初中数学教学案例写作.ppt

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1、初中数学教学案例的撰写,云南师范大学 朱维宗,“国培计划”农村初中数学骨干教师培训,新课程的各种理念最终需要通过教学行为在课堂上得以实现。题记,课堂小调查,老师们，您知道什么是“教学案例”吗？老师们，您知道案例写作对教师专业发展的意义是什么吗？,学习目标,1.通过本节课的学习与研讨，了解教学案例的一般涵义；理解数学教学案例写作对教师专业发展的意义，初步掌握教学案例写作的基本规范和方法。2.经历探讨教学案例撰写的过程，进一步感受教学案例写作对促进学生的学习和教师的教学的重要性。3.能结合自己初中数学教学的经历，撰写一个合乎规范的教学案例。,学习内容,1.教学案例概述2.教学案例的一般要素、体例及

2、规范3.教学案例写作示范4.小结5.附录：案例教学及其过程,一、什么是教学案例,(一)什么是案例、教学案例？,案例是一个包含了一个或多个真实疑难问题之复杂情境的描述。教学案例是指发生在教学过程中包含有某些决策或疑难问题的教学情境故事。它比较详细地叙述了一段或一堂课的具体的教学情节，一件发生过的事实，向人们提供人物、场合、过程、结果，引发大家的思索。,生动、真实故事+精彩点评,案例与论文的区别。,(一)什么是案例、教学案例？,案例以记录为目的，以记叙为主。论文则以说理为主。案例是讲一个故事，是通过故事说明道理。案例写作是一种归纳思维，思维的方式是从具体到抽象。,(二)为什么要编写教学案例？,第一

3、，展示。将转瞬即逝的、不可重复的、复杂、多样的教育教学行为用文本或其他媒体记叙下来，使我们去回顾、反思与分析。第二，分享。将个体的经验、体验、方法等与更多的人分享，体现其价值和意义。第三，研究。为教师进行教育临床研究提供“母本”。就好像医学院的学生要学习一定“病例”，中医要记住很多“药方”，法律专业的学生要研究很多“判例”一样。第四，提升教师的专业能力。发现问题、解决问题、反思、认识自己的教育教学行为，寻找教育的科学性和艺术性。在这样的过程中，专业能力提升。,二、教学案例的一般要素,主题与背景情境描述问题讨论诠释与研究,核心理念、常见问题、困扰难点,环绕主题、裁减情节、引人入胜,提出问题、引发

4、讨论、开放思维,多角度解读、回归教学基本面、主体再现。,1.案例由哪些要素构成？,(一)如何编写教学案例？有什么样的 体例或者格式？,2.一个好的案例有何特征？,2.1 主题明确2.2 线索清楚2.3 具有关键性事件2.4 过程性资料翔实2.5 有结论和反思,(一)如何编写教学案例？有什么样的 体例或者格式？,2.1 主题明确2.2 线索清楚2.3 具有关键性事件2.4 过程性资料翔实2.5 有结论和反思,优秀教学经验的凝炼 教学实践的难点或突出问题 先进教学理念中的挂钩点 新颖的理论视角,1,2.一个好的案例有何特征？,2.1 主题明确2.2 线索清楚2.3 具有关键性事件2.4 过程性资料

5、翔实2.5 有结论和反思,交代背景、真实的问题 有困惑、有冲突，看似无法解决的事件 有研究思路的概括，不是摹写，要选择 划分不同阶段，使用小标题,2.1,2.2,2.一个好的案例有何特征？,2.1 主题明确2.2 线索清楚2.3 具有关键性事件2.4 过程性资料翔实2.5 有结论和反思,有矛盾的焦点 突出问题的细节描述 引人入胜的情节,3,2.一个好的案例有何特征？,2.1 主题明确2.2 线索清楚2.3 具有关键性事件2.4 过程性资料翔实2.5 有结论和反思,有教学决定、教学决定以后的教学现象、由此现象引发的新的教学决定、产生的新现象等资料有大量细致的观察研究为基础的叙述形式资料，分析与资

