关系命题及其推理.ppt

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1、反映事物与事物之间关系的命题。,关系命题,定义与基本结构,关系者项,一般形式：R关系项 a,b,c关系者项 aRb 或者 R（a、b）关系者项的周延性问题 P194,关系项,量项,所有选民拥护有些候选人 李白与杜甫生于同一时代56大于36 小张和小王是好朋友,量项,关系命题及其推理,x为域，R为关系，a、b等为对象（关系者项）1）对称性 在x中，若R（a，b）成立时，R（b，a）也必定成立。如：同学、朋友、同乡等；曾三是王梅的配偶；1公里=1000米2）反对称性 在x中，若R（a，b）成立时，R（b，a）必定不成立（R（b，a）必定成立。如：大于、父子、在以南（以北）等；A大于B；李四是李丽的

2、父亲。3）非对称性 在x中，若R（a，b）成立时，R（b，a）可成立，也可不成立。如：认识、敬佩、爱、信任、喜欢、帮助等；张三认识李四。当关系中涉及到两个以上关系者项时，关系就成为传递方面的。,关系的性质,对称性方面 涉及两个关系者项,4）传递性 在x中，若R（a,b）且R（b,c）成立时，R（a,c）也必定成立。如：相等、大于、在以南（以北）；甲大于乙，乙大于丙，那么甲必大于丙。5）反传递性 在x中，若R（a,b）且R（b,c）成立时，R（a,c）必定不成立。如：父子、大于 几倍；甲是乙的母亲，乙是丙的母亲，那么甲必然不是丙的母亲。6）非传递性 在x中，若R（a,b）且R（b,c）成立时，R

3、（a,c）可成立，也可不成立。如：同学、朋友、同乡；甲喜欢乙，乙喜欢丙。任何一种关系都可从对称和传递两方面进行分析，只不过看它涉及的是几个关系者项,传递性方面 涉及三个或三个以上关系者项,将关系的定义倒过来就可构成关系推理。1）对称关系推理 R为对称关系 R（a,b）所以，R（b,a）例：美国与加拿大相邻；所以，加拿大与美国相邻。,关系推理,纯关系推理,推理中只包括关系命题。,R为对称关系R（a,b）R（b,a）R（a,b）所以，R（b,a）,可以看出关系的性质是推理的关键,2）反对称关系推理 R为反对称关系 R（a,b）所以，R（b,a）例：春秋在战国之前；所以，战国不在春秋之前。,R为反对

4、称关系R（a,b）R（b,a）R（a,b）所以，R（b,a）,3）传递关系推理 R为传递关系 R（a,b）R（b,c）所以，R（a,c）例：黑龙江在黄河以北；黄河在长江以上；所以，黑龙江在长江以北。,R为传递关系R（a,b）R（b,c）R（a,c）R（a,b）R（b,c）所以，R（a,c）,4）反传递关系推理 R为反传递关系 R（a,b）R（b,c）所以，R（a,c）例：比利时比荷兰小一万平方公里；荷兰比哥斯达黎加小一万平方公里；所以，比利时不比哥斯达黎加约小一万平方公里。,R为反传递关系R（a,b）R（b,c）R（a,c）R（a,b）R（b,c）所以，R（a,c）,混合关系推理,推理中有关系

5、命题也有性质命题。,例1：所有甲组人拥护王小红当班长，李杏是甲组人，所以，李杏拥护王小红当班长,甲组人a 王小红b 李杏c 拥护当班长R,拥护当班长,王小红,李杏,甲,人,组,例2：凡重金属都比水重；铁是重金属；所以，铁比水重。,混合关系推理的公式表示如下：所有a与所有b有R关系 所有c是a；所以，所有c与所有b有R关系。简化：a R b c是a aRc,涉及三个概念：前提中重复出现的概念，即媒概念（媒项），类似于三段论，因此也叫混合关系三段论。推理规则（判定混合关系推理有效性的充分且必要条件）：1）媒概念至少周延一次；2）周延性不能扩大；3）性质命题应是肯定的；4）结论中的关系是否定的，当且仅当前提中的关系是否定的；5）关系的性质不是对称的，则关系者项的顺序不能改变。,例（1）：我们反对一切腐败现象；官倒是腐败现象；所以，我们反对任何官倒。例（2）：我们反对贪污受贿行为；用公款请客送礼不是贪污受贿行为；所以，我们不反对用公款请客送礼。例（3）：我们反对侵略战争；一切侵略战争都是战争；所以，我们反对战争。,本章概要：关系命题有6种，必然性的纯粹关系推理有4种，推理的依据正是关系的不同性质。包括性质和关系命题的推理是混合关系推理，其有效性的判定依据类似于三段论。,