化工计算-能量衡算.ppt

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1、能量衡算,一、能量的形式,动能(EK)位能(EP)EP=mgZ内能(U)U=U(T,V),二、几个重要的物理量,热量(Q)由于温差而引起的能量交换叫热量。功(W)力与位移的乘积。常见的有体积功、流动功、旋转轴的机械功 环境向体系作的功为正，反之为负。热量和功是传递性质，与路径有关。,焓(H)H=U+PV=H(T,P),U和H都是状态函数，与过程的路径无关，只与所处的状态有关。,热容Q=mCTdQ=mC(T)dT,恒压过程恒容过程,恒压过程，Q=H,=mCpT,三、能量衡算的基本方法及步骤,基本方法能量守恒定律：输入的能量-输出的能量=积累的能量使用范围：总的能量适用，部分能量不一定适用,物料流

2、动示意图,输入输出能量列表,能量衡算(基本公式),U1+u12/2+gZ1+P1V1+Q+W=U2+u22/2+gZ2+P2V2H1+u12/2+gZ1+Q+W=H2+u22/2+gZ2U+u2/2+gZ+(PV)=Q+WH+u2/2+gZ=Q+W或 H+EK+EP=Q+W,特殊过程能量衡算式的简化,一般情况 EK=EP 0绝热过程(Q=0)H=W无做功过程(W=0)H=Q无功、无热量传递过程(Q=0,W=0)H=0间歇过程(PV)=0U=Q+W,能量衡算的基本步骤,建立以单位时间为基准的物料流程图(衡算表)标明物流的温度、压力、相态、组分的焓值选基准温度(0或25)根据热量的基本衡算式列热量

3、衡算式并求解列热量衡算表,相变过程的能量衡算,相变热汽化潜热(Hv)熔化潜热(Hm)升华潜热(Hs)相变热随相变温度的变化而变化，但变化很微小，可以近似看作常数。,相变热的估算方法,Trouton法则(汽化热，沸点法，误差30%)Hv=bTb kJ/mol（b=0.088(非极性液体)，0.109(水、低碳醇)）Chen方程(汽化热，烃类、弱极性化合物，4%)J/mol,Kistiakowsky方程(汽化热，一元醇和一元羧酸,3.0%)ClausiusClapeyron方程,Watson公式(已知T1时Hv，求T2时Hv)标准熔化热Hm（J/mol)9.2Tm(用于金属元素)25Tm(用于无机

4、化合物)50Tm(用于有机化合物),理想气体热容的估算,Rihani Doraiswamy基团贡献法,芳香基团,含氧基团,含氮基团,含硫和卤素基团,成环的贡献(仅对环状化合物),反应热的表示,恒压反应热(焓)在恒温恒压下，反应物按照化学计量式完全反应，物料在反应前后的焓差被称为恒压反应热或反应焓，以Hr表示。恒容反应热 在恒温恒容下，反应物在温度T时按照化学计量式完全反应，物料在反应前后的内能的变化被称为恒容反应热，以Ur(T)表示。,Ur(T)=Hr-nRTn=i(气态产物)-i(气态反应物),反应热的计算,由标准生成热 计算标准反应热由标准燃烧热 计算标准反应热,连续稳定体系的总能量衡算,

5、每小时500千克蒸汽驱动涡轮。进涡轮的蒸汽为44atm、450，线速度为60ms，蒸汽离开涡轮的部位在涡轮进口位置以下5m，常压，速度为360ms。涡轮作轴功700kW，祸轮的热损失佑计为104kcalh，计算过程焓的变化(kJkg)。,流程图,500kg/h44atm,45060m/s,5m,500kg/h1atm,360m/s,Q=-104kcal/h W=-700kW,解题过程,物料衡算m=500/3600=0.139kg/s能量衡算,废热锅炉的能量衡算,甲醇蒸气离合成设备时的温度为450，经废热锅炉冷却。废热锅炉产生4.5atm饱和蒸汽。已知进水温度20，压力4.5atm。进料水与甲醇

6、的摩尔比为0.2。假设锅炉是绝热操作，求甲醇的出口温度。,流程图,20 0.2molH2O 4.5atm,1mol CH3OH(汽)450,0.2mol H2O(汽)4.5atm饱和,1mol CH3OH(汽)T=？,基准：1mol CH3OH,0.2mol H2O条件：H2O(液)0，CH3OH(汽)450查热容和焓值：Cp,甲醇=19.05+9.1510-2T kJ/molK(H水)20=83.74kJ/kg=1507kJ/mol(H水汽)4.5atm=2747.8kJ/kg=49460kJ/mol,能量衡算：Q=H=0(绝热操作)n水(H出-H进)水=n醇(H出-H进)醇(H进)水=15

7、07kJ/mol(H出)水=49460kJ/mol(H进)醇=0(基准),代入数据求得：T=602K=329,汽化热的计算,甲醇的正常沸点为337.9K，临界温度为5132K计算甲醇在200时的汽化热。解：(1)用Trouton法则求正常沸点下的Hv(实验值35.2kJ/mol):Hv=bTb=0.109337.9=36.8kJ/mol(2)用Watson公式，以Trouton法则算出的36.8代入，计算200的汽化热(实验值19.8kJ/mol):,有相变过程能量的衡算,含苯50mol%的苯、甲苯混合液，温度为10，连续加入汽化室内，在汽化室内混合物被加热至50，压力为34.8mmHg。液相

