人教版八年级上册数学因式分解完全平方公式.ppt

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1、第三课时,完全平方式,黑龙江加格达奇建林小区数学辅导班教师 陈建珍制作,我们再来计算,一般地，有,即两数和（或差）的平方，等于它们的平方和，加（或减）它们的积的2倍。这两个公式叫做（乘法的）完全平方公式。,？思考,你能根据图和图中的面积说明完全平方公式吗？,a+b,a+b,a-b,a-b,计算：（1）(x-1)2(2)(2y+3)23.根据1题的结果分解因式：（1）x2-2x+1（2）4y 2+12x+9,4.由以上1、2两题你发现了什么？,探究二,你能将多项式 与 分解因式吗？这两个多项式有什么特点？,这两个多项式是两个数的平方和加上或减去这两个数的积的2倍，这恰是两数和或差的平方，我们把

2、和 这样的式子叫做完全平方式。利用完全平方公式可以把形如完全平方式的多项式因式分解。,把整式乘法的完全平方公式,即两个数的平方和加上（或减去）这两个数的积的2倍，等于这两个数的和（或差）的平方。,例5,分解因式（1）16x2+24x+9(2)-x2+4xy-4y 2,解：(1)原式=（4x）2+24x3+3 2=(4x+3)2(2)原式=-(x 2-4xy+4y2)=-x 2-2x2y+(2y)2=-(x-2y)2,1、下列多项式中，是完全平方式的是()A、x 2-6x-9 B、a 2-16a+3 C、x 2-2xy+4y 2 D、4a 2-4a+12、下列多项式属于正确分解因式的是()A、1

3、+4x 2=(1+2x)2 B、6a-9-a 2=-(a-3)2 C、1+4m-4m2=(1-2m)2 D、x 2+xy+y 2=(x+y)23、分解因式：（1）a 2-10a+25(2)-3x 2+6xy-3y 2(3)3ax2+6axy+3ay2(4)(a+b)2-12(a+b)+36,D,B,课堂小结,两个数的平方差，等于这两个数的和与这两个数的差的积。,即两个数的平方和加上（或减去）这两个数的积的2倍，等于这两个数的和（或差）的平方。,=,1.把 分解因式，结果是（）,补偿练习,C,2.分解因式：,已知 求代数式,当 时，原式,1.教材P170:第2题2.分解因式:(a+b)2-4(a+b-1),做一做,(a+b)2-4(a+b-1),=(a+b)2-4a-4b+4,=(a+b)2-4(a+b)+4,=(a+b-2)2,答案,D,D,C,A,16,C,C,B,B,a,b,c,ab,ac,bc,不是直角三角形,同理不是等腰三角形，不是等腰直角三角形,直角三角形,a,b,c,等边三角形,所以是等边三角形,6、利用因式分解计算：,4x,7、请你写出一个能先提取公因式，再运用公式来分解的三项式，并写出分解的结果。,8、利用因式分解计算：,=16,9、已知 求 的值。,10、给出三个多项式：请你选择其中两个进行加法运算，并把结果进行因式分解。,1,再见,