一元二次方程的解法 .ppt
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1、一元二次方程及其解法,叶县仙台中学 黄志敏,一、复习提问、,1、一元二次方程的一般形式是什么?2、解一元二次方程有哪四种方法?,3、一元二次方程分类,一元二次方程的解法(1)-开平方法,练习1、用直接开平方法解下列方程(1)3x2-75=0(2)5y2-10=0(3)(x-2)2-3=0,一元二次方程的解法(2)-配方法,复习,填空,x2-2x+()=x+()2 x2+6x+()=x-()2,3)x2+()=x+()2 4)y2-y+()=y-()2,练习1:1、2、,先把方程的常数项移到方程的右边,再把左边配成一个完全平方式,如果右边是非负数,就可以进一步通过直接开平方法来求出它的解.,配方
2、法,设a0,a,b,c 都是已知数,并且 b2-4ac0,试用配方法解方程:ax2+bx+c=0.,一元二次方程的解法(3)-求根公式法,一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)的求根公式x=(b2-4ac0),例:解方程 1)3y2-2y=1,一般步骤:(1)先把方程化为一般形式(2)确定a,b,c(3)判定=b2-4ac的值(4)代入求根公式,(2),一元二次方程的解法(4)-因式分解法,例:解方程:x2=3x,解:移项,得x2-3x=0,将方程左边分解因式,得x(x-3)=0,x=0 或x-3=0,原方程的解为:x1=0 x2=-3,这种解一元二次方程的方法叫因式分解法。,特点:在一元二
3、次方程的一边是0,而另一边易于分解成两个一次因式时,就可以用因式 分解法来解。,例2 解下列方程:,(1)x2-3x-10=0,(2)(x+3)(x-1)=5,一元二次方程应用,例1.某钢铁厂去年1月某种钢的产量为5000吨,3月上升到7200吨,这两个月平均每个月增长的百分率是多少?,分析:2月份比一月份增产 吨.2月份的产量是 吨 3月份比2月份增产 吨 3月份的产量是 吨,5000(1+x),5000 x,5000(1+x)x,5000(1+x)2,解:平均每个月增长的百分率为x 列方程 5000(1+x)2=7200 化简(1+x)2=1.44 x1=0.2 x2=-2.2 检验:x2
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