信号与线性系统第一章.ppt
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1、2023年9月5日,1,信号与线性系统分析,吴欢皖西学院信息工程学院,2023年9月5日,2,本门课程选用教材:,信号与线性系统分析(第四版)吴大正 高等教育出版社主要参考书:1 郑君里、应启珩、杨为理.信号与系统(上、下).北京:高等教育出版社,2000 2 管致中、夏恭恪、孟桥.信号与线性系统(上、下)(第四版).北京:高等教育出版社,20043 Alan.V.Oppenheim著,刘树棠译.信号与系统.西安:西安交通大学出版社,1998,2023年9月5日,3,课程教学安排:考试课程,64学时,4学分成绩组成:期末考试70%,平时成绩30%(出勤、课堂回答问题、作业)实验:20学时,1学
2、分 实验50%,实验报告50%,2023年9月5日,4,课堂要求,1、不许迟到、早退2、上课不许说话3、点名3次未来者,取消考试资格4、作业禁止抄袭5、期末考试后,禁止各种形式求情6、禁止换班听课7、课后复习、预习,2023年9月5日,5,课程特点,1、专业基础课 非常重要2、数学应用多3、基本概念、基本分析方法 重要,2023年9月5日,6,学习目的,1、掌握基本概念、分析方法2、培养逻辑分析能力,2023年9月5日,7,三个重要问题,1、基本信号及其响应2、信号的分解3、LTI系统分析方法,第一章 信号与系统,主要介绍信号与系统的概念以及它们的分类方法,并讨论线性时不变(Linear Ti
3、me-Invariant,缩写为LTI)系统的特性,简明扼要地介绍了LTI系统的描述方法和分析方法。深入地研究了在LTI系统分析中占有十分重要地位的阶跃函数、冲激函数及其特性。,1.1 绪言,思考问题:什么是信号?什么是系统?为什么把这两个概念联系在一起?一、信号的概念1.消息(message):人们常常把来自外界的各种报道统称为消息。消息:反映知识状态的改变,2023年9月5日,10,2.信息(information):它是信息论中的一个术语。通常把消息中有意义的内容称为信息。3、信号(signal)信号是信息的载体。通过信号传递信息。光信号、电信号、声音信号,二、系统的概念 信号的产生、传
4、输和处理需要一定的物理装置,这样的物理装置常称为系统。一般认为系统是指由若干个相互关联、相互作用的事物,按照一定的规律组合而成的具有某种特定功能的整体。,如:通信系统、电力系统、机械系统、生产管理系统、交通运输网络、太阳系等。,系统的属性不同、规模不同、复杂程度不同。,信号与系统的概念紧密相连的。,系统的基本作用是对输入信号进行加工和处理,将其转换为所需要的输出信号。,2023年9月5日,13,1.2 信号的描述和分类,一、信号的描述 信号是信息的一种物理体现。它一般是随时间或位置变化的物理量。信号按物理属性分:电信号和非电信号。它们可以相互转换。电信号容易产生,便于控制,易于处理。本课程讨论
5、电信号-简称“信号”。,2023年9月5日,14,电信号的基本形式:随时间变化的电压或电流 描述信号的常用方法(1)表示为时间的函数(2)信号的图形表示波形,确定信号:是指能够用确定性的图形曲线或解析式 来准确描述,对于给定某一时刻,有确定的函数值。,随机信号:不能用确定的时间函数来描述,只知道 它在某一时刻取某一函数值的概率。,1、确定信号和随机信号,本书仅讨论确定信号。,如马路上的噪声,其强度因时因地而异,无法准确预测,因此它是随机信号。研究随机信号要用概率统计的观点和方法。,二、信号的分类,这是根据信号自变量为连续/离散的特点进行区分。,2、连续信号和离散信号,1、连续信号:在连续时间范
6、围 内有定义的信号,称为连续时间信号,简称连续信号。函数值为连续是常称为模拟信号。允许有有限个间断点。,2、离散信号 仅在一些离散时刻才有定义的信号-离散时间信号。取值为规定数值时常称为数字信号。,“离散”仅指定义域,只在 有定义。,则离散信号只在均匀离散时刻 有定义,表示为 简记为:,相邻离散点的间隔。可以相等也可不等。通常取等间隔,,2023年9月5日,18,本书只讨论 为常数的情况.,这样的离散信号也常称为序列。序列 的数学表示式可写成闭合形式,亦可分别列出。,例1、,为简化表达方法,此序列也可写作:,例2、,例3、单位阶跃序列,可见,对连续信号和离散信号的区分主要看信号的定义域。对于值
