利用极坐标计算二重积分.ppt
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二、利用极坐标系计算二重积分,二重积分在直角坐标下的计算公式,提示,我们用从极点O出发的一族射线与以极点为中心的一族同心圆构成的网将区域D分为n个小闭区域.,小区域si的面积为:,二、利用极坐标系计算二重积分,我们用从极点O出发的一族射线与以极点为中心的一族同心圆构成的网将区域D分为n个小闭区域.,小区域si的面积为:,二、利用极坐标系计算二重积分,如果积分区域可表示为D:j1(q)j2(q),aqb,则,提示,解:,例5 求球体x2y2z24a2被圆柱面x2y22ax所截得的(含在圆柱面内的部分)立体的体积,解,由对称性 立体体积为第一卦限部分的四倍,在极坐标系中D可表示为,例5 求球体x2y2z24a2被圆柱面x2y22ax所截得的(含在圆柱面内的部分)立体的体积,解,由对称性 立体体积为第一卦限部分的四倍,在极坐标系中D可表示为,解：,积分区域如图,解:,二、利用极坐标系计算二重积分,
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