6、料混合使用，资料用来解说、证明研究者的诠释，反映研究的过程。资料描述必须充分，以让读者进行自我判断,4,2.一个好的案例有何特征？,2.1 主题明确2.2 线索清楚2.3 具有关键性事件2.4 过程性资料翔实2.5 有结论和反思,开放性的结论和启示学生感受和教师反思教学的效果由此引出的需进一步研究的问题 从不同侧面，不同视角进行研究、分析和解释的多样性,5,2.一个好的案例有何特征？,严格的说，教学案例没有同一固定的格式，只要具备了那几个基本要素，在结构上可以灵活。但是，根据人的思维特点，可以有以下几种形式：案例背景案例描述案例分析；逻辑思维 案例过程案例反思；逆向思维 教学事件问题分析；分析

7、思维 主题与背景情景描述问题讨论诠释与研究等；更像一个研究，问题解决式思维。表格式；简约化思维,3.教学案例的体例或格式,每一个案例的具体要求：要有标题标题反映主题；主题的叙述是我们通过案例要揭示的教育教学原理或者要解决的问题；案例的叙述一个真实的故事，包含五个要素主题、背景、情境、问题、讨论；问题与思考给读者的思考题；案例评析诠释和研究；案例著作权交代出处。,3.教学案例的体例或格式,教学案例是真实而又典型的事件：案例必须是有典型意义的，它必须能给读者带来一定的启示和体会。案例与故事之间的根本区别是：故事是可以杜撰的，而案例是绝对不能杜撰和抄袭的，它所反映的是真实发生的事件，是教学事件的真实

8、再现，是对“当前”课堂中真实发生的实践情景的描述。,(二)编写教学案例的注意事项,教学案例的撰写是教师进行教学研究的一种形式，是提高课堂教学效率的有效途径，是教师专业发展中不可缺少的环节。下面我们展示几个教学案例的例子，希望能给老师们带来一点写作启示。,三、教学案例的写作案例,案例：把学习的主动权交给学生,课前一星期，老师通知学生本周六晚上6：30中央电视台第五套节目将直播一场大连实德与上海申花之间的足球比赛，要求每个学生完成好以下家庭作业。（1）预测双方比分。（2）通过各种渠道收集资料，预测双方出场阵容及战术安排。（3）准时观看比赛。（4）通过观看比赛，了解一个足球概念：“越位”，并用文字具

9、体描述出来。其中第（1）、（2）项要求在本周五，即比赛正式开始的前一天完成并交给体育老师。第（1）项作业，即预测比分，学生们很容易就完成了，可第（2）项作业就难倒大家了。于是，每个学生的家长通过报纸、杂志、电视、互联网等媒体帮助孩子收集两支球队的信息。,案例：把学习的主动权交给学生,比赛后的体育课上，教师先公布了大家预测双方比分的结果，接着，请体育委员描述“越位”的概念，在其回答的基础上，教师用更准确、更专业的语言及模拟盘的演示，使大家进一步了解和懂得了足球比赛中“越位”的概念及其判罚。然后，根据学生的技术情况，将全班学生分成四个队，两两开始在足球场上模仿上海、大连队进行厮杀。最后，利用下课前

10、的5分钟，教师将刚才拍摄的比赛情况回放给学生观看，并进行讲评。一堂足球课就这样在学生们的笑闹声中结束了。,点评：（1）这节课实际上是一节开放性的体育探究学习课，它改变了学生单纯、被动地接受知识的学习方式，通过自主学习和探究学习，鼓励学生在实践中去探索知识和解决问题。它把学生学习能力的提高放在首位，把学习的主动权交给学生，充分发挥了学生学习的自觉性和内在潜能。本案例有效地利用和开发了体育课程资源，让学生通过各种途径搜取资料，把体育课堂延伸到课外和校外，使学生获得的信息量远远超过传统的教学方法。在信息时代的今天，培养学生获取知识和运用知识的能力，把学生培养成一个懂得如何了解、收集、分析和运用知识的

