人力资源分析技术.ppt

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1、第三章 年龄别人力资源规模与生命表,第一节 年龄别人力资源规模,1、年龄偏好2、实际和假设队列,1、年龄偏好,某些年龄上员工较多的现象称为年龄堆积，年龄堆积与人们对某些年龄比较喜欢有关，这就是年龄偏好。韦伯指数又译为惠普尔指数，是用来度量年龄是否有堆积现象(对某年龄尾数是否有年龄偏好）的一个指标，其方法是将1089岁之间，以09结尾的人口数之和作为分子，将该年龄段的全部人口的十分之一作为分母，再乘以100。如果韦伯指数小于100，为“质量好”，大于130为“不能接受”，100与130之间为“可以接受”。,2、实际和假设队列,在人口学中，将在同一时期发生某一生命事件或某一人口活动的人口称为“一批

2、人”，或一代人，英文为cohort，Cohort有时也叫做“队列”。有关生命事件或活动完全发生在同一时期内的“一批人”叫做实际队列。为了缩短研究周期，提高研究结论的有效应用程度，将各个年龄组内现存人口的状况假设为实际队列顺次经历各个年龄组的状况，这种用现有人口模拟实际队列人口的方法叫做假设队列。,第二节 生命表,1、生命表的出现2、生命表的基本元素3、生命表分类4、生命表编制流程5、完全生命表编制方法6、简略生命表编制方法,1、生命表的出现,1662年英国统计学家约翰格兰特出版了关于死亡表的自然的和政治的观察一书，在书中，格兰特利用当时英国伦敦的出生及死亡登记资料，编制了人类第一张死亡表，奠定

3、了编制生命表的理论和技术基础。生命表是对一批人死亡过程的记录。其基本编制方法是从特殊死亡率中，引导出各个年龄的死亡概率。然后根据死亡概率的序列推断出同时出生的一代人的生命过程，所有推断都依据相应的函数关系。,2、生命表的基本元素,（1）x年龄（2）lx尚存人数（3）dx表上死亡人数（4）Lx平均生存人年数（5）qx死亡概率（6）Tx平均生存人年数累计（7）平均预期寿命,（1）x年龄,在生命表的编制过程中，年龄x通常有两个含义：第一，年龄组：是指一个年龄区间，通常是指从x周岁到x+1周岁之间的一个年龄间隔。第二，确切年龄：指从出生之日起到计算之日止所经历的真实日数。在生命表中，确切年龄通常为整数

4、，即刚好达到x周岁这个实足的年龄数值。若将年龄组与确切年龄联系起来看，确切年龄恰好为某相邻两个年龄组的分界年龄，因此，有的人口学家将生命表中的确切年龄定义为临界年龄，即某一年龄区间的起点或终点，在这里指起点。,（2）lx尚存人数,lx（尚存人数）是指某一确切年龄x的人数，或刚进入某一年龄组时的初始人数。如：l0刚出生的人数，或同年出生的一批人；l1刚进入1岁组的人数，或在同年内满1周岁的人数；l-1刚进入-1岁组的人数，或在同年内满-1周岁的人数。需要注意，表示最高年龄的终结，-1表示最高年龄组，因此，l=0，即在年龄时，所研究队列成员已全部死亡。,（2）lx尚存人数,在研究人口再生产时，为了

5、研究死亡水平的变化对人口过程的衰减影响，通常假定l0=100,000或1；并以该数值为起点，用lx的变动来反映同一批人的生命过程及其规律。由l0，l1，l-1构成的数列称为生存序列。,（3）dx表上死亡人数,dx（表上死亡人数）是指在生命表上x岁年龄组的死亡人数（非实际死亡人数），通常用dx或ndx（年龄组组距为n）表示。如：d0生命表上0岁年龄组的死亡人数；d1生命表上1岁年龄组的死亡人数；d-1生命表上最高年龄组的死亡人数。由d0，d1，d-1构成的数列称为死亡序列。,（3）dx表上死亡人数,生存序列与死亡序列之间的数量关系如下：lx-dx=lx+1 上式表示：确切年龄x的尚存人数减去x岁

