动力学基础(牛顿定律质点的运动微分方程).ppt

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1、1,回顾历史,2,绪 论,理论力学为经典力学：宏观物体，速度远小于光速。,1.什么是理论力学？,理论力学研究 物体 机械运动 一般规律 的科学。,静力学研究物体受力及平衡规律。（只研究“力”）,运动学仅从几何角度研究物体运动规律。（只研究“运动”）,动力学研究物体运动和力的关系。（研究“运动力”）,3,第一篇 静力学,引 言,(2)力系的简化；力系、等效力系、力系的等效替换、力系的简化。,(3)力系的平衡条件及其应用；平衡力系、力系的平衡（比较：物体的平衡）、力系的平衡条件、力系的平衡方程。,静力学三个基本问题：,(1)物体的受力分析；也是所有力学的基本问题 物体受力分析、受力图。,静力学基础

2、（静力学理论基础，物体受力分析，几个重要和基本的概念）；力系的简化（各种力系的简化过程）；力系的平衡（各种力系的平衡条件及应用）；摩擦（摩擦概念和考虑摩擦的平衡）。,静力学分四部分：,4,哲 学 家 云：静止是相对的，运动是绝对的,物理学家云：静止是相对的，运动也是相对的,引 言,运动学仅从几何角度 研究 物体 的 运动规律。,刚体运动学,绝对法合成法,物理学家所云“相对”指相对一参考系固连在参考体上的坐标系。如不说明，默认地面为参考系。,本篇内容：,第二篇 运动学,点的运动学（点，绝对法）刚体的基本运动（刚体，平动和转动，绝对法）点的合成运动（点，合成法）刚体的平面运动（刚体，平面运动，合成

3、法）,5,展望未来,6,第三篇 动力学,引 言,动力学研究 物体 运动与受力的关系。,动力学两类基本问题：(1)已知运动求力；(2)已知力求运动。,此外，尚有虚位移原理（分析力学一部分）用动力学方法求解静力学问题。,7,（动）力学原理分类：,力学原理,变分形式（如虚位移（功）原理、动力学普遍方程）,变分形式（如哈密顿原理）,先了解一下,如此诸多名称，你一下子记不住，可以在后面学习中慢慢理解。,8,第11章 动力学基础(牛顿定律 质点的运动微分方程),牛顿三大定律动力学的理论基础（相当于静力学的公理）,复习或简介以下内容：,一、牛顿三大定律：,请同学叙述，请其他同学回答叙述是否正确。,二、（运动

4、）参考系：,提问：什么是惯性参考系和非惯性参考系？一般如何确定惯性参考系？,问题：牛顿定律对刚体是否成立？,惯性参考系质点在此参考系中作匀速直线运动（惯性运动），且受力为零。即牛顿所谓“绝对静止不动的参考系”。相对惯性参考系作匀速直线运动的参考系也是惯性参考系。,牛顿定律在何种参考系中成立？一定是惯性参考系吗？,第一、第二定律在惯性参考系中成立，第三定律可在非惯性参考系中成立。,已学过的动力学普遍定理（动能定理、动量定理、动量矩定理）在何种参考系中成立？,惯性参考系。,9,三、质点运动微分方程（动力学基本方程）（指惯性参考系下）,即牛二定律的微分形式：,四、非惯性参考系下质点运动微分方程（相对

5、运动微分方程）（）,质点M，惯性参考系Oxyz（静系），非惯性参考系Oxyz（动系）。现研究非惯性参考系下质点的运动微分方程。,惯性参考系Oxyz中：,10,特例：当非惯性参考系 作匀速直线运动时，则,说明：在作惯性运动的动系中，发生的一切力学现象及其内在规律，与在静系中发生的完全相同。伽利略相对性原理。,相对惯性参考系作惯性运动的参考系仍是惯性参考系。,地球自转影响的三种现象：,可在非惯性参考系中建微分方程并求解详见书,作业：11-3,11-4,2.北半球运动物体右移，南半球相反（科氏惯性力影响），p196；,3.落体偏东（南北半球相同；科氏惯性力影响），p196-198。萧龙翔老师算出，物体自天塔顶部下落，偏东74mm。,1.悬挂小球的软线偏离地球径向（牵连惯性力影响），p195在北纬45，铅直线偏离径向556；,你算一算？,