11、人会给新世纪人才培养带来事半功倍的效果，这正是素质教育的精髓所在。,点评：（2）作为课改实验课，在学习方式上还有一些有待改进的方面。比如，如果能把学生分成若干个学习小组，让学生一起收集、讨论和探究球队的有关信息，学习效果可能会更好。但是作为运用现代信息教学的雏形，它已经给我们初步展示了体育课程改革的魅力。,掌握教育的方向盘,案例,“有理数运算”应用题教学案例的思考撰写：师宗县者黑学校 朱丛新,【案例主题】,新课程标准要求教师在教学时更关注学生的体验，要求问题的创设揭示数学与生活实际是密切相关的，让学生认识到数学就在自己身边，数学与人们的生活密不可分，从而激发学生学习数学的浓厚兴趣。,【案例背景

12、】,新课程改革中，一线教师在课堂教学中会遇到很多问题，这些教学行为都与教师的教学观念有直接关系。教师只有通过不断的学习思考，真正转变自己的教学观念，才能自觉地用新课程的理念指导自己的教学实践；教师只有在教学实践中勇于探索，勤于构建有效教学的新途径，才能真正实现“为了每一个学生的发展”的教育理念。,【案例简述】,教学案例：“有理数运算”应用题教学在一次随堂听课上，授课教师碰到下面这样一个“有理数运算”的应用题：问题情境：某股民在上星期五以每股27元的价格买进某股票1000股。该股票的涨跌情况如下表（单位：元）。,师：星期四收盘时，每股多少元？提问生1、2：（疑惑不解状）。生3：272.525.5

13、（元）。（教师未作分析讲解，直接给出了问题答案）师：星期四收盘价实际上就是求有理数的和，应该为32元。（接着，教师直接给出了本周每股的的最高收盘价和最低收盘价）师：周二收盘价最高为35.5元；周五最低为26元。（未等学生弄清，教师又提出了新的问题讨论）,师：已知该股民买进股票时付出了3的交易税，卖出股票时需付成交额3的手续费和2的交易税，如果该股民在星期五收盘前将全部股票卖出，他的收益情况如何？提问生4、5：（困惑状）。生6：买入：271000(13)27081（元）；卖出：261000（132）26130（元）；收益：2613027081951（元）。,师：生6的解答错了，正确解答为：买入股

14、票所化费的资金总额为：271000(13)27081（元）；卖出股票时所得资金总额为：261000（132）25870（元）；上周交易的收益为：25870270811211（元），实际亏损了1211元。师：请听明白的同学举手。,此时课堂上约有四、五个学生举起了手，绝大部分学生眼中闪烁着疑惑之意。有些学生在窃窃私语，有一学生轻声道：“老师，我听不懂！”部分学生烦燥之意益于言表。,在这个案例中，教师力图贯彻新课程理念，试图联系生活，尝试在提出问题时逐步深入的基础上培养学生用数学的意识，但实际上是“东施效颦”，形式上的一串串问题及解答让新课程理念远离了课堂教学实际，教师虽对本题求解准确，但学生的接受

15、与沟通的效率低下，仅仅是教师用了自己的生活实践经验体会去审视数学问题。,【案例分析】,教师感觉容易理解，而事实恰好相反，教师的讲述没有激化学生的思维活动，一些在教师眼里显而易见的问题，对于学生来说很难。新课程理念倡导的是改变教学内容机械化的呈现方式，应放手让学生自主探求，真正让学生在课堂上的主体地位得到落实，教师的主导作用表现在组织者和引导者。,案例中学生的数学困惑在于学生没有感知现实生活中的股票买进卖出，对教师在处理数学信息时认为“自然”和“显然”的合情合理的推断存在的“症结”如下：1.表格中有理数正负号的实际意义如：4表示每股涨了4元；1表示每股跌了1元，教师没有交待分析，学生理解较为困难

16、。2.周四收盘时的股价是32元。如何理解27元的概念？为什么不能理解为：272.524.5（元），周四的股票与前三天的股票涨跌存在什么关系？,3.股票卖出时每股26元的数据是哪里来的？4.买入交易时交易税是付出3，卖出时付出的成交额的3和手续费2，同是“付出了”，为什么理解的数学意义截然相反？5.如何理解一周股票收益的1211元的实际意义？,1.关注课堂，走近学生。教师在授课时，不能照本宣科，每个学生的家庭背景、生活经验、数学思维方式各不相同，要深入了解学生，细致入微地观察学生的内在思想和学习中可能出现的问题和困难。案例中，学生到底需多长时间停留在“毫无希望”的数学抽象思维境地？教师“操之过急

