北师大版初中数学九年级上册《一元二次方程》.ppt
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1、,一元二次方程,2.1、花边有多宽(一),教学目标 1要求学生会根据具体问题列出一元二次方程。通过“花边有多宽”,“梯子的底端滑动多少米”等问题的提出,让学生列出方程,体会方程的模型思想,培养学生把文字叙述的问题转换成数学语言的能力。2通过教师的讲解和引导,使学生抽象出一元二次方程的概念,培养学生归纳分析的能力。,教学重点:一元二次方程的概念教学难点:如何把实际问题转化为数学方程,1.这块地毯的长为8m,宽为5m,它中央长方形图案的面积为18m2.地毯的花边有多宽(8-2x)(5-2x)18 4x2-26x+2202.观察下面等式102112122132142你还能找到其他的五个连续整数,使前
2、三个数的平方和等于后两个数的平方和吗?x2+(x+1)2+(x+2)2=(x+3)2+(x+4)2 x2-8x-200 3.一个长为10m的梯子斜靠在墙上,梯子的顶端距地面的垂直距离为8m,如果梯子的顶端下滑1m,那么梯子的底端滑动多少米?(x+6)2+(8-1)2102,x2+12x-15=0,上面的三个方程都是只含有一个未知数x的整式方程,等号两边都是关于未知数的整式的方程,称为整式方程,如:我们学习过的一元一次方程,二元一次方程等都是整式方程这三个方程还都可以化为ax2+bx+c0(a、b、c为常数,a0)的形式,这样的方程我们叫做一元二次方程,即只含有一个未知数,并且未知数的最高次数是
3、2的整式方程叫做一元二次方程注意:一元二次方程必须同时满足以下三点;(1)方程是整式方程(2)它只含有一个未知数(3)未知数的最高次数是2,即化简为ax2+bx+c=0时,a0,212 花边有多宽(二),教学目标1探索一元二次方程的解或近似解经历方程解的探索过程,增进对方程解的认识,发展估算意识和能力;2培养学生的估算意识和能力渗透“夹逼”思想。,(二)能力训练要求 1经历方程解的探索过程,增进对方程解的认识,发展估算意识和能力,教学重点,教学重点探索一元二次方程的解或近似解用“夹逼”方法估算方程的解;求一元二次方程的近似解。教学难点 培养学生的估算意识和能力,我们是先根据实际问题确定了其解的
4、大致范围,然后通过具体计算进行两边“夹逼”,逐步获得了问题的解或近似解“夹逼”思想是数学中近似计算的重要思想,,一块四周镶有宽度相等的花边的地毯,它的长为8 m,宽为5 m,如果地毯中央长方形图案的面积为18 m2,那么花边有多宽?x表示地毯的宽度,所以不可能取小于0的数x既不可能大于4,也不可能大于25因为如果x大于4,那么地毯的长度8-2x就小于0,如果x大于25时,那么地毯的宽度同样是小于0 x的值应选在0和25之间,课题2.2配方法(1),教学目标1、会用开平方法解形如(xm)2 n(n0)的方程;2、理解配方法,会用配方法解简单的数字系数的一元二次方程;3、体会转化的数学思想,用配方
5、法解一元二次方程的过程。,重点利用配方法解一元二次方程难点把一元二次方程通过配方转化为(x十m)2 n(n0)的形式,一、复习:1、解下列方程:(1)x 2 9(2)(x2)2 162、什么是完全平方式?利用公式计算:(1)(x6)2(2)(x7)2注意:它们的常数项等于一次项系数一半的平方。,3、配方:填上适当的数,使下列等式成立:(1)x2 12x(x6)2(2)x2 6x(x)2(3)x2 8x(x)2。,(1)、x2+8x+_=(x+_)2(2)、x2-4x_=(x-_)2,讲解例题:例1:解方程:x 2 8x90 分析:先把它变成(xm)2 n(n0)的形式再用直接开平方法求解。解:
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