《高等数学复习资料》第一章第一次.ppt
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1、同学们好!,-高等数学课程介绍,高等数学,同济大学数学系 编,上、下册 第六版,主讲教师:祁晓光 授课单位:数学科学学院,高等教育出版社,一、为什么学数学,学习数学的目的:1、训练思维、提高分析问题与解决问题的能力;2、为后继基础课与专业课打基础;3、为本科毕业后的继续深造打下基础。,一、二年级全校必修数学课:高等数学线性代数与空间解析几何概率与数理统计选修课:数学建模 数学实验,二、大学数学学什么,连续基础,离散基础,随机基础,三、高等数学内容简介,微积分,级数,方程,各部分内容比例分布,83%,9%,8%,以极限为基础函数为研究对象,Calculus,四、学习进度、参考书,学习进度:第一学
2、期:第二学期:一元函数微积分17章;线性代数 多元函数微积分,教材类:同济大学数学系 高等数学第六版 高等教育出版社 2010指导书类:1、同济大学数学系 高等数学少学时 第三版 高等教育出版社 2006 2、同济大学数学系 学习辅导与习题选解第六版 高等教育出版社 2010,五、学习要求与辅导答疑,开课准备一:课代表一人/每班有热心、在数学学习方面上通下达每周按时收、发作业,开课准备二:小作业本:2 大作业本:全校统一发放,五、学习要求与辅导答疑,学习要求与建议:怎么学:课前预习-课堂听讲、适当笔记-课后复习-浏览参考资料-完成作业要求:小作业本每周交一次;大作业每章结束后交一次;(周二下午
3、之前交上),五、学习要求与辅导答疑,辅导答疑方式:地点:7JC段102 时间:上午:8:3011:00 下午:2:305:00,开课时间:第4-18周考试方式:闭卷成绩评定:卷面*80%平时成绩*20%,考试与成绩评定,第一章 函数与极限,1映射与函数,2数列的极限,3函数的极限,4无穷小与无穷大,5极限运算法则,6极限存在准则 两个重要极限,7无穷小的比较,8函数的连续性与间断性,9连续函数的运算与初等函数的连续性,10闭区间上连续函数的性质,一 基本概念,二映射,三 函数,四 小结 思考,第一节 映射与函数,一、基本概念,1.集合:,具有某种特定性质的事物的总体.,组成这个集合的事物称为该
4、集合的元素.,有限集,无限集,有限个元素无限个元素,集合的表示方法,不含任何元素的集合称为空集.,数集分类:,N-自然数集,Z-整数集,Q-有理数集,R-实数集,2.区间:,是指介于某两个实数之间的全体实数.这两个实数叫做区间的端点.,称为开区间,称为闭区间,称为半开区间,称为半开区间,有限区间,无限区间,区间长度的定义:,两端点间的距离(线段的长度)称为区间的长度.,表示“对于任意给定的”,注,注,3.邻域:,1.【定义】,设X,Y 是两个非空集合,若存在一个对应规,则f,使得,有唯一确定的,与之对应,则,称 f 为从X 到Y 的映射,记作,元素y 称为元素x 在映射f 下的像,记作,元素
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