17、”会使多少学生丧失学习数学的信心？,【案例启示】,课堂是活的，在深入研究本班学生的基础上，面对有想法的学生，教师要随机应变，及时调整教学设计方案及教学思路，教师不能以我对知识的理解方式来作为学生接受的理由，不能忽视学生对新知识也有一个分析、理解和吸收的学习过程。教师只有将学生已有的知识、经验作为教学的出发点，教学才能做到以人的发展为本。,2.关注学法，重视学习过程。新课程提倡在数学学习过程中，以具体问题为载体，创设一种类似于科学研究的情境和途经，引导学生自己去探究，通过学生的亲身实践获得体验，让学生逐步形成善于质疑、乐于探究、努力求知的积极态度。数学教学是数学活动的教学，是师生之间、生生之间交

18、往互动及共同的发展。,案例中可以策划一个“股票交易中的数学问题”课题，引导学生运用数学知识去搜索、分析和处理有关股票买进卖出信息，让学生体验提出问题，设计解决方案，调查收集数据（信息），分析解决问题，教师适时关注学生在数学活动中的体验、认识和差异，引导学生有效进行探究、交流、总结等，形成有效的信息通道，掌握感悟相应的方法和经验，营造一个学生乐于探索交流和相互学习的良好氛围，这远比课堂上教师机械的“一问一答”效果好，况且农村学生这方面的知识本身就匮乏。,3.关注教法，培育学习共同体。整个数学教学的课堂上存在一个“学习共同体”，这个数学学习共同体需要交流、多向互动、有效调控。我们经常讲“培养学生分

19、析问题和解决问题的能力”，但本案例基本上由教师包办代替了，教师没有营造一个适合学生思维发展的空间，而“由学生主动地提出问题”基本上没做到，学生在学习过程中遇到困难时，请先把机会交给学生。,只有师生之间、生生之间体验交流彼此的想法、存在的问题及其原因，才能使分析透彻、思想清晰、思路明确、因果分明、逻辑清楚，真正实现教学中心由教师变为学生，教学形式由“灌输”变为“主动建构”，真正体现了学生学习的主体地位，也体现“道而弗牵，开而弗达”的数学教学思想。,新课改的核心是课程实施，而课程实施的基本途经是课堂教学，如何转变教学方式？如何树立课程意识？课堂上学生的一声：“老师，我听不懂！”给我们一线教师敲响了

20、警钟，唤醒老师们课堂上没有垄断者！把课堂的主权交给学生，把问题留给学生，把数学思维冲突留给学生，把空间留给学生，让学生去探索、讨论、寻求答案，让学生去思考、交流真正体现新课程倡导的数学的学习过程充满了探索、创造和发现的乐趣，学习过程应是学生主动获取知识的过程，教师主导作用的价值体现在协助学生完成学习任务。在课堂教学中始终牢记：学生才是学习的主体，学生才是课堂的主角。,案例,目睹名师风采 聆听教学箴言王申怀教授谈数学教学有感,一、引言,教育部“国培计划”的宗旨是发挥引领、示范和重点支持的作用，带动全国范围更大广度的教师全员培训。主要包括三个方面：1.培训骨干教师，引领教育改革的方向、教师培训的方

21、向和教师专业化的方向。2.在教育改革、教师培训方面做出示范。采用多种方式，示范有效教师培训的模式、方式方法和培训质量。3.对中西部农村地区、边境民族地区、紧缺学科教师培训给予重点支持。,二、背景,2010年1月7日北京师范大学王申怀教授为云南师范大学国培班的学员讲了两个精彩的讲座，引起了学员的极大好评。应学员的要求，2010年1月8日王老师利用课余时间与国培班的学员座谈。王老师结合四十多年教学和研究的经历重点谈了三个问题。,三、案例叙述,一、关于数学与数学的应用王老师引用了数学大师陈省身的一句话：“正是数学中有许多弄不清楚的问题，像磁场一样吸引着我。”法国数学家迪奥东尼也说过类似的话：“鼓励数