6、年龄组的死亡人数，即活到确切年龄x+1岁的尚存人数。l-1-d-1=l=0表示达到-1岁的尚存人数在最高年龄组将全部死亡。,（3）dx表上死亡人数,上式表示，达到某确切年龄x的尚存人数都是最初出生的同一批人（l0）减去达到该年龄前各年龄组死亡人数之和的差额。表示所有各年龄组的死亡人 数的总和等于最初出生的人数。,（3）dx表上死亡人数,上式表示，达到某一确切年龄的尚存人数等于其后各年龄组死亡人数之和，也可以说达到某一确切年龄的尚存人数在未来将全部死亡。,（4）Lx平均生存人年数,人年数是一种把人数和时间联系起来进行研究的一个复合计量的指标。对一个队列来说，其队列生存人年数是指该队列具有各种生存

7、时间的人数与相应时间的乘积之总和，亦即队列成员在某时期（某年龄区间）内存活的时间总长。在某年龄区间内，每一个成员的生存时间各不相同，若要研究其生存人年数的一般水平，则需计算其生存人年数的平均数，即平均生存人年数，也称为年龄组平均生存人年数，是指达到某确切年龄x岁的一批人（lx）在达到另一确切年龄x+1（或x+n）岁之间可能存活的时间长度。,（4）Lx平均生存人年数,在计算平均生存人年数时，需根据不同的死亡水平使用不同的计算方法：一般年龄组的平均生存人年数的计算公式：该计算公式基于一个假设条件：假设在年龄区间内死亡者死亡时的年龄是均匀分布的，因此不适用于特殊年龄组平均生存人年数的计算。,（4）L

8、x平均生存人年数,婴儿组平均生存人年数的计算：其死亡水平与出生后的时间呈反向变化，即出生时间越短，死亡水平越高；随着出生后存活时间的延长，其死亡水平逐渐下降，下降速度一般较快。一般根据某一地区某一时期的婴儿死亡水平来选择一定的经验系数，并确定该地的计算公式：r是指死亡的婴儿在死亡时平均每人存活的时间长度。r一般依据经验取值（经验系数），其取值范围一般在0.10.3之间。一般来说，某一地区的婴儿死亡水平越高r取值越大，反之则越小。,（4）Lx平均生存人年数,14岁年龄组平均生存人年数的计算：14岁年龄组的儿童死亡水平也是逐步下降的，但死亡水平下降幅度较0岁组要低得多，其下降趋势也要平缓些，在计算

9、时需要在一般年龄组计算公式的基础上再加上一个修正因子，以使其计算结果尽量接近实际情况：,（4）Lx平均生存人年数,最高年龄组平均生存人年数的计算：最高年龄组一般为开口年龄组，在该年龄组人口将全部死亡（l=0），不适合用一般年龄组的方法，也需要作特殊处理，常用公式有：,（5）qx死亡概率,死亡概率qx（或nqx）与表上死亡率mx（或nmx）：死亡概率是指已经活到确切年龄x岁的一批人在年龄区间（x,x+n）内死亡的可能性。在生命表中可以表述为：达到某一确切年龄x的尚存人数在达到另一确切年龄之前死亡的可能性。计算公式为：,（5）qx死亡概率,表上死亡率是与实际死亡率相对而言的，是指生命表上达到某一确

10、切年龄x的尚存人数在达到另一确切年龄之间的平均死亡水平。计算公式为：,（5）qx死亡概率,对同一批人的生命过程进行考察，可发现死亡率与死亡概率之间的相互转化关系：,（5）qx死亡概率,在生命表编制过程中，通常是已知死亡率来推算死亡概率，计算公式如下：,（5）qx死亡概率,存活概率与死亡概率的关系：存活概率是指已经活到确切年龄x岁的一批人在年龄区间（x,x+n）内存活的可能性。存活概率（px或npx）与死亡概率（qx或nqx）之间的关系可表示如下：,（6）Tx平均生存人年数累计,平均生存人年数累计又称为未来生存总人年数，是指达到某一确切年龄x岁的一批人（lx），按照某一种死亡水平计算的他们在未来

11、可能存活的时间总长。平均生存人年数累计作为对平均生存人年数的累计，是依据年龄的变化，由高年龄组向低年龄组进行累计。,（6）Tx平均生存人年数累计,计算公式为：,平均预期寿命是指达到某一确切年龄x岁的一批人（lx），按照某一种死亡水平计算的他们在未来可能存活的平均时间长度。计算公式为：要将平均预期寿命与平均死亡年龄区分开。平均死亡年龄是指一定时期内死亡者的年龄总和除以死亡者人数所得的年龄平均数。,（7）平均预期寿命,（7）平均预期寿命,在平均预期寿命中，以x=0时的平均预期寿命最重要。该指标为各年龄组死亡率影响的结果。也可以说是同期出生的一批人，在各种社会经济条件及生存环境影响下，其整个生命过程

