分数的意义和性质.ppt

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1、,课前小测试,1、一只布袋中装有大小相同但颜色不同的手套，颜色有黑、红、蓝、黄四种，问最少要摸出多少只手套才能保证有3副同色的？2、一个布袋里有红、黄、蓝三种颜色的袜子各8只。每次从布袋中拿出一只袜子，最少要拿出多少只才能保证其中至少有2双颜色不同的袜子？3、某班有52人，其中会下棋的有48人，会画画的有37人，会跳舞的有39人，这个班3项都会的有至少有几人？4、五年级有90人去公园玩，53人到湖中划了船，82人坐了过山车，6人这两项都没玩，坐过山车又划了船的是多少人？,1、一只布袋中装有大小相同但颜色不同的手套，颜色有黑、红、蓝、黄四种，问最少要摸出多少只手套才能保证有3副同色的？答：至少要

2、摸出9只手套，才能保证有3副同色的。把四种不同的颜色看成是4个抽屉，把手套看成放进抽屉的物体，要保证有一副同色的，就是一个抽屉里至少有2只手套，根据抽屉原理，最少要摸出5只手套。这时拿出一副同色的后，4个抽屉中还剩下3只手套。再根据抽屉原理，只要再摸出2只手套，又能保证有一副手套是同色的，以此类推，要保证有3副同色的，共摸出的手套有5+2+29只。2、一个布袋里有红、黄、蓝三种颜色的袜子各8只。每次从布袋中拿出一只袜子，最少要拿出多少只才能保证其中至少有2双颜色不同的袜子？布袋中有三种袜子时，每次从布袋中拿出一只袜子，有可能拿出8只都是同一种颜色的，在余下两种颜色中要拿出一双同色的袜子，最少要

3、取3只，因此至少要拿出11只才能保证其中至少有2双颜色不同的袜子。3、某班有52人，其中会下棋的有48人，会画画的有37人，会跳舞的有39人，这个班3项都会的有至少有几人？（20人）4、五年级有90人去公园玩，53人到湖中划了船，82人坐了过山车，6人这两项都没玩，坐过山车又划了船的是多少人？（51人）,分数的意义和性质,主 讲：蔡 玉 枝制 作：蔡 玉 枝,米西雅教育五年级奥数教程第二讲,1、使学生了解“分数”产生的原因,理解 分数的意义,弄清分子,分母,分数单位的 含义。2、掌握分数和除法的关系及其应用。3、掌握分数的基本性质及其应用。,教学目标,1、分数的产生：在生产生活中，由于测量、分

4、物或计算时，不能正好得到整数结果，这样就产生了分数。,2、分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数。分母是表示平均分成的份数，分子是表示取的份数。,3、分数的历史：,一、知识梳理,被除数,分子,区别,除法是一种运算；分数是一种数，分数不仅可以表示除法的商，也可以看作两个数相除。,4、分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示这样一份的数叫分数单位。,5、分数与除法的关系：,6、真分数和假分数：分子比分母小的分数叫真分数。真分数小于1.分子等于或大于分母的分数叫假分数。假分数大于或等于1.7、带分数:由一个整数和一个真分数合成的数。8、假分数与整数或带分数的互化：用分子除以

5、分母，商做带分数的整数部分，余数做分子，分母不变。9、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。,二、讲练结合 巩固提高,例1,把2米长的绳子平均分成3段，每段占2米的几分之几？每段占1米的几分之几？每段长多少米？,2米,1米,答:每段占2米的1/3,占1米的2/3,每段长2/3米.,学而善思,2米的1/3与一米的1/3相同吗？2/3与2/3米相同吗？2/3米与1米的2/3相同吗?为什么？,2米的1/3与一米的1/3分数意义是相同的,都是把单位“1”平均分成3份,取其中的1份.但是因为它们的单位“1”对应的量不同,因此这两个1/3各自所对应的量也不同,2

6、米的1/3对应量是2/3米,一米的1/3对应量是1/3米.,2/3 是一个数,表示把单位“1”平均分成3份,取其中的2份,而2/3米是一个量，表示的是一定的长度.2/3米是一个量，1米的2/3是一个数，但它们所表示的长度是一样长的。,2米,1米,1、同一分数对应的整体不同，所表示部分的大小或具体数量也不相同。2、同一分数对应的整体大，所表示的具体数量就大；对应的整体小，所表示的具体数量就小。3、判断用分数所表示的物体的大小时，除了看所分的份数和所取的份数外，还要看整体“1”。4、求一份的量，就是用总量除以所分的份数。,领会与感悟,当堂反馈1,例2,如图，阴影部分占全图的几分之几？,分析:把什么

7、看作单位”1”?平均分成了多少份?阴影部分+占了几份?,解答:阴影部分占全图的,当堂反馈2,如图:阴影部分占全图的几分之几?,解析:把什么看成单位“1”？平均分成了多少份？阴影部分占了几份？,答:阴影部分占全图的5/14.,把,例3,把 的分母减去15，要使原分数的大小不变，分子应该减去多少?,解析:分母30减去15相当于分母缩小2倍,要使分数大小不变,根据分数的基本性质分子也要缩小2倍.,242,30-15,=,=,解答:,当堂反馈3,以 为例,按要求填空.,1、分子、分母同时扩大2倍，分数的大小（），这个分数是（）,2、分子缩小2倍，分母不变，分数的大小（），这个分数是（）,3、分母加上1

8、6，要使分数大小不变，分子应加上（）。,缩小2倍,不变,12,例4,一个分子和分母都小于10的真分数，把它的分子扩大到它的7倍，分母缩小到它的 就得到11，原来这个真分数是多少?,分析：11 11+,再用逆推法求出这个真分数。原分数分子扩大7倍，现在要缩小7倍，原分数分母缩小到1/3，现在要扩大3倍。,357,33,当堂反馈4,一个分数，它的分子缩小到它的，分母扩大到它的6倍，得到分数，原分数是多少？,分析:用逆推法还原原分数。原分数分子缩小到1/5，现在要把分子扩大5倍，原分数分母扩大6倍，现在要缩小6倍。,=,绿色圃中小学教育网http:/,1、用下面的分数表示图中的涂色部分，对不对？,考

9、考你,绿色圃中小学教育网http:/,考考你,2、猜猜藏了几枝？,绿色圃中小学教育网http:/,考考你,3、猜猜一共有几枝？,（1）工程队修一条5千米长的公路，7天修完，平均每天修这条公路的（）。平均每天修（）千米；,乘胜追击,20,9,x6,x6,x=1,x=6,4,2、如果分子扩大8倍,分母扩大4倍,分数的值应_ _。,分数（m 0）,1、如果分子扩大8倍,分母,分数的大小不变。,扩大2倍,也扩大8倍,变式训练,（1）分数都比整数小。（）（2）1米的 和4米 的一样长（）（3）分数的分子和分母同时乘以或除以相同的数，分数的大小不变。（）（4）把单位“1”分成若干份，表示这样的1份或几份的数，叫做分数。（）（5）比较两个分数的大小，分母小的分数大。（）(6)相同分数对应的整体不同，它所表示的数量也不同。（）,深思熟虑,完成米西雅教育课本P78.,综合训练,祝同学们学习快乐！,1、预习第三讲最大公因数和最小公倍数。2、完成试卷四。3、错题改正在纠错本上。,作业,