8、中含40mol%的苯，汽相中含68.4mol%苯，问每kmol进料要多少热量？,流程图,1kmol,100.5kmol苯/kmol0.5kmol甲苯/kmol,V kmol,50,34.8mmHg0.648kmol苯/kmol0.316kmol甲苯/kmol,L kmol,50 0.4 kmol苯/kmol0.6 kmol甲苯/kmol,Q(kJ/mol),(1)物料衡算(基准：1kmol进料混合物)1=V+L0.5=0.684V+0.4L 求得：V=0.352kmol L=0.648kmol,(2)能量衡算 基准：苯(液)10，甲苯(液)10 忽略混合热，总焓等于各组分焓的和。查得：CP(苯

9、，液)62.55十23.410-2T kJkmolK CP(甲苯，液)157kJkmol(050)165kJkmol(0100),CP(苯，汽)=-36.21+48.4610-2T-31.5610-5 T2kJ/kmolK CP(甲苯，汽)=-34.40+55.9210-2T-34.4510-5 T2kJ/kmolKHv(苯)30760kJ/kmolHv(甲苯)33470kJ/kmola.苯(液)50b.甲苯(液)50,c.苯(汽)50 苯(液,10)苯(液,80.26)苯(汽,80.26)苯(汽,50)d.甲苯(汽)50甲苯(液,10)甲苯(液,110.8)甲苯(汽,110.8)甲苯(汽,5

10、0),总能量衡算 Q=H=n出H出-n进H进=17630kJ/mol,反应过程中的能量衡算,第一种基准:如果已知标准反应热，可选298K，1atm为反应物及产物的计算基准。第二种基准:已组成反应物及产物的元素，在25，1atm时的焓为零，非反应分子以任意适当的温度为基准。,氨氧化反应器的能量衡算,氨氧化反应式为：4NH3(g)+5O2(g)4NO(g)+6H2O(g)此反应在25、1atm的反应热为Hr0-904.6kJ。现右25的100molNH3/h和200mol02/h连续进入反应器，氨在反应器内全部反应，产物于300 呈气态离开反应器。如操作压力为1atm，计算反应器应输入或输出的热量

11、。,流程及物料流率,反应器,100mol NH3/h200mol O2/h25,100mol NO/h150mol H2O/h75mol O2/h300,Q,计算过程,算焓时的参考态：25 1atm NH3(气),O2(气),NO(气),H2O(气)。因此进口的两股物料的焓均为零，下面计算出口物料的焓：查得出口物料的热容：NO:Cp=29.5+0.818810-2T-0.292510-5T2+0.365210-9T3,出口各物料的焓 O2：H=nCp(300-25)=635.25kJ/h NO:H2O:H=nCp(300-25)=1435.5kJ/h,过程的焓,带换热的反应器,在反应器中进行乙

12、醇脱氢生成乙醛的反应：C2H5OH(g)CH3CHO(g)+H2(g)标准反应热为Hr0 68.95kJ。原料含乙醇90mol%和乙醛10mol%，进料温度300，当加入反应器的热量为5300kJ100mol，产物出口温度为265。计算反应器中乙醇的转化率。已知热容值为：,C2H5OH(g)，0.110kJmol CH3CHO(g)：0.080kJmol H2(g)：0.029kJmol,流程图,反应器,90mol C2H5OH(g)10mol CH3CHO(g)300,n1mol C2H5OH(g)n2mol CH3CHO(g)n3mol H2(g)265,Q=5300kJ/100mol,物

13、料衡算,基准：100mol进料C元素：90*2+10*2=2n1+2n2H元素：90*6+10*4=6n1+4n2+2n3O元素：90+10=n1+n2,能量衡算,基准：25，C2H5OH(g)，CH3CHO(g)，H2(g)，输入、输出焓值计算如下：输入：C2H5OH(g)：H=0.110(300-25)=30.3kJ/molCH3CHO(g):H=0.08(300-25)=22.0kJ/mol输出：C2H5OH(g)：H=0.110(265-25)=26.4kJ/molCH3CHO(g):H=0.08(265-25)=19.2kJ/molH2(g):H=0.029(300-25)=7.0k

14、J/mol,解得：n1=7.5mol n2=92.5mol n3=82.5mol,乙醇的转化率：,绝热反应器的能量衡算,绝热反应器与外界没有热交换，此时Q=H=0H输入,T1,P=H输出,T2,P,乙醇脱氢生成乙醛C2H5OH(g)-CH3CHO(g)+H2(g)Hr06895kJ，反应在绝热反应器中进行。乙醇蒸气于300进入反应器，转化率为30，用下列各热容值，计算产物的温度：C2H5OH(g)，0.110kJmol CH3CHO(g)：0.080kJmol H2(g)：0.029kJmol,100mol C2H5OH(g)300,70mol C2H5OH(g)30mol CH3CHO(g)30mol H2(g)T(),反应器,计算过程,物料衡算基准：100mol进料，各物料流率见流程图能量衡算基准：25，C2H5OH(g),CH3CHO(g),H2(g)，输入、输出焓值计算如下：输入：C2H5OH(g)：H=0.110(300-25)=30.3kJ/mol输出：C2H5OH(g)：H=0.110(T-25)kJ/molCH3CHO(g):H=0.08(T-25)kJ/molH2(g):H=0.029(T-25)kJ/mol,解得：T=112,