7、域可连续亦可离散。二者均为连续为模拟信号。二者均为离散为数字信号。,自然界中的实际信号可能是连续信号,也可能是离散信号。,例如,语音信号,连续测量的温度曲线都是连续信号。而银行发布利率,按年度统计的人口数量或国民生产总值都是离散信号。数字计算机处理的是离散时间信号,当处理对象为连续信号时需要经采样将它转换为离散时间信号。,周期信号:每隔一定时间T(或整数N)按相同规律 重复变化的信号。,三、周期信号和非周期信号,对于连续时间信号,满足:,对于离散时间信号,满足:,满足以上关系式的最小的T(或N)值,称为该信号的周期。,不具有周期性的信号,称为非周期性信号。,非周期性信号:,例:求下列函数的周期
8、、,解:,例:求 的周期。,解:,一般对于离散的正弦或余弦序列:,例:求 的周期。,解:,例1.2-1:判别下列各序列是否为周期性的,如果是周期性的,确定其周期。,解:,所以是周期序列,周期,所以是周期序列,周期,例1.2-1:判别下列各序列是否为周期性的,如果是周期性的,确定其周期。,解:,所以不是周期序列。,2023年9月5日,27,补充例4:,判别下列信号是周期序列还是非周期序列,若是周期序列,试确定其周期。,解:,非周期,是非周期序列。,三、实信号和复信号,实信号:函数(或序列)值均为实数的信号为实信号,如,正、余弦信号,单边实指数信号等。,复信号:函数(或序列)值为复数的信号为复信号
9、,最常用的是复指数信号。,连续时间的复指数信号,二者均为实信号,是幅度随时间变化的正、余弦信号。,表征振荡的角频率;,实指数信号。,直流信号。,S的实部 表征信号幅 度随时间变化的状况:,可见,复指数信号概括了许多常用信号。它的重要特性之一是:微分或积分后仍为复指数信号。,想-想:复指数信号 是不是周期信号?,对于离散时间的复指数信号,为幅度随时间变化的正、余弦序列。,四、能量信号和功率信号,为了知道信号能量或功率特性,有时要讨论信号在单位电阻上的能量或功率。,在区间 的平均功率为,信号能量,信号功率,若信号的能量有界(即,这时),称其为能量信号;若信号的功率有界(即,这时),称其为功率信号;
10、,一般而言:1.仅在有限区间不为零的信号应是能量信号。如单个矩形脉冲等。这些信号,平均功率P=0,只能从能量的角度去考虑。,2.周期信号、阶跃信号等是功率信号,它们的能量为无限。只能从功率的角度去考虑。,对离散信号有时也要讨论能量,序列 的能量定义为,序列 的功率定义为,3.一个信号不可能既是能量信号又是功率信号,但有少数信号既不是能量信号也不是功率信号。如。,1.3 信号的基本运算,主要内容:一、加法和乘法 二、反转和平移 三、尺度变换,在信号传输与处理过程中往往需要进行信号的运算,如信号的加法、乘法、反转、平移和尺度变换等。,一、加法和乘法,与 的和是指同一瞬时两信号之值对应相加所构成的“
11、和信号”,即,与 的积是指同一瞬时两信号之值对应相乘所构成的“积信号”,即,例如:,收音机的调幅信号是信号相乘的一个实例。,解:,二、反转和平移,反转:将信号 f(t)或 f(k)中的 t 或 k 换成 t 或-k,几何意义是将 f()以纵坐标为轴反转。,平移(亦称移位):若t0 0,k00,则:,是将原信号 沿正 t 轴平移时间t0;,是将原信号 沿负 t 轴平移时间t0;,是将原信号 沿正 k 轴平移k0个单位;,是将原信号 沿负 k 轴平移 k0个单位;,连续信号的平移:,离散序列的平移:,例如在雷达系统中,雷达接收到的目标回波信号比发射信号延迟了时间,利用该延迟时间 可计算出目标与雷达
12、之间的距离。这里雷达接收到的信号就是延时信号。,如果 是已录制声音的磁带,则 表示将此磁带倒转播放产生的信号。,推荐解法:先画f(t t0)或f(k k0),再反转;,例、已知f(t)的波形如下,试画出f(t+2)的波形。,已知,如何画 f(t t0)及 f(k k0)?,另外:已知f(t)的波形如下,试画出f(t+2)的波形。也可以先画出 但接下来应右移2个单位。,一般而言,对于最后的结果自己可以找两个特殊点进行验证。例如刚才的例题,我们可以进行验证。,将f(t)的自变量乘以一个不为零的常数 a,所得的信号 f(at)称为 f(t)的尺度变换信号。,三、尺度变换(横坐标展缩),f(at)是将
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- 信号 线性 系统 第一章
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