万有引力恒量的测量.ppt

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1、引力常量的测定,1、开普勒第一定律（轨道定律）,所有行星绕太阳的运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上。,行星轨道,2、开普勒第二定律（面积定律）,对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等的时间内扫过相等的面积。,开普勒自发表了第一、二定律后，又过了十年，经过更加艰苦的努力，在数字的海洋里提炼出了联系各行星轨道的第三定律。,二、开普勒对行星运动的描述,1、求行星绕太阳做圆周运动的向心力,2、求行星对太阳的引力,万有引力定律,3、适用条件：可以看成质点的物体 或质量分布均匀球体,1、内容：宇宙间一切物体都是相互吸引的，两个物体间的引力大小，跟它们的质量的乘积成正比，跟它们的距离的二次方成反

2、比。,万有引力常量：,2、公式,r 为两个质点或球心之间的距离,万有引力常量的测定,例题1、同桌的两位同学,质量分别是50Kg，间距为0.5m，求它们之间的作用力多大？,例题分析,说明：一般物体间的万有引力可忽略不计，天体间的万有引力则决定天体的运动。,思考：天体间的引力是由天体的质量决定的，它和苹果落地的力是否相同呢？,(“月-地”检验),=2.7110-3m/s2,（2）根据:F引=GMm/r2,所以，a1/r2,a=g/602=2.7210-3m/s2,已知月球绕地球的公转周期为27.3天，地球半径为6.37106m.轨道半径为地球半径的60倍。月球绕地球的向心加速度？,（1）根据向心加

3、速度公式：,结论：地球对地面物体的引力与天体间的引力，本质上是同一性质的力，遵循同一规律,万有引力定律的应用,例2已知地球的半径，地面重力加速度，求地球的平均密度。,例3：一个半径比地球大2倍，质量是地球的36倍的行星，它表面的重力加速度是地球表面的重力加速度的：A6倍B18倍C4倍D13.5倍,例4木星的一个卫星运行一周需要时间1.5104s，其轨道半径为9.2107m，求木星的质量为多少千克？,一、重力和万有引力的关系,1、不考虑地球自转的条件下，地球表面的物体,2、重力则随纬度升高而增大,赤道,两极,地球表面的物体所受的重力的实质是物体所受万有引力的一个分力,思考：1、如果增大，则G如何

4、变化？2、当达到多大时，赤道上的物体将脱离地球？,例5地球绕太阳公转，轨道半径为R，周期为T。月球绕地球运行轨道半径为r，周期为t，则太阳与地球质量之比为多少？例6一探空箭进入绕太阳的近乎圆形的轨道运行，轨道半径是地球绕太阳公转半径的9倍，则探空火箭使太阳公转周期为多少年？,万有引力定律的应用,应用星球表面的物体,在星球（如地球）表面的物体，在忽略自转的情况下，此时物体所受重力与星球对它的万有引力视为相等。,一个天体绕另一个天体做匀速圆周运动,一个天体绕另一个天体做匀速圆周运动,1、计算中心天体的质量,如已知中心天体半径，则可求天体的平均密度,思考：如已知v、r；v、T如何求天体质量？,一个天

5、体绕另一个天体做匀速圆周运动,2、发现未知天体,海王星、冥王星的发现,发现轨道偏离,理论计算预测新行星轨道,实际观测验证结果,一个天体绕另一个天体做匀速圆周运动,3、人造卫星的运动规律,一个天体绕另一个天体做匀速圆周运动,4、发现未知天体,海王星、冥王星的发现,发现轨道偏离,理论计算预测新行星轨道,实际观测验证结果,例题分析,若已知某行星绕太阳公转的轨道半径为r,公转周期为T,引力常量为G，则由此可求出（）A、行星的质量 B、太阳的质量 C、行星的密度 D、太阳的密度,B,假设火星和地球都是球体，火星的质量M火和地球的质量M地之比M火/M地=p，火星的半径R火和地球的半径R地之比R火/R地=q

6、，那么火星表面处的重力加速度g火和地球表面处的重力的加速度g地之比等于多少？,例题分析,比值计算题,已知星球表面重力加速度g和星球半径R,求星球平均密度,例题分析,解：不计地球自转的影响，物体的重力等于物体受到的万有引力。,例题分析,地球表面重力加速度为g，忽略地球自转的影响，在距地面高度为h的空中重力加速度是地面上重力加速度的几倍？已知地球半径为R。,某星球可视为球体，其自转周期为T，在它的两极处，用弹簧秤测得某物体重为P，在它的赤道上，用弹簧秤测得同一物体重为0.9P，星球的平均密度是多少？,解析：设被测物体的质量为m，星球的质量为M，半径为R,在两极处：,在赤道上:,由以上两式解得星球的质量为：,例题分析,