12、的表现，因此，0岁平均预期寿命是最具代表性和全面综合性的一个指标。该指标由最初的年龄组死亡率逐步推算而来，不受到年龄构成的影响，因此，不同国家的0岁平均预期寿命可直接进行比较。,3、生命表分类,（1）按所代表地域范围的不同，可分为全国的生命表和地方的生命表。（2）按年龄组组距的不同，可分为完全生命表和简略生命表。（3）按性别的不同，可分为男性生命表和女性生命表。（4）按影响因素多寡的不同，可分为一元生命表和多元生命表。（5）按编制手段的不同，可分为实际生命表和模型生命表。,4、生命表编制流程,（1）编制前的准备工作（2）具体的编制工作（3）编制完毕后的审核工作,（1）编制前的准备工作,对实际数

13、据范围的确定对实际人口数据的采集对实际数据质量的检验,对实际数据范围的确定,生命表是依据实际的一组年龄组死亡率编制的，而实际的年龄组死亡率既受人口本身发展变化的规律的影响，也受某一时期偶然因素的影响。偶然因素的影响程度与各年龄组人口规模有关，一般而言，人口规模越大，偶然因素的影响越小，人口的死亡规律越明显，据此编制的生命表的质量也相对较高；反之，编制的生命表的质量相对较低。当人口规模较大时，可编制完全生命表；当人口规模较小时，只能编制简略生命表，甚至不能编制生命表。,对实际人口数据的采集,编制生命表所需数据主要有三个方面：年龄别平均人口数、年龄别死亡人口数、有关年度的出生人口数。年龄别平均人口

14、数和年龄别死亡人口数主要是用来计算年龄组死亡率的，若已有年龄组死亡率，在对年龄组死亡率进行检验和必要的修正后可直接使用。有关年度的出生人口数主要用来计算婴儿死亡率。,对实际数据质量的检验,在实际数据收集齐备后，还需对各种数据的质量进行检验，检验其是否符合编制生命表的要求。主要检验两个方面的质量：年龄组死亡率的变动情况和婴儿死亡率的质量。检验方法有经验判断法和技术检验法。,对实际数据质量的检验,实际数据质量的高低不仅包括其所描述的现实人口变动的真实程度，而且包括其所表现出的人口发展变化规律的程度。由年龄组死亡率所绘制的死亡曲线一般呈“U”形或“J”形，无论哪种死亡曲线，其相邻年龄组死亡率波动幅度

15、越小，曲线越平滑，其所体现出的人口学规律越强，生命表质量越高。引起相邻年龄组死亡率波动幅度较大的原因可能有两个：一是所获得的数据与实际死亡水平有较大差异，二是死亡受到偶发事件的影响。,对实际数据质量的检验,婴儿死亡率的变化与一定地区的社会经济发展程度有关，一般来说，社会经济发达的地区，婴儿死亡率较低；社会经济欠发达的地区，婴儿死亡率较高。社会经济发达地区相邻年度的婴儿死亡率变动幅度一般较小；若有反常现象，则需查明原因，并加以修正。,（2）具体的编制工作,由各年龄组死亡人数和相应年龄组平均人口数计算出各年龄组死亡率；由死亡率推算出死亡概率；由死亡概率、尚存人数和表上死亡人数三者之间的关系推算出尚

16、存人数和表上死亡人数；由尚存人数计算平均生存人年数，由平均生存人年数计算平均生存人年数累计；用平均生存人年数累计除以尚存人数得到平均预期寿命。,（3）编制完毕后的审核工作,生命表编制完毕后，对生命表的审核工作是必不可少的，若生命表的质量较高，则可利用其为一定的社会经济发展服务；若质量较低，则需查明原因，看是否值得修正。若值得修正，则依据一定的方法和手段进行修正后仍可利用；若质量太差，则总结经验教训。对生命表的审核主要有三种方法：根据编制者自身的人口学、人口统计学知识和经验来审核；请资深的人口学家来审核；与相关地区的模型生命表进行对照。,5、完全生命表编制方法,完全生命表是按年龄组1岁为一组进行