22、学家做研究的动力是数学问题的吸引力。”十个人学数学会有十个原因。王教授认为，在我们进行课堂教学的时候不需要过多地思考数学的作用和应用。,王老师说：“根据我的经验，学生一般不会去问数学有用吗？也不会问为什么要学数学？如果谁认为数学“无用”，那是因为他对数学不理解（我们总是把不了解的东西称为无用的）。今天的“无用”，明天就会“有用”。例如对于“虚数”，当时很多人认为无用，所以叫虚数。后来虚数却对电动力学有重大的推动作用。因此，讨论数学“有用”、“无用”是不明智的。教师应该更多地把注意力放在关注数学的本身，因为，自由的数学创造，用不可思议的方法推动着世界的发展。”,二、关于教材与论文世界上著名的数学

23、教材首推欧几里德的几何原本，两千多年来有许多教材成为了经典教材，例如范氏大代数、三S几何、阿达玛平面几何等；国内著名的大学数学教材有朱德祥先生编的高等几何、初等几何研究，张禾瑞先生编写的近世代数，樊映川先生编写的高等数学等。,这些经典教材的最大特点是简洁、明了，给教师、读者留有余地。我们编教材要纯粹一些、简洁一些，留有余地。因此，王老师认为教材是剧本，教师是演员，需要根据脚本再创造。教学是艺术，剧本无必要去限制演员怎么演；教材也不应该限制教师怎么教。现在教材讲究“情境”、“引入”、“探究”，这些也许就限制了教师的教学。,关于论文写作，王老师引用了齐民友教授在数学与文化（湖南教育出版社）中的一句

24、话：“大量的论文是只开花不结果，有些论文起到了传播火种的作用。”论文写作是教师成长中一个很重要的过程，从明确题目、收集资料，到阅读思考、归纳总结，这是教师专业成长必不可少的过程。所以，尽管我们写的论文可能没有多少用处，但是对我们个人的成长有重要的意义。史宁中校长曾经对他的博士生说过：“如果你们的博士论文在十年以后，还有人引用其中的一两句话，就是你们的成功！”,三、关于数学教学王老师总结四十多年教学的经验：教学法中最上位的方式只有两种，“注入式”和“启发式”。现在我们强调的“发现法”、“再创造”等，其实都是启发式教学法的衍生产物。随着学生年龄的逐渐增加，要减少注入式，增加启发式。启发式教学的起点

25、是学生要有学习的意愿，学习的愿望常常产生于“问题”的吸引；教学中教育技术手段使用的本质是调动学生学习的积极性。陶行知先生曾经意味深长地说过：“教是为了不教。”,启发式教学是中国的元教学理论之一。教学的目的就是要启发学生独立思考、自由地思考，从而养成独立的人格。“五四运动”倡导的“科学”、“民主”就是教育的实质。国培班的学员与王老师就数学教学的话题还讨论了一些问题，如“教师怎么才能成材？”、“当学生对数学不感兴趣的时候应该怎么办？”、“怎么做到从应试教育向素质教育转变？”、“怎么理解学习的关键是悟，教学的关键是度？”等等。,王老师针对这些疑惑，阐述了如下的观点：建议大家多读名著，向大家推荐王梓坤

26、院士写的科学发现纵横谈（北京师范大学出版社出版）。王院士在书中总结了一个人成材的五个关键因素：理想、勤奋、坚持、机遇、方法。,学习数学就是为了培养理性的精神，因此一个人成材首先要培养自己的独立性。之所以有应试教育是因为有高考指挥棒的负面影响，教学围绕高考转是不对的。教学本身是一种很个性化的行为，首先应该遵循教材，其次是不拘逆于教材，基于学生的具体情况创造性地使用教材。,两个小时的座谈很快就结束了，参加座谈的国培班学员还意犹未尽。王教授关于数学教学的观点给予我们很多的有益的启示、让了我们对数学教学有了新的思考,四、结束语,1.对于学生数学学习方式 让学生体验知识的发生过程；培养对问题的生成意识与

