两个总体的假设检验.ppt
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1、第 四章 两个总体参数的检验,一、两个总体均值之差的检验二、两个总体比率之差的检验三、两个总体方差比的检验,两个总体参数的检验,两个总体参数的检验,z 检验(大样本),t 检验(小样本),t 检验(小样本),z 检验,F 检验,独立样本,配对样本,均值,比率,方差,两个总体均值之差的检验(独立大样本),两个总体均值之差的检验(独立大样本),1.假定条件两个样本是独立的随机样本正态总体或非正态总体大样本(n130和 n230)检验统计量 12,22 已知:12,22 未知:,两个总体均值之差的检验(大样本检验方法的总结),两个总体均值之差的检验(例题分析),【例】某公司对男女职员的平均小时工资进
2、行了调查,独立抽取了具有同类工作经验的男女职员的两个随机样本,并记录下两个样本的均值、方差等资料如右表。在显著性水平为0.05的条件下,能否认为男性职员与女性职员的平均小时工资存在显著差异?,两个总体均值之差的检验(例题分析),H0:1-2=0H1:1-2 0=0.05n1=44,n2=32临界值(c):,检验统计量:,决策:,结论:,拒绝H0,该公司男女职员的平均小时工资之间存在显著差异,两个总体均值之差的检验(独立小样本),两个总体均值之差的检验(12,22 已知),假定条件两个独立的小样本两个总体都是正态分布 12,22已知检验统计量,两个总体均值之差的检验(12,22 未知但12=22
3、),假定条件两个独立的小样本两个总体都是正态分布12、22未知但相等,即12=22检验统计量,其中:,自由度:,两个总体均值之差的检验(12,22 未知且不相等1222),假定条件两个总体都是正态分布12,22未知且不相等,即1222样本容量相等,即n1=n2=n检验统计量,自由度:,两个总体均值之差的检验(12,22 未知且不相等1222),假定条件两个总体都是正态分布12,22未知且不相等,即1222样本容量不相等,即n1n2检验统计量,自由度:,两个总体均值之差的检验(例题分析),【例】甲、乙两台机床同时加工某种同类型的零件,已知两台机床加工的零件直径(单位:cm)分别服从正态分布,并且
4、有12=22。为比较两台机床的加工精度有无显著差异,分别独立抽取了甲机床加工的8个零件和乙机床加工的7个零件,通过测量得到如下数据。在=0.05的显著性水平下,样本数据是否提供证据支持“两台机床加工的零件直径不一致”的看法?,两个总体均值之差的检验(例题分析),H0:1-2=0H1:1-2 0=0.05n1=8,n2=7临界值(c):,检验统计量:,决策:,结论:,不拒绝H0,没有理由认为甲、乙两台机床加工的零件直径有显著差异,两个总体均值之差的检验(用Excel进行检验),第1步:将原始数据输入到Excel工作表格中 第2步:选择“工具”下拉菜单并选择“数据分析”选项 第3步:在“数据分析”
5、对话框中选择“t-检验:双样本等方差 假设”第4步:当对话框出现后 在“变量1的区域”方框中输入第1个样本的数据区域 在“变量2的区域”方框中输入第2个样本的数据区域 在“假设平均差”方框中输入假定的总体均值之差 在“”方框中输入给定的显著性水平(本例为0.05)在“输出选项”选择计算结果的输出位置,然后“确定”,用Excel进行检验,两个总体均值之差的估计(例题分析),【例】为检验两种方法组装产品所需时间的差异,分别对两种不同的组装方法各随机安排12个工人,每个工人组装一件产品所需的时间(分钟)下如表。假定两种方法组装产品的时间服从正态分布,但方差未知且不相等。取显著性水平0.05,能否认为
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