17、编制的分组较细的生命表，因而是一种资料翔实的、能够反映各种年龄的人的衰减过程的统计计算表。编制步骤如下：（1）根据1岁一组的资料计算年龄别死亡率mx 式中，Dx为年龄别死亡人口数，Px为年龄别平均人口数。,5、完全生命表编制方法,（2）将各年龄组的死亡率换算成死亡概率qx 当x=0时，要视0岁组死亡数据的具体情况而确定计算方法。若利用人口普查或人口抽样调查得到的死亡率数据，则m0为0岁组的死亡频率，此时用公式 进行转换；若“m0”为根据所收集到的数据直接计算的婴儿死亡率（IMR），则q0=IMR=“m0”（“m0”在这里并非0岁组死亡频率，而是婴儿死亡概率，特加引号）。当x=-1时，q-1=1

18、，表示所有人在最高年龄组全部死亡。,5、完全生命表编制方法,（3）计算尚存人数lx和表上死亡人数dx，可依据下列公式逐步推算：,5、完全生命表编制方法,（4）计算各年龄组的平均生存人年数Lx 0岁组：14岁组：最高年龄组：其余各年龄组：,5、完全生命表编制方法,（5）计算平均生存人年数累计Tx，注意：应由最高年龄组往最低年龄组累计。,5、完全生命表编制方法,（6）计算平均预期寿命,6、简略生命表编制方法,简略生命表是按年龄组n岁为一组进行编制的分组较粗的生命表，因而是一种资料粗略的统计计算表。需要注意的是，年龄分组时0岁组需单独为一组。编制步骤如下：（1）根据n岁组的死亡人数和年平均人口数计算

19、年龄别死亡率nmx,6、简略生命表编制方法,（2）将各年龄组的死亡率换算成死亡概率nqx,6、简略生命表编制方法,（3）计算尚存人数lx和表上死亡人数ndx L0=100,000 ndx=lxnqx lx+n=lx-ndx ndx+n=lx+nnqx+n,6、简略生命表编制方法,（4）计算各年龄组的平均生存人年数nLx,6、简略生命表编制方法,（5）计算平均生存人年数累计Tx。注意：应由最高年龄组往最低年龄组累计。Tx=Tx+n+nLx,6、简略生命表编制方法,（6）计算平均预期寿命,6、简略生命表编制方法,简略生命表的优点在于：所需要的原始资料相对较少，收集比较方便；表式结构简单，计算工作量

20、小；能简单明白地反映各年龄段人口平均预期寿命的基本情况。简略生命表的缺点在于：由于年龄组组距较大，各岁间死亡水平的差异被掩盖起来，只能粗略反映生命过程及规律性；不便于进行分年龄的人口预测，也不利于人口结构变动分析。,第三节 标准化指标,1、直接标准化2、间接标准化3、双标准化,1、直接标准化,（1）定义（2）引例：比较2002年上海、贵州两地生育 水平差异（3）计算公式（4）标准人口的选择,（1）定义,使不同年龄结构的人口的各种生命事件指标具有可比性的方法叫标准化（standardization）。为了排除人口年龄构成的影响，人们希望在相同的人口年龄构成下比较人口事件“率”。这就是所谓直接标准

21、化（direct standardization）。,（2）引例：比较2002年上海、贵州两地生育水平差异,（2）引例：比较2002年上海、贵州两地生育水平差异,直接比较：不足之处：没有排除两地女性人口年龄构成的影响，不能完全反映两地实际生育水平差异。,（2）引例：比较2002年上海、贵州两地生育水平差异,解决方法：采用2002年上海女性人口年龄构成（也可采用贵州，或其他任何人口年龄构成）作为标准，用其与两地年龄别生育率分别对应相乘再进行比较。由此可见，在排除两地人口年龄构成影响后，贵州实际生育水平相当于上海的3.2倍。,（3）计算公式,记甲乙两地的年龄构成为N1(x)与N2(x)，甲乙两地的

22、年龄别事件发生率为f1(x)与f2(x)。如果选用甲地年龄构成为标准，排除两地年龄构成差异影响之后的可比人口事件比为：可比人口事件比实际上是将甲、乙两地年龄别事件发生率与同一个“标准”人口年龄构成结合得到的人口事件总数之比。,（4）标准人口的选择,可用任一人口的年龄构成作为“标准人口”。如果假设一个“人口”，每一年龄的人数都是1，这种人口被称为“矩形人口（rectangular population）”。因为1与任何数据相乘仍得原数，所以使用矩形人口为“标准人口”的直接标准化实际上是将各年龄的“率”累加。因此，以“矩形人口”为“标准人口”的直接标准化得到的实际是总和率指标。,（4）标准人口的选

