satterthwaite法检验均值的差异。,第三章 3.2 总体均值的区间估计与假设检验的SAS实现,一、总体比例的置信区间 二、单样本总体比例的假设检验 三、两总体比例的比较,3.3 总体比例的区间估计与假设检验的SAS实现,一、总体比例的置信区间【例3-10】2004年底北京市私家车拥有量已达到129.8万辆，位居全国之首，据业内人士分析其中国产中低档汽车的比例较

13、大，为了估计目前北京市场个人购车的平均价格，调查人员于某日在北京最大的车市随机抽取36位私人消费购车者，得到他们所购汽车的价格。年底购车价格(单位：万元)根据以上调查数据，试以95的置信水平推断该地区购买私家车在15万元以上的消费者占有的比例。,第三章 3.3 总体比例的区间估计与假设检验的SAS实现,设购车价格数据存放在数据集Mylib.gcjg中，价格变量名为price。这是一个单样本比例的区间估计问题。由于在SAS中只能对两水平的分类变量作比例的区间估计与检验，所以首先要按变量price生成一个新的分类变量price _f步骤如下：1)在“分析家”中打开数据集Mylib.gcjg；2)选

14、择主菜单“Edit”“Mode”“Edit”，使数据集可以被编辑（修改）；,第三章 3.3 总体比例的区间估计与假设检验的SAS实现,3)选择主菜单“Data”“Transform”“Recode Ranges（重编码范围）”，打开对话框,设置有关内容；4)单击“OK”按钮，打开“Recode Ranges”对话框，按图所示生成新变量price_f；,第三章 3.3 总体比例的区间估计与假设检验的SAS实现,6)选择菜单“Statistics”“Hypothesis Tests”“One Sample Test for a Proportion（单样本比例检验）”；7)在打开的“One Sam

15、ple Test for a Proportion”对话框中，按图设置比例的置信区间。,第三章 3.3 总体比例的区间估计与假设检验的SAS实现,置信区间：(0.109，0.391)即可以95%的概率估计该地区所购买车辆在15万元以上所占比例在10.9%39.1%之间。,第三章 3.3 总体比例的区间估计与假设检验的SAS实现,二、单样本总体比例的假设检验【例3-11】考虑例3-10中的数据，试检验总体中购买车辆在15万元以上者所占比例是否超过30%。这是一个单样本比例检验问题，若表示总体中购买车辆在15万元以上者所占比例，则检验：H0：0.3，H1：0.3；,第三章 3.3 总体比例的区间估

16、计与假设检验的SAS实现,步骤如下：1)选择菜单“Statistics”“Hypothesis Tests”“One Sample Test for a Proportion”，,第三章 3.3 总体比例的区间估计与假设检验的SAS实现,样本中购买车辆在15万元以上者比例=9/36=25%，Z统计量的p值=0.2563 0.05，不能拒绝原假设。结果表明：在95%的置信水平下，购买车辆在15万元以上者所占比例超过30%。,第三章 3.3 总体比例的区间估计与假设检验的SAS实现,三、两总体比例的比较【例3-12】2004年底很多类型的国产轿车价格都比年中有所下降，为了对比2004年底与年中私家

17、购车族购车价格的差异，在年中新购车者中随机抽取32人。年中购车价格(单位：万元)：综合【例3-10】与上表的调查数据，试以95的置信水平推断该地区年底与年中购买私家车在15万元以上的消费者占有比例有无差异。,第三章 3.3 总体比例的区间估计与假设检验的SAS实现,这是一个双样本比例检验问题，1 年底购买私家车在15万元以上所占的比例，2 年中购买私家车在15万元以上所占的比例，检验假设：H0：1 2=0，H1：1 2 0；,建立数据集Mylib.gcjgQ，价格变量名为price，变量period区别年中数据(2)与年底数据(1)。按例3-10中的步骤由price生成两水平分类变量price_F。,第三章 3.3 总体比例的区间估计与假设检验的SAS实现,检验步骤：1)在分析家中打开数据集Mylib.gcjgQ，选择菜单“Statistics”“Hypothesis Tests”“Two Sample Test for Proportion（双样本比例检验）”，,第三章 3.3 总体比例的区间估计与假设检验的SAS实现,p值=0.5664 0.05，在95%的置信水平下，不能拒绝原假设。即该地区2004年底与年中私家购车价格在15万元以上者所占比例无明显差异。,