《线性代数复习资料》习题二答案和提.ppt
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1、一、单项选择题,(A)ABC(B)ACTBT(C)CBA(D)CTBTAT,1.若则下列矩阵运算的结果为32的矩阵的是(),D,习题二,ABC、ACTBT和CBA都是23矩阵,CTBTAT是32的矩阵,2.设A、B都是n阶矩阵,且AB=O,则下列一定成立的是(),(A)|A|=0或|B|=0(B)|A|=0且|B|=0(C)A=O或B=O(D)A=O且B=O,AB=O,|AB|=|O|,A,=0,|A|B|=0,两个非零矩阵相乘可能等于零矩阵,3.设A、B为n阶方阵,满足A2=B2,则必有()(A)A=B(B)A=B(C)|A|=|B|(D)|A|2=|B|2,A2=B2,|A2|=|B2|,
2、|A|2=|B|2,D,(A)若,则,4.设A,B,C均为n阶矩阵,下列命题正确的是(),(B)若,则 或,(C)若,且,则,(D)若,则,注意矩阵乘法不满足交换律、消去律,D,5.已知A,B均为n阶方阵,下列结论正确的是(),AO且BO,AO,(D)AE,|A|1,(A)ABO,(B)|A|0,(C)|AB|0,|A|0或|B|0,C,(D),(A),(B),成立,不成立,不成立,成立,成立,不成立,(C)|AB|0,|A|0或|B|0,|A|B|0,6.设A,C为n阶方阵,B为n阶对称方阵,则下列是对称阵的是(),C,7.设|A|0,则下列正确的是()(A)(2A)T=2A(B)(A T)
3、1=(A1)T(C)(2A)1=2A1(D)|A1|=|A|,B,(A)AT(B)CACT(C)AAT(D)(AAT)B,(AAT)T=,(AT)TAT,=AAT,(2A)T=2AT,(2A)1=A1,|A1|=|A|1,8.若n阶方阵A可逆,则(),(A)A,(B)|A|A,(C)(D),C,9.设A,B均为n阶可逆矩阵,则下列各式中不正 确的是()(A),(B),(C),(D),B,反例:A=E,B=E,则A+B=O不可逆,(A)AB1=B1A(B)B1A=A1B(C)A1B1=B1A1(D)A1B=BA1,10.设A、B均为n阶可逆矩阵,且AB=BA,则下列结论中,不正确的是(),B,也
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