23、择,只要被选标准人口的年龄构成相差不太悬殊，选用不同标准人口得出的可比人口事件比差异不会很大。显然，选择适当的标准人口，是正确进行标准化分析的条件之一。例如在对各省市同一时期的出生率或死亡率进行直接标准化对比分析时，可以考虑选择全国人口年龄构成作为统一的标准人口。,2、间接标准化,（1）定义（2）引例（3）计算公式（4）间接标准化的作用,（1）定义,间接标准化（indirect standardization）是运用某一选定的、相同的年龄别人口事件发生率，对具有人口年龄构成与人口事件总数，但没有年龄别人口事件率的不同地区(或不同时期)的人口事件发生水平进行比较分析的方法。,（2）引例,假如前面

24、的资料中缺乏上海与贵州的年龄别生育率，只知道2002年上海与贵州的实际生育总数分别为167959人与778763人，以及两地女性人口年龄构成，如何比较两地生育水平的差异？,（2）引例,面临困难：不知道两地年龄别生育率，因此无法用前面的直接标准化方法解决。解决思路：选择任一人口的年龄别生育率作为“标准”，分别用上海市与贵州省的女性人口年龄构成乘以“标准”年龄别生育率，得到所谓“假如上海与贵州妇女按标准年龄别生育率生育的出生总数”。再用上海、贵州的实际生育总数分别除以刚刚算得的“假想生育总数”，对得到的间接标准化指数进行比较，即可看出两地生育水平之差异。,（2）引例,解决方法：用全国2001年年龄

25、别生育率作为“标准”f(x)进行计算。记上海市与贵州省的实际生育总数为B1与B2，它们与间接标准化的假想生育总数之比即间接标准化指数为R1与R2。据此，我们可以认为排除年龄结构影响之后，贵州的生育率水平等于上海的3.3倍左右。,（2）引例,解后分析：R1是利用上海年龄构成N1(x)为标准，对上海与全国生育水平进行比较的直接标准化指数。同理，R2是利用贵州年龄构成N2(x)为标准，对贵州与全国生育水平进行比较的直接标准化指数。然后再对这两个直接标准化指数进行比较，从而得到上海与贵州两地实际生育水平的差异。这里是先通过上海、贵州与全国（标准）的“直接标准化”指数，然后再对这两个指数进行比较，从而“

26、间接”得出上海与贵州生育水平之差异。,（3）计算公式,记B1、B2为甲乙两地人口事件总数；N1(x)、N2(x)为甲乙两地年龄构成；f(x)为一标准的人口事件年龄别发生率。比较间接标准化指数R1与R2，即可找出排除年龄构成影响之后甲、乙两地人口事件发生水平的差异。,（4）间接标准化的作用,“间接标准化”是一种在不具备年龄别人口事件率数据的情况下，基本排除了人口年龄构成影响，比粗人口事件发生率好得多的一种有效的分析方法。对于人口很少及发生频率较低的人口事件，即使有了分年龄记录的人口事件，由于事件数很小，分到各年龄组的事件数更小，使计算出的年龄别人口事件率受随机误差的影响很大而可信度低。这时，最好

27、选用一个较大的人口的年龄别率作为标准，进行间接标准化指数的比较。,3、双标准化,两地人口事件总数的差异是由年龄别人口事件率的差异和人口年龄构成的差异造成的。双标准化(double standardization)就是为将年龄别人口事件率与人口年龄构成的影响分离设计的。,3、双标准化,（1）基于对人口事件总数或粗人口事件率相 对差异分解的双标准化（2）基于对人口事件总数或粗人口事件率绝 对差异分解的双标准化（3）对传统双标准化分解方法的改进,（1）基于对人口事件总数或粗人口事件率相对差异分解的双标准化,基于对人口事件总数相对差异分解的双标准化基于对粗人口事件率相对差异分解的双标准化双标准化过程中