27、能力；注意对探究方法的选择与体验；对开放性作业的设计与解答。,2.教师的专业发展需要经历的一般环节,教育理论，课改书籍，高校、教研室专家，课程专家，学校学科带头人、骨干教师,不同学科教师以问题为中心，以课堂教学研究为平台，以公示型方式展示困惑与收获，互助共进,反思自我教育教学行为，根据教学实录和具体案例分析并对照先进教育理论进行反思，找准薄弱点提高自我,专业引领,同伴互助,自我反思,3.成功的课堂教学特征,学生敢置疑、会置疑，课后有问题学生自己有想法，能表达思想学生充满自信，敢说话，不怕说错教师对教材敢于调整、置疑教师充满活力师生关系和谐课堂非常开放，教师不包办代替课堂能让学生活动起来在小组合

28、作中，能很好调控,给学生独立思考的时间与机会教学内容能与生活结合起来关注每位学生，不同学生不同要求学生学得轻松，压力不大学生敢于对教师说不学生之间经常有问题争论学生敢和教师开玩笑下课了，学生围着教师，不想走开,请您根据上述几个案例的陈述,结合你的教学实践,尝试写作一个教学案例。您认为应该怎样结合教学工作，开展数学教育科学研究？,小思考,小 结,教学案例的写作对教师专业成长具有重要意义。教学案例的写作有一定的规范。教学案例的写作需要研究者(教师)对新课程有准确理解。教学案例的写作与分析需要教师具备良好的专业功底。教学案例分析需要教师具备良好的思维品质和学习习惯。,老师们，请您们对这次培训作出评价

29、。,谢 谢！,请提出宝贵意见！,附录：案例教学及其过程,哈佛商学院对案例教学的定义：案例教学是一种在教师的精心策划和指导下，根据教学目的和教学内容的要求，运用典型案例，将学生带入特定事件的现场进行讨论分析，通过学生的独立思考或集体协作，进一步提高其识别、分析和解决某一具体问题的能力，同时培养正确的理念、工作作风、沟通能力和协作精神的教学方式。,附录：案例教学及其过程,教师讲课时旁征博引举真实的“例子”是案例教学吗?不是。因为那仍然是以教师讲授为主的教学方式，学生参与的程度很低，其结论是现成的，没有学生创造性的发挥。充其量只是教授为了证明自己的结论的正确性而提供的一个“论据”而已。,附录：案例教

30、学及其过程,为什么要用案例教学？其一，克服传统教学方式以教师和教材为中心，以灌输的方式从书本到书本，从概念到概念的抽象、脱离学生生活实际，忽视对学生学习潜能开发的弊端，倡导通过学生自学和相互学习使学生深入、主动地参与整个教学过程。变被动学习为主动学习。其二，以真实的、复杂的问题为学习材料和内容，激发学生的学习兴趣和动机，在学生解决问题的过程中掌握知识、发展各种能力，以提高教学的效率和质量。这些问题不只有一种答案，结论是开放的，给学生留有充分的发挥作用的余地。,附录：案例教学及其过程,案例教学的过程：（1）教师先拿出一个教学案例，并提出若干条需由学习者准备和思考的问题，一并提前发给学习者，学习者阅读案例、个人分析。（主要是学习者审读案例文本，把握案例事实，识别案例情境中的关键（案例）问题，个人进行案例分析，初步拟定解决问题的方案）；（2）小组讨论、形成共识。在小组或全班同学面前呈现个人对案例问题的分析，提出解决方案和依据；听取同伴意见，对案例问题和解决方案展开讨论，以求达成共识。,附录：案例教学及其过程,案例教学的过程：（3）课堂发言、全班交流。通过在班级中进行交流，相互检验和修正对案例问题的分析，进一步完善解决方案。（4）总结归纳，消化提升。在个人总结的基础上，独立完成案例作业，撰写案例学习报告。案例教学的基本条件就是要有一个教学案例,