信号矢量空间的基本概念.ppt

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6.2 信号矢量空间的基本概念,线性空间 范数 内积 柯西施瓦茨不等式,一线性空间,定义：是这样一种集合，其中任意两元素相加可构成此集合内的另一元素，任意元素与任意数（可以是实数也可以是复数）相乘后得到此集合内的另一元素。,例:,二范数,常用范数,这里sup表示信号的最小上界，对于定义在闭区间内的信号，sup表示其幅度值。,(3)常用的范数,三内积,直角坐标平面内两矢量相对位置关系,利用范数符号，将矢量长度分别写作,于是,上式表明：给定的矢量长度，标量乘积式反映了两矢量之间相对位置的“校准”情况。即,多维,三维,推广,信号空间,对于L空间或l空间，信号x与其自身的内积运算为,内的两连续信号的内积,四柯西施瓦茨不等式,Cauchy-Schwarz不等式,