28、需要注意的问题,基于对人口事件总数相对差异分解的双标准化,分别记甲地（如上海市）与乙地（贵州省）某年（如2002年）生育总数为B1与B2。有：分子分母同乘以 得：,基于对人口事件总数相对差异分解的双标准化,仍以前面的上海与贵州数据为例，B2与B1之比被分解成了两个因子相乘的形式，第一个因子实际上是以上海人口年龄构成为“标准”的直接标准化，反映年龄别生育率的影响，其值为3.2。第二个因子是以贵州省年龄别生育率为“标准”的标准化，反映了年龄构成的影响，其值为1.45。可见，两地生育数差异以年龄别生育率的差异的影响为主，年龄构成的影响次之。,基于对粗人口事件率相对差异分解的双标准化,将前文的B1、B

29、2分别除以甲、乙两地总人数，即得甲、乙两地当年的粗生育率b1与b2。将甲、乙两地x岁人数N1(x)与N2(x)分别除以甲、乙两地总人数，即得甲、乙两地x岁人数占本地总人数的比例C1(x)与C2(x)。上式中第一个因子反映的是年龄别生育率对粗生育率的影响，第二个因子反映的是年龄构成对粗生育率的影响。,双标准化过程中需要注意的问题,既可以甲地年龄结构为“标准人口”，以乙地年龄别出生率为标准生育率，也可以乙地（或其他）人口为“标准人口”，以甲地（或其他）年龄别生育率为标准生育率进行双标准化分析。只要所用标准不至于悬殊太大，结果差异也不会大。但我们在解释分析结果时，一定要讲清是使用何种“标准”情况下进

30、行分析的。,双标准化过程中需要注意的问题,为了避免选甲地做标准还是选乙地做标准可能带来分析结果上的差异，可以选择甲、乙两地年龄别生育率的均值（记为）作为“标准”。分子分母同乘以 得：,双标准化过程中需要注意的问题,双标准化过程中需要注意的问题,于是，我们将b1/b2分解成了两个因子相乘的形式。第一个因子是间接标准化指数之比。它反映的是基本排除年龄构成影响之后，甲、乙两地生育水平的差异，或称为生育水平对粗生育率的影响。第二个因子是如甲乙两地不同的年龄构成与一个相同的年龄别生育率结合，所得粗生育率之比。它反映的是如年龄别生育率相同，甲乙两地年龄构成差异对粗生育率的影响。,双标准化过程中需要注意的问

31、题,如果没有甲、乙两地年龄别生育率数据，可任选另一地区或全国年龄别生育率作标准（），利用上式进行双标准化分析。,（2）基于对人口事件总数或粗人口事件率绝对差异分解的双标准化,基于对人口事件总数绝对差异分解的双标准化基于对粗人口事件率绝对差异分解的双标准化,基于对人口事件总数绝对差异分解的双标准化,第一种分解法（分别以甲地年龄结构，乙地年龄别生育率为“标准”）,基于对人口事件总数绝对差异分解的双标准化,第二种分解法（分别以乙地年龄结构，甲地年龄别生育率为“标准”）,基于对人口事件总数绝对差异分解的双标准化,第三种分解法（分别以甲乙两地年龄结构均值和甲乙两地年龄别生育率均值为“标准”）即前面两种等

32、式相加再除以2得：,基于对粗人口事件率绝对差异分解的双标准化,一般来说，在进行两地区比较时，选用甲、乙两地均值作为标准，比选用某一地区作为标准较为客观。,（3）对传统双标准化分解方法的改进,前面三种分解方法的共同点在于：选择进行双标准化的标准涉及甲、乙两个不同地区。但人们在日常生活中对两个事物或两个地区或两个时点进行比较时，往往习惯于取所比较的两者之一作为基数（或标准）来作比较。对传统双标准化分解方法的改进，即在于选择同一地区的标准进行双标准化分解分析。,（3）对传统双标准化分解方法的改进,记 则有 若以乙地年龄构成及乙地年龄别生育率为标准：,（3）对传统双标准化分解方法的改进,上式中第一、二项分别表示育龄妇女年龄构成与年龄别生育率对甲、乙两地粗出生率差异的影响。第三项表示 与 之间的相互交叉作用影响。与 相比较而言，都比较小，因此，它们之间的交叉作用项的值亦较小。,（3）对传统双标准化分解方法的改进,以甲地的年龄构成及年龄别生育率为标准的公式：改进的双标准化分解方法与传统双标准化分解方法相比具有如下特点：其一，是使用了同一地区的年龄构成与年龄别生育率做标准进行比较分析。其二，是给出了年龄构成及年龄别生育率影响的交叉作用对粗出生率之差异的影响。,