一元二次方程应用:面积问题课件.ppt
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1、一元二次方程的应用面积问题,2023年9月3日6时37分,1,2023年9月3日6时37分,2,1、剪一块面积是150cm2的长方形铁片,使它的长比宽多5cm,如果设宽为xcm,可得方程为。,x(x5)150,热身练习:,试一试:如图,小明把一张边长为10cm的正方形硬纸板的四周剪去一个同样大小的正方形,再折合成一个无盖的长方形盒子。如果要求长方体的底面面积为81cm2,那么剪去的正方形边长为多少?,边长2面积,2023年9月3日6时37分,3,解:设剪去的正方形的边长为 x cm,则长方体的底面边长为_,由已知得:(102x)281 102x9 x1,x2,(102x)cm,(舍去),答:剪
2、去的正方形的边长为0.5cm。,2023年9月3日6时37分,4,练习一:如图,在长方形钢片上挖去一个长方形,制成一个四周宽相等的长方形框。已知长方形钢片的长为30cm,宽为20cm,要使制成的长方形框的面积为400cm2,求这个长方形框的框边宽。,200cm2,302x,202x,2023年9月3日6时37分,5,例:一种铁栅栏护窗的正面为120cm、宽为100cm的矩形,在中间有一个由4根铁条组成的菱形,如图,菱形的水平方向的对角线比竖直方向的对角线长20cm,并且菱形的面积是护窗正面矩形面积的。(1)求菱形的两条对角线的长度;(2)求组成菱形的每一根铁条的长度,2023年9月3日6时37
3、分,6,练习二:如图,在一块长为92m,宽为60m的矩形耕地上挖三条水渠,水渠的宽都相等,水渠把耕地分成面积均为885m2的6个矩形小块,水渠应挖多宽?,2023年9月3日6时37分,7,解:设水渠应挖 x m宽,则矩形小块的长为 m,宽为 m,依题意得:,化为一般形式:x2106x1050(x1)(x105)0 x11,x2105,(不合题意,舍去),答:水渠应挖 1 m宽。,2023年9月3日6时37分,8,练习二.如图,在一块长92m,宽60m的矩形耕地上挖三条水渠,水渠的宽度都相等.水渠把耕地分成面积均为885m2的6个矩形小块,水渠应挖多宽?,练习:,练习:如图,在一幅长90cm,宽40cm的风景画四周镶上一条宽度相同的金色纸边,制成一幅挂画.如果要求挂画的面积是整个面积的72%,那么金边的宽应是多少?,2023年9月3日6时37分,10,作业,1、P24.练习 1、2题2、P27.A组 3题,2023年9月3日6时37分,11,已知矩形(记为A)长为4,宽为1,是否存在另一个矩形(记为B),使得这个矩形的周长和面积都为原来矩形周长和面积的一半?如果存在,求出这个矩形的长和宽;如果不存在,试说明理由。,探究活动,2023年9月3日6时37分,12,
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- 一元 二次方程 应用 面